基于稀疏表示和低秩双重约束的非局部去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏表示和低秩双重约束的非局部图像去噪方法，主要解决现有去噪方法效果不佳问题。其实现步骤是：(1)输入一幅噪声图像；(2)估计噪声标准差；(3)设定参数；(4)获取像素块样本集；(5)构建相似块矩阵；(6)获取相似块矩阵的系数矩阵；(7)对系数矩阵进行奇异值滤波；(8)获得去噪后的系数矩阵；(9)获得去噪后的图像矩阵；(10)判断是否达到最大迭代次数，如果是，执行步骤(11)，否则，进行残差补回，执行步骤(2)；(11)输出去噪图像矩阵。本发明对图像信号的稀疏性和结构性共同约束，相对于现有的技术，本发明能够在较好平滑噪声的同时兼顾保持和恢复自然图像的结构纹理信息。

主权项

一种基于稀疏表示和低秩双重约束的非局部去噪方法，包括如下步骤：(1)输入一幅噪声图像；(2)按照下式，估计噪声图像的噪声标准差：σ＝c×M{a×|vec(Y*T)‑M{a×vec(Y*T)}|}其中，σ表示噪声图像的噪声标准差，c表示中值滤波的调节因子，c取值为1.4186，M{·}表示取出中间值，a表示低通滤波调节因子，a的取值为|·|表示取绝对值操作，vec表示按照从左到右的顺序，将噪声图像矩阵Y进行低通滤波后的矩阵的列首尾连接起来的列向量化操作，Y表示噪声图像矩阵，*表示卷积操作，T表示一个2×2大小矩阵的低通滤波器；(3)设置参数设定正方形噪声图像像素块的半径为3个像素，最大迭代次数为11；(4)获取噪声图像的像素块样本集：4a)依次以噪声图像矩阵的边为对称轴，对噪声图像进行镜像，得到镜像图像；4b)在镜像图像中，以噪声图像矩阵左上角第一个像素点为待估计像素点，以待估计像素点为像素块的中心点，选取一个边长等于噪声图像像素块半径的两倍的正方形的待估计像素块；4c)按照从左到右、从上到下的顺序，依次以噪声图像矩阵中的像素点为待估计像素点，取出每一个待估计像素点的像素块，将所有待估计像素点的像素块，组成噪声图像的像素块样本集；(5)构建相似块矩阵：5a)利用欧式距离准则，在噪声图像的像素块样本集中寻找与当前像素块具有相似结构的像素块；5b)将具有相似结构的像素块的列，按照从左到右的顺序首尾连接，得到相似结构的像素块的一个列向量，将具有相似结构的所有像素块对应的列向量并排放在一起，组成相似块矩阵；5c)逐行扫描噪声图像，从中找出噪声图像每个像素点对应的像素块，并在图像块样本集中找到与每个像素点对应像素块具有相似结构的像素块，构成每一个像素点的相似块矩阵；(6)按照下式，获取相似块矩阵的系数矩阵：W_i＝B^TZ_iC其中，W_i表示第i个相似块矩阵的系数矩阵，B表示离散余弦正交变换矩阵，T表示转置操作，Z_i表示第i个相似块矩阵，C表示余弦正交变换矩阵；(7)奇异值阈值滤波：7a)按照下式，对系数矩阵进行奇异值分解：W_i＝U_i×Σ_i×V_i^T其中，W_i表示第i个系数矩阵，U_i表示第i个系数矩阵的左奇异矩阵，Σ_i表示第i个系数矩阵的奇异值矩阵，V_i^T表示第i个系数矩阵的右奇异矩阵的转置矩阵；7b)按照下式，对系数矩阵的奇异值进行滤波：${\tau }_k=max({\lambda }_k-\frac{{\mathrm{N\sigma }}^2}{{\lambda }_k},0)$其中，τ_k表示第k个奇异值经滤波后得到的奇异值，max(·)表示取最大值操作，λ_k表示奇异值矩阵的第k个奇异值，N表示相似块矩阵列的数目，σ²表示噪声图像中噪声的方差；7c)将滤波后的奇异值，按照从大到小的顺序放入奇异值矩阵的对角线中，组成滤波后的奇异值矩阵；7d)按照下式，获取滤波后的系数矩阵：D_i＝U_i×S_i×V_i^T其中，D_i表示第i个滤波后的系数矩阵，U_i表示第i个系数矩阵的左奇异矩阵，S_i表示第i个奇异值滤波后的奇异值矩阵，V_i^T表示第i个系数矩阵的右奇异矩阵的转置矩阵；(8)获得去噪后的系数矩阵：8a)对系数矩阵进行软阈值滤波，得到软阈值滤波后的系数矩阵；8b)将软阈值滤波后的系数矩阵与奇异值滤波后的系数矩阵加权平均，得到去噪后的系数矩阵；(9)获得去噪后的图像矩阵：9a)将去噪后的系数矩阵进行逆变换，得到去噪后的相似块矩阵；9b)将去噪后的相似块矩阵，对噪声图像中同一个像素点的多个估计值进行加权平均，获得去噪后的图像矩阵；9c)沿着去噪后图像矩阵的上、下边缘向内分别剪掉像素块边长的二分之一行，沿着去噪后图像矩阵的左、右边缘向内分别剪掉像素块边长的二分之一列，获得去噪后的图像矩阵；(10)判断是否达到最大迭代次数，如果是，则执行步骤(11)，否则，采用残差补回法，获取下一次迭代需要的噪声图像矩阵，执行步骤(2)；(11)输出去噪后的图像矩阵。