基于连续小波变换的多普勒信号瞬时速度提取方法

摘要

本发明公开了一种基于连续小波变换的多普勒信号瞬时速度提取方法，属于信号处理技术领域。本发明采用连续小波变换得到输出信号的瞬时频率，然后对各个时刻的瞬时频率进行多项式拟合以减小误差，最后根据拟合后各个时刻点的瞬时频率解算出各个时刻的瞬时速度，适用于没有使用延迟光路和参考光路的干涉仪。本发明可以更好地做到同时保留时域和频域信息，得到的信号平滑性更好，且不受边界效应限制，应用范围更广，精度更高，可以较准确地提取到各个时刻的速度值。

主权项

一种基于连续小波变换的多普勒信号瞬时速度提取方法，其特征在于，该方法适用于没有使用延迟光路和参考光路的干涉仪，采样点不超过10000个，采样率在最大频率的5‑7倍，通过分析输出信号各个时刻的瞬时频率得到各个时刻的多普勒频移量，进而求出各个时刻的瞬时速度；所述方法的实现步骤如下：步骤1)设第k个采样点中的第i次迭代尺度值为a_i(k)，a_i(k)＝a_i(t₀+kT_s)；其中，t₀为初始时刻，T_s为采样周期；给定初始时刻的初始尺度值为a₀(t₀)；步骤2)设当前迭代的尺度值为a_i(k)，利用小波变换得到该尺度值对应的小波系数WT_a(k)，设为WT_a(k)的相位，则得到第k个采样点的第i+1次迭代的尺度值a_i+1(k)为：$a_{i+1}\left(k\right)=\frac{{\omega }_0}{D_b\left[{\Psi }_{a_i}\left(k\right)\right]};$其中，D_b表示离散微分算法，ω₀为基小波的中心频率；步骤3)根据设定的精度ε判断迭代的尺度值是否满足下式：$\left|\frac{a_{i+1}\left(k\right)-a_i\left(k\right)}{a_i\left(k\right)}\right|<ϵ;$当满足该式时，停止对第k个采样点的尺度值的迭代，标记所得到的第k个采样点的收敛尺度值a_i+1(k)为a_c(k)，进入步骤4；否则，进行步骤2执行；步骤4)将第k个采样点的尺度值a_c(k)作为第k+1个采样点的迭代初始值a₀(k+1)；步骤5)k自增1，然后重复步骤2～4，直至把所有的采样点都遍历到，获得各采样点的收敛尺度值；步骤6)根据下式求取待估信号在各采样点的瞬时频率其中，为待估信号在第k个采样点的相位，为基小波在初始时刻的相位；步骤7)对各个时刻的瞬时频率进行多项式拟合，t时刻的瞬时频率拟合为多项式表示如下：$f\left(t\right)\approx k_0+k_{1}t+k_2{t}^2+...+k_p{t}^p=\underset{j=0}{\overset{p}{\Sigma }}{k}_j{t}^j;$其中，p为多项式拟合中的最高次幂；采用最小二乘估计准则估计系数k_j；确定系数k_j后根据拟合的多项式重新估计各个时刻的瞬时频率f(t)；步骤8)确定t时刻的瞬时速度其中，λ为探测光的波长，θ为探测光照射到运动物体的入射角度。