高分辨率线性时频分析方法

摘要

本发明公开了一种高分辨率线性时频分析方法，其采用迭代自适应方法获取高分辨率瞬时频率估计结果，相比线性时频分析方法，时间-频率二维分辨率得到大幅提高，可显著提升多个信号在时间-频率域内的二维区分度；且采用线性变换对信号进行分析处理，相比非线性时频分析方法，有效消除了交叉项的影响，可进一步提升对多个时频混叠信号的时频分析处理效果；本发明通过少量迭代即可获得收敛的时频分析结果，并对线性调频信号和非线性调频信号均具备良好的分析处理性能，相比其它改进类时频分析方法，计算量大幅降低且适用性更强。

主权项

一种高分辨率线性时频分析方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对待分析信号进行截取，获取子段观测数据；步骤2：构造频域导向矢量和导向矩阵；2a)构造如下频域导向矢量：$a\left(f_i\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\pi f}}_i{T}_s}& \mathrm{...}& e^{j2{\mathrm{\pi f}}_i(M-1)T_s}\end{array}\right]}^T$其中，e^j*表示复指数，T_s为采样周期，f_i表示分析频点，i＝1,…,N；2b)构造如下导向矩阵：A(f)＝[a(f₁),a(f₂),…,a(f_N)]其中，f＝[f₁,f₂,…,f_N]；步骤3：采用迭代自适应方法对子段观测数据x_l进行高分辨率瞬时频率估计；3a)初始化子段观测数据x_l的相关矩阵：${\hat{R}}_{X0}=\frac{1}{L}{x}_l{x}_l^H$其中，[·]^H表示共轭转置操作，观测数据段索引值；3b)初始化功率矩阵：设功率矩阵为N阶对角阵则对角阵的对角元素为：${\hat{P}}_n=a^H\left(f_n\right){\hat{R}}_{X0}a\left(f_n\right),i=1,...,N$3c)据功率矩阵对相关矩阵进行更新，得到更新后的相关矩阵${\hat{R}}_X=A\left(f\right){\hat{P}}_l{A}^H\left(f\right)$3d)根据更新后的相关矩阵重新计算功率矩阵重新计算后，对角阵的对角元素为：${\hat{P}}_n=w^H\left(f_n\right){\hat{R}}_{X0}w\left(f_n\right),i=1,...,N$其中，$w\left(f_n\right)=\frac{{\hat{R}}_x^{-1}a\left(f_n\right)}{a^H\left(f_n\right){\hat{R}}_x^{-1}a\left(f_n\right)};$3e)重复进行3c)、3d)步操作直至功率矩阵对角线元素估计值的平均变化量小于其均值的5％，可认为此时的功率矩阵估计结果已趋于稳定，其对角线元素构成的数据矢量即为相应的高分辨率瞬时频谱估计结果，其中diag(·)表示取矩阵对角线元素构成数据矢量的操作；步骤4：对滑动截取得到的L段观测数据向量x_l(l＝1,…,L)依次采用步骤3所述的迭代自适应方法进行高分辨率瞬时频率估计，得到相应的高分辨率瞬时频谱估计结果按顺序排列成矩阵，即为最终的高分辨率线性时频分布结果：$\hat{F}=\left[\begin{array}{ccccc}{\hat{F}}_1& \mathrm{...}& {\hat{F}}_l& \mathrm{...}& {\hat{F}}_L\end{array}\right].$