一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法

摘要

本发明提供了一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法，首先，根据交叉准则建立最小区域圆法的高速主轴回转精度评定的数学模型，构建目标函数；其次，随机初始化种群的速度、位置、温度等，并计算种群的个体适应度和全局最优值，进而计算当前温度下各个个体适应度值的适配值；再次，将适配值的求和函数作为子目标进行一维搜索，从所有个体适应度值中找到全局最优的替代值，更新种群中每个个体的速度和位置；最后，若未达到预设的最大迭代次数则进行退温操作，继续迭代，直到得出最小区域圆法评价函数的最优解。本发明将高速主轴回转精度的评定问题转换为非线性无约束优化问题，并利用启发式算法对其进行求解，具有较高精度及良好的鲁棒性。

主权项

一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，根据交叉准则建立基于最小区域圆法的高速主轴回转精度评价模型，由此确定非线性优化的目标函数，如下所示：ψ＝max{R₁,R₂...R_m}‑min{R₁,R₂...R_m}其中ψ为目标函数，为被测点到圆心的距离，i＝1,2...m，m为被测轮廓上的测点个数，(a_i,b_i)为最小区域圆法确定的两同心圆的圆心坐标，(xx_i,yy_i)为被测轮廓上任一测点；步骤二，将被测轮廓上的所有点看作一个种群，随机初始化种群的位置x_i、速度v_i(i＝1,2...m)；步骤三，根据目标函数计算每个个体的适应度值，将其存储在p_i中，然后在所有个体适应度值中选取最优值作为全局最优的初始值，存储于p_g中；步骤四，设置温度的初始值，采用公式t₀＝ψ(p_g)/ln5来确定，进而根据下式来确定当前温度下的各p_i的适配值：$Tfit\left(p_i\right)=e^{-\left(\psi \right(p_i)-\psi \left(p_g\right))/t_i}/\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{e}^{-\left(\psi \right(p_i)-\psi \left(p_g\right))/t_i}$其中，Tfit(p_i)即为相应的p_i所对应的适配值，t_i为当前的温度；步骤五，将适配值的求和函数作为子目标函数，对其进行一维搜索，找到目标函数的最优值；步骤六，由步骤五的结果得到全局最优值p_g的替代值其中[α_n,β_n]为步骤五中最优值所在区间，取(α_n+β_n)/2为最优值的近似取值，由此更新粒子的速度和位置；步骤七，迭代次数增加i＝i+1，判断是否达到最大迭代次数，即是否满足i＜M_iter，若满足则转步骤八，否则停止搜索，输出结果；步骤八，进行退温操作t_i+1＝λ·t_i，转步骤三。