步进频雷达低空障碍物超分辨一维成像方法

摘要

本发明公开了一种步进频雷达低空障碍物超分辨一维成像方法，涉及步进频雷达超分辨成像方法。其步骤为：步骤1，通过步进频雷达得到距离场景的接收数据矢量；步骤2，接收数据矢量去噪得到观测矢量；步骤3，距离场景栅格划分得到栅格距离；步骤4，根据观测矢量和栅格距离构造字典矩阵；步骤5，利用稀疏恢复误差比率的变化，使用零空间调整方法，根据字典矩阵和观测矢量得到距离恢复矢量，并根据各个时刻的距离恢复矢量获得一维像。本发明主要解决常规压缩感知对噪声敏感、已知散射点个数及传统方法中IFFT后出现冗余问题，可用于步进频雷达低空障碍物检测与定位，是实现低空飞行器自主避险的前提。

主权项

一种步进频雷达低空障碍物超分辨一维成像方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，通过步进频雷达得到距离场景的接收数据矢量x_m(t)；步骤1包括以下子步骤：1a)步进频雷达接收回波数据；1b)回波数据经过模数变换，采样后得到第m帧t时刻接收数据矢量x_m(t)为：x_m(t)＝[s_r(m，1，t) … s_r(m，n，t) … s_r(m，N，t)]^T，m＝1，2，…M其中，M是采样获得的总帧数，N是步进频点个数，T表示转置操作；s_r(m，n，t)表示第m帧第n个脉冲t时刻的接收数据，表达式为：$s_r\left(m,n,t\right)=\underset{b=1}{\overset{B}{\Sigma }}{\sigma }_{b}rect\left(\frac{t-2R_b/c}{T_p}\right)e^{-j4{\mathrm{\pi f}}_n{R}_b/c}+w\left(m,n,t\right),n=1,2,...N;$w(m，n，t)是第m帧第n个脉冲t时刻的噪声，rect(·)表示矩形窗函数，N是步进频点个数，c为光速，j表示虚数单位，B表示目标个数，σ_b为第b个静止目标的复散射截面积，R_b为第b个静止目标与雷达的距离，T_p为脉冲宽度，f_n为第n个脉冲的载频，且f_n＝f₀+(n‑1)Δ_f，其中f₀为载频起始频率，Δ_f为频率步进量；步骤2，接收数据矢量x_m(t)去噪获得观测矢量y(t)；步骤2包括以下子步骤：2a)对第m帧第1个脉冲t时刻的接收数据矢量x_m(t)进行共轭操作，再与第其他帧的接收数据矢量x_m(t)相乘后得到互相关矢量y_m(t)，互相关矢量y_m(t)的表达式：$\begin{array}{c}{y}_m\left(t\right)=x_m\left(t\right)s_r^{*}(m,1,t)\\ ={\left[\begin{array}{ccccc}{s}_r\left(m,1,t\right)s_r^{*}\left(m,1,t\right)& ...& s_r\left(m,n,t\right)s_r^{*}\left(m,1,t\right)& ...& s_r\left(m,N,t\right)s_r^{*}\left(m,1,t\right)\end{array}\right]}^T\end{array}$其中，s_r(m，n，t)表示第m帧第n个脉冲t时刻的接收数据，s_r(m，1，t)表示第m帧第1个脉冲t时刻的接收数据，N是步进频点个数，T表示转置操作，*表示共轭操作，M是采样获得的总帧数；2b)对M‑1个互相关矢量取平均后获得N×1维观测矢量y(t)，观测矢量y(t)的表达式：$y\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{y}_1\left(t\right)& ...& y_n\left(t\right)& ...& y_N\left(t\right)\end{array}\right]}^T=\frac{1}{M-1}\underset{m=2}{\overset{M}{\Sigma }}{y}_m\left(t\right)$其中，观测矢量y(t)的第n个脉冲对应的元素y_n(t)，表达式为：$\begin{array}{c}{y}_n\left(t\right)=\frac{1}{M-1}\underset{m=2}{\overset{M}{\Sigma }}{s}_r\left(m,n,t\right)s_r^{*}\left(m,1,t\right)\\ =\frac{1}{M-1}\underset{m=2}{\overset{M}{\Sigma }}\left\{\left[\underset{b=1}{\overset{B}{\Sigma }}{\sigma }_{b}rect\left(\frac{t-2R_b/c}{T_p}\right)e^{-j4{\mathrm{\pi f}}_n\frac{R_b}{c}}+w\left(m,n,t\right)\right]\left[\underset{l=1}{\overset{B}{\Sigma }}{\sigma }_l^{*}rect\left(\frac{t-2R_l/c}{T_p}\right)e^{j4{\mathrm{\pi f}}_0\frac{R_l}{c}}+w^{*}\left(m,1,t\right)\right]\right\}\\ =\underset{b=1}{\overset{B}{\Sigma }}{\sigma }_b^2{\mathrm{rect}}^2\left(\frac{t-2R_b/c}{T_p}\right)e^{-j4\pi \left(n-1\right){\Delta }_f\frac{R_b}{c}}+\underset{b=1}{\overset{B}{\Sigma }}{\sigma }_{b}rect\left(\frac{t-2R_b/c}{T_p}\right)e^{-j4{\mathrm{\pi f}}_n\frac{R_b}{c}}\frac{1}{M-1}\underset{m=2}{\overset{M}{\Sigma }}{w}^{*}\left(m,1,t\right)\\ +\underset{l=1}{\overset{B}{\Sigma }}{\sigma }_l^{*}rect\left(\frac{t-2R_l/c}{T_p}\right)e^{j4{\mathrm{\pi f}}_0\frac{R_l}{c}}\frac{1}{M-1}\underset{m=2}{\overset{M}{\Sigma }}w\left(m,n,t\right)+\frac{1}{M-1}\underset{m=2}{\overset{M}{\Sigma }}w\left(m,n,t\right)w^{*}\left(m,1,t\right)\end{array}$设定M足够大，得到：$y_n\left(t\right)\approx \underset{b=1}{\overset{B}{\Sigma }}{\sigma }_b^2{\mathrm{rect}}^2\left(\frac{t-2R_b/c}{T_p}\right)e^{-j4\pi (n-1){\Delta }_f\frac{R_b}{c}}$其中，M是采样获得的总帧数，N是步进频点个数，s_r(m，n，t)表示第m帧第n个脉冲t时刻的接收数据，s_r(m，1，t)表示第m帧第1个脉冲t时刻的接收数据，*表示共轭操作，w(m，n，t)是第m帧第n个脉冲t时刻的噪声，rect(·)表示矩形窗函数，c为光速，j表示虚数单位，B表示目标个数，σ_b为第b个静止目标的复散射截面积，σ_l为第l个静止目标的复散射截面积，R_b为第b个静止目标与雷达的距离，R_l为第l个静止目标与雷达的距离，T_p为脉冲宽度，f_n为第n个脉冲的载频，且f_n＝f₀+(n‑1)Δ_f，其中，f₀为载频起始频率，Δ_f为频率步进量；步骤3，对距离场景进行栅格划分，得到栅格距离R_p；步骤4，根据观测矢量y(t)和栅格距离R_p，构造字典矩阵A；步骤5，利用稀疏恢复误差比率的变化，使用零空间调整方法，根据字典矩阵A和观测矢量y(t)得到距离恢复矢量z^k(t)；并且根据各个时刻的距离恢复矢量z^k(t)获得一维距离像z。