一种基于蒙特卡洛仿真的故障树分析方法

摘要

一种基于蒙特卡洛仿真的故障树分析方法，通过蒙特卡洛抽样方法在故障树中的仿真实施过程，避免了求解故障树结构函数或所有最小割集，并能够得到底事件寿命分布服从任意分布函数情况下的顶事件发生概率，以及系统运行到某时刻，底事件发生概率可知而寿命分布未知情况下的系统顶事件发生概率。本发明适用于服从各种寿命分布的底事件构成的故障树，能够得到底事件发生概率已知而寿命分布未知时顶事件的发生概率，因此方法受限制条件小，具有受限条件少、求解过程简练的特点。

主权项

一种基于蒙特卡洛仿真的故障树分析方法，其特征在于，具体过程是：步骤1，确定故障树中的底事件、中间事件和顶事件：在故障树中，原因事件和结果事件用逻辑门J相连，且逻辑门J下端为原因事件，上端为结果事件；所述底事件的上端与逻辑门J相连，下端不与事件相连；顶事件的上端不与逻辑门J相连，下端与逻辑门相连；中间事件上端与下端均与逻辑门J相连；步骤2，对故障树所有事件进行排序：按照父节点在前、子节点在后及底事件在前、中间事件居中、顶层事件最后的排序原则对故障树所有事件进行排序，排序结果为{X_i，G_i，T}，i＝1,2,3,4,5；在任意故障树中，如果底事件的上端或中间事件的上端指向逻辑门J，该逻辑门J上端又指向中间事件或顶事件的下端，则逻辑门J下端的事件是逻辑门J上端事件的父节点，辑门J上端事件是逻辑门J下端事件的子节点；步骤3，设定系统运行时刻T，并确定各底事件在系统运行时刻T的发生概率：所述系统运行时刻T设定为大于0的任何值；确定各底事件在系统运行时刻T的发生概率时：当各底事件的发生概率已知，将该已知概率作为底事件在系统运行时刻的发生概率；当各底事件的发生概率未直接给出，将系统运行时刻T分别带入各底事件的分布F(t)中，得到各底事件在系统运行时刻的发生概率；步骤4，确定对故障树进行蒙特卡洛仿真的次数N：根据底事件最小概率值确定对故障树进行蒙特卡洛仿真的次数N；比较步骤3中得到的各底事件发生概率的值，取最小值作为底事件最小概率值；设定的仿真次N需满足条件：N>50/最小概率值；步骤5，确定各底事件在系统运行时刻的状态：应用蒙特卡洛抽样方法，确定各底事件在系统运行时刻的状态；所述点状态为故障或正常；在确定各底事件状态时，随机抽取某底事件服从[0,1]均匀分布的随机数U₁～U[0,1]；比较U₁与底事件发生概率的大小，当U₁小于底事件发生概率时，认为底事件发生；否则认为底事件不发生；重复所述随机抽取各底事件的随机数U₁～U[0,1]，并将分别抽取的U₁与底事件发生概率进行比较的过程，依次确定所有底事件的状态；步骤6，依次确定中间事件及顶事件的状态：在步骤5已确定的各底事件状态基础上，按照步骤2中的事件排序，依次确定中间事件及顶事件的状态，并记录确定好的顶事件状态；对任意中间事件或顶事件，在确定所述任意中间事件的状态或顶事件的状态时，首先需确定该任意中间事件父节点的状态或顶事件父节点的状态；其次，确定该任意中间事件或顶事件与父节点的连接逻辑门J；虽然对于不同的逻辑门J，确定所述任意中间事件状态或顶事件状态的方法不同，但均需遵从同一原则：既然逻辑门J表达了子节点发生时父节点所须的逻辑条件，那么当父节点的状态满足逻辑门J所表达的逻辑条件时，所述任意中间事件或顶事件发生，否则所述任意中间事件或顶事件不发生；步骤7，重复确定底事件、中间事件及顶事件的状态：连续重复步骤5和步骤6，直至重复次数达到设定的仿真次数N，在N次重复过程中，根据各次在步骤6中确定的顶事件状态，累计顶事件的发生次数M；当N次重复结束后，转到步骤8；步骤8，确定顶事件发生概率和故障树所表示系统的可靠度：顶事件发生概率＝顶事件发生次数M/设定的仿真次数N；系统可靠度＝1.0－顶事件发生概率。