基于联合稀疏特性的信号距离像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于联合稀疏特征的信号距离像重构方法，该方法包括以下主要步骤：(1)首先生成随机稀疏频率步进信号回波；(2)基于回波信号联合稀疏信息建立随机稀疏频率步进信号距离像联合重构模型；(3)按照子脉冲随机方式不同对每组子脉冲信号构建不同的量测矩阵，并利用傅里叶基作为回波信号稀疏基矩阵；(4)在寻找回波信号支撑集时利用所有信号支撑集相同的信息，并利用DC－OMP算法对距离像进行联合重构。

主权项

基于联合稀疏特性的信号距离像重构方法，其特征在于包括以下主要技术措施：(1)雷达发射Na组随机稀疏频率步进脉冲信号，随机稀疏即每组脉冲只随机发射传统频率步进N个子脉冲中的M个，得到随机稀疏频率步进回波信号的压缩感知重构模型为$U_{m,n_a}={\Phi }_{n_a}U(m;n_a)={\Theta }_{n_a}X\left(n_a\right)---\left(1\right)$其中，X(n_a)表示高分辨率距离像；为量测矩阵；Ψ为距离向稀疏基；U(m；n_a)为传统步进频回波数据$U_{m,n_a}=\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{\sigma }_i\exp [-j4{\mathrm{\pi f}}_{m,n_a}\frac{x_i-y_i{n}_a\Delta \theta }{c}]---\left(2\right)$(m,n_a)为随机正整数，表示第n_a组脉冲子脉冲步进倍数；σ_i,i＝1,......I为目标散射点强度；Δθ为转动步长；(x_i,y_i)为目标坐标。(2)按照子脉冲随机规律设计${\phi }_{m,n}=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=(m,n_a)\\ 0,& others\end{array}\right.---\left(3\right)$(3)设计距离向稀疏基Ψ为傅里叶基；(4)基于回波信号之间联合稀疏特性并利用DC－OMP算法进行距离像联合重构，首先寻找并更新支撑集位置$l=\mathrm{argmax}\underset{n_a=1}{\overset{N_a}{\Sigma }}\frac{|<r_{n_a},{\Theta }_{n_a}>|}{\left|\right|{\Theta }_{n_a}|{|}_2}---\left(4\right)$式中，为残差信号。$\hat{\Omega }\left(l\right)=\left[\begin{array}{cc}\hat{\Omega }(l-1)& l\end{array}\right]---\left(5\right)$为估计的支撑集集合。(5)利用最小二乘法重构出目标支撑集位置的系数${\hat{x}}_{n_a}\left(l\right)={\left({\Theta }_{n_a}{\left(\hat{\Omega }\left(l\right)\right)}^T{\Theta }_{n_a}\right(\hat{\Omega }\left(l\right)\left)\right)}^{-1}{\Theta }_{n_a}{\left(\hat{\Omega }\left(l\right)\right)}^T{U}_{m,n_a}---\left(6\right)$(6)将得到的值赋予X(n_a)中相应的位置，得到Na组重构出的高精度距离像。