基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法

摘要

基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法，分为两部分：一部分是通过Lorenz混沌映射产生的混沌序列对图像进行像素位置的置乱；同时，Lorenz混沌映射也作为动态选择DNA运算规则的依据；另一部分是通过Chen超混沌映射和DNA编码对图像进行像素值的置乱；最后通过以上两部分的结合得到图像的加密算法，该算法可以对任意大小的图像进行加密。

主权项

一种基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法，包括以下步骤：输入灰度图像I，大小为M行N列，Lorenz混沌映射的初值x,y,z，Chen超混沌映射的初值x,y,z,q，参数k；输出加密图像I'，加密图像的处理过程包括：(1)将灰度图像I转换成大小为M×N的二维矩阵I₁；(2)根据Lorenz混沌映射公式，x'＝a₁(y‑x)；y'＝a₃x‑xz‑y；z'＝xy‑a₂z，其中a₁＝10,a₂＝8/3,a₃＝28，x,y,z为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z'是迭代后产生的值，产生三个序列分别为x＝{x₁,x₂,...,x_M}、y＝{y₁,y₂,...,y_N}和z＝{z₁,z₂,...,z_M×N×4}，对这三个序列分别进行如下操作，x(i)＝mod(fix(x(i)×10⁸),M)+1,i＝1,2,…M，y(i)＝mod(fix(y(i)×10⁸),N)+1,i＝1,2,…Nz(i)＝mod(fix(z(i)×10⁸),8)+1,i＝1,2,…M×N×4，其中fix表示向下取整操作，mod表示取余，通过上述公式可将序列x变为[1‑M]的随机数，将序列y变为[1‑N]的随机数，将序列z变为[1‑8]的随机数，根据序列x的值将图像I₁的每行进行移位，如公式1所示，根据序列y的值将移位后的图像再进行移位，如公式2所示，从而产生新的置乱后的图像I₂，序列z用来选择DNA加法规则，在权利要求7中说明；(3)将图像I₂转换成为M×N行8列的二进制二维矩阵I₃，即每行是一个原始图像像素值的二进制；(4)利用Chen超混沌映射公式x'＝a(y‑x)；y'＝‑xz+dx+cy‑q；z'＝xy‑bz；q'＝x+k，其中a＝36,b＝3,c＝28,d＝16且‑0.7≤k≤0.7，x,y,z,q为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z',q'是迭代后产生的值，产生四个序列，用A、B、C和D表示，序列A、B、D的长度均为M×N，序列C的长度为M×N×8，按照公式A＝mod(fix((abs(A)‑fix(abs(A)))×10¹⁰),8)+1对序列A进行变化，其中fix表示向下取整操作，mod表示取余，abs表示绝对值，按照公式B＝mod(fix((abs(B)‑fix(abs(B)))×10¹⁰),8)+1对序列B进行变化，按照公式C＝mod(fix((abs(C)‑fix(abs(C)))×10¹⁰),10)+1对序列C进行变化，再将变化后的序列C的每一个值进行比较，如果值小于等于5，此值用0替换，如果值大于5，此值用1替换，按照公式D＝mod(fix((abs(D)‑fix(abs(D)))×10¹⁰),8)+1对序列D进行变化，变化后，序列A、B和D的值范围为[1‑8]，序列C的值范围为[0‑1]；(5)DNA的每个碱基A、C、G、T可以表示成两个二进制，按照A与T互补，C与G互补的原则，DNA编码规则如表1所示，由于序列A的取值范围是[1‑8]，按照序列A的每一个值，对应地在表1中选择1‑8种规则中的一种，将I₃的每一行用该种规则进行编码，I₃转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I₄；表1(6)将长度为M×N×8的序列C转化成M×N行8列的二进制矩阵I₅，按照序列B的每一个值，对应地在表1中选择1‑8种规则中的一种，将I₅的每一行用该种规则进行编码，I₅转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I₆；(7)针对表1中的DNA编码规则，每一种规则对应一种DNA加法运算，如表2是DNA编码规则1的加法运算规则，表3、表4、表5、表6、表7、表8、表9分别是DNA编码规则2、3、4、5、6、7、8的加法运算规则，权利要求2中的序列z＝{z₁,z₂,...,z_M×N×4}，取值范围为[1‑8]，按照序列z的每一个值，对应地在表1中选择1‑8种规则中的一种，再按照对应的加法运算规则，使矩阵I₄、I₆进行加法运算，得到矩阵I₇；(8)按照序列D的每一个值，对应地在表1中选择1‑8种规则中的一种，将I₇每一行的DNA编码用二进制表示，I₇转化成大小为M×N行8列的二进制矩阵I₈；(9)把二进制矩阵I₈转换成M行N列的十进制二维矩阵I₉，最后再把二维矩阵I₉转换成加密图像I′并保存输出。