一种基于身份的可认证动态群组密钥协商方法

摘要

本发明涉及一种基于身份的可认证动态群组密钥协商方法，属于网络通讯安全技术领域；包括以下步骤：一、系统初始化：PKG生成并公开系统参数；二、密钥提取生成：每个用户将公钥发送给PKG，PKG返回每个用户的私钥；三、进行两轮密钥协商：为认证群组用户左右邻居的合法性并传递自身的临时密钥进行第一轮协商；在左右邻居通过认证后进行第二轮协商以公布用于生成群组会话密钥的相关信息；四、利用上一步的消息计算会话密钥，然后用其对群间通信进行加解密。对比现有技术，本发明在实现密钥协商的同时，还支持用户动态事件，使网络具有良好的动态性和扩展性，同时能够检测出内部攻击者，在保证安全性的前提下具有较少的加密项，减少了计算量和通信量。

主权项

一种基于身份的可认证动态群组密钥协商方法，其特征在于：包括以下步骤：一.进行系统网络的初始化：私钥生成器PKG生成并公开系统参数{q,G₁,G₂,P，e,P_pub,H₀,H₁,E_k,D_k}，即公共参数，s为PKG的私钥需秘密保存，P_pub是PKG公钥，其中G₁和G₂是q阶加法循环群和q阶乘法循环群，P是G₁的生成元，双线性映射e:G₁×G₁→G₂，散列函数H₀:{0,1}^*→G₁将任意长度的字符串映射到群G₁的元素上，散列函数H₁:{0,1}^*→{0,1}^k，将任意长度的字符串映射到长度为k的字符串上，E_k和D_k是对称加密和解密函数；二.密钥提取生成(1)在进入网络后，用户u_i将自己的身份信息ID_i公开，其中1≤i≤n，n表示用户数；(2)用户获取PKG的公共参数并保存，使用散列函数H₀计算其公钥Q_i＝H₀(ID_i)；(3)用户将公钥Q_i发送给PKG，PKG使用其私钥计算出该用户的私钥S_i＝sQ_i，并通过安全信道发送给用户u_i；(4)用户u_i收到私钥后可通过计算等式e(S_i,P)＝e(Q_i,P_pub)是否成立来验证该私钥的有效性；三.第一轮协商每个用户u_i首先选取两个随机数a_i,其中表示q阶整数循环集合，计算临时密钥P_i＝a_iP，获取当前的时间戳T₁；为了将P_i秘密地发送给用户u_i的左右两个邻居u_i‑1和u_i+1，需要进行如下步骤的操作，对于左邻居u_i‑1：(1)获取用户u_i‑1的公钥Q_i‑1，计算w＝e(r_iS_i,Q_i‑1)；(2)计算得到对称密钥K＝H₁(w|T₁)，其中“|”代表连接操作；(3)计算得到U_i‑1＝r_iQ_i；(4)计算得到W_i‑1＝(r_i+H₁(U_i‑1))S_i；(5)计算得到消息摘要m′＝H₁(P_i|U_i‑1|ID_i)；(6)使用对称密钥K加密消息和消息摘要V_i‑1＝E_K(P_i|m′)；根据上述6步得到U_i‑1、V_i‑1和W_i‑1，同理对于右邻居计算出U_i+1、V_i+1和W_i+1，最后广播D_i＝(U_i‑1,V_i‑1,W_i‑1,U_i+1,V_i+1,W_i+1,T₁)；四.第二轮协商当用户u_j收到广播消息D_j‑1和D_j+1时，分别对其计算ΔT＝T_c‑T₁，其中T_c为当前时间，若ΔT超过规定的延迟时间，那么就中止后续的操作并对该超时用户发送超时报文，以防止受到重放攻击，直到收到新的广播报文；否者的话，则对左右两个邻居u_j‑1和u_j+1进行认证和解密操作，对于左邻居u_j‑1操作如下：1)通过验证等式e(P,W_j)＝e(P_pub,U_j+H₁(U_j)Q_j)是否成立来认证u_j‑1的身份；2)使用自身私钥S_j计算出w＝e(U_j,S_j)；3)计算得到对称密钥K＝H₁(w|T₁)；4)使用对称解密算法对消息V_j解密D_K(V_j)，得到P_j‑1和m’；5)通过验证等式m′＝H₁(P_j‑1|U_j|ID_j‑1)是否成立来对u_j‑1进行消息认证；这样用户u_j就可获得到u_j‑1正确的临时密钥P_j‑1，用于之后的密钥生成计算；对于u_j+1同理；然后u_j通过以下过程计算包含左右邻居和自身临时密钥的秘密数并对其进行签名：1)计算秘密数X_j＝e(P_j+1‑P_j‑1,P_j)；2)选取一个随机数计算Y_j＝t_jQ_j；3)计算消息摘要h_j＝H₁(X_j|Y_j|T₂|ID_j)，T₂为当前的时间戳；4)计算Z_j＝(t_j+h_j)·S_j；最后用户u_j广播消息G_j＝(X_j,Y_j,Z_j,T₂)；五.密钥计算并执行加解密操作当用户u_i收到所有的第二轮广播消息G_k(1≤k≤n，k≠i)后，首先对每个消息计算ΔT＝T_c‑T₂，其中T_c为当前时间；若ΔT超过规定的延迟时间，那么就中止后续的操作并对该超时用户发送超时报文，直到收到新的广播报文；否者的话，则通过下式进行批量身份验证：$e(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Z}_k,P)=e\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\right(Y_k+h_k{Q}_k),P_{pub});$其中h_k＝H₁(X_k|Y_k|T₂|ID_k)；如果上面的等式成立，即表示验证成功，接下来用户u_i可通过下式计算出k：$k=e(P_{i-1},{\mathrm{nP}}_i)X_i^{n-1}{X}_{i+1}^{n-2}\mathrm{...}{X}_n^{i-1}{X}_1^{i-2}\mathrm{...}{X}_{i-2};$最后得到一个共同的会话密钥K_s＝H₁(k|G₁|G₂|…|G_i|…|G_n)，此处G_i＝X_i|Y_i|Z_i|T₂(1≤i≤n)，之后的群组通讯便使用该对称会话密钥进行加解密操作。