基于最佳鉴别准则的变电站接地网腐蚀率模式识别方法

摘要

本发明涉及一种基于最佳鉴别准则的变电站接地网腐蚀率模式识别方法，该方法建立土壤因素、环境因素等与腐蚀率等级关系，主要应用于变电站接地网腐蚀规律的研究。基于非参数分析法—即模式识别中的特征提取法，根据国家腐蚀率分级标准，将经过奇异值分解和主成分分析法压缩降维后的土壤腐蚀因素数据分为不同等级，采用最佳鉴别准则的算法，提取土壤腐蚀因素的特征，构建腐蚀因素数据特征空间，建立土壤腐蚀因素与腐蚀速率之间的等级关系的判别函数。同时，利用土壤腐蚀因素的测试数据，对算法以及线性判别函数进行校验。本发明提供的方法容易实现，测试结果符合真实结果，能针对不同地区、不同土壤环境和不同气候的土壤腐蚀因素进行判别分析。

主权项

一种基于最佳鉴别准则的变电站接地网腐蚀率模式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)以接地网土壤腐蚀因素数据为试验数据，利用奇异值分解法得到奇异值和奇异向量，结合主成分分析的方法，将原始土壤腐蚀因素样本数据压缩至低维空间，计算得到新的维数低的样本数据；具体按照以下进行：1)对原始数据{x_ij,i＝1,2…,n；j＝1,2,…p}求平均值，计算协方差矩阵C；$C_{ij}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(x_{ij}-\overline{x_j}){(x_{ij}-\overline{x_j})}^T---\left(1\right)$$\overline{x_j}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_{ij}---\left(2\right)$其中，C_ij为协方差矩阵C的第i行第j列元素；2)将协方差矩阵进行奇异值分解，得到奇异值和奇异向量；C_n×p＝U_n×nΣ_n×pV^T_p×p        (3)式子(3)中，Σ是奇异值矩阵，除了对角线的元素都是0，对角线上的元素称为奇异值，U是一个n×n矩阵，它的列向量称为左奇异向量，U的每一列都是单位正交向量；V是一个p×p矩阵，它的列向量称为右奇异向量，V的每一列都是单位正交向量；3)将奇异值从大到小排列，选择其中最大的r个，然后将其对应的r个奇异向量分别作为列向量组成特征向量矩阵V_r，并求出阈值b：$\frac{\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\Sigma }_{ii}}{\underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\Sigma }_{ii}}\times 100\%\ge 90\%---\left(4\right)$其中Σ_ii表示公式(3)中的矩阵Σ中主对角线元素；CV≈UΣ        (5)$b=-{V_r}^T·{{\bar{x}}_r}^T---\left(6\right)$其中，将奇异值从大到小排列，选择其中最大的r个，然后将其对应的r个奇异向量分别作为列向量组成特征向量矩阵，这个矩阵为V_r；其对应的r个样本分别作为列向量组成新样本矩阵，这个矩阵为x_r；4)利用提取的奇异值向量和阈值，计算最终压缩的低维空间数据矩阵Y：Y＝xV+b      (7)(2)以国家土壤腐蚀等级标准为依据，将接地网腐蚀率分等级；(3)利用最佳鉴别准则计算主成分分析法及分类后的土壤腐蚀样本数据的类间散布矩阵、类内散布矩阵和总体散布矩阵，构造Fisher准则线性判别函数，计算出Fisher准则函数取得最大值的特征向量，构造土壤腐蚀因素数据的特征空间；(4)以构造的土壤腐蚀因素数据特征空间为指标，对土壤腐蚀测试数据进行判别，确定相应的腐蚀等级，建立接地网腐蚀率与土壤腐蚀因素的等级关系。