一种基于竞争失效的通信系统可靠性统计试验方案的设计方法

摘要

一种基于竞争失效的通信系统可靠性统计试验方案的设计方法，它有八大步骤：首先根据一定时间和条件下系统的可靠性要求R₀，确定硬件可靠性高于系统可靠性要求，再给定一个高于R₀的软件可靠性要求R_0S，利用贝泽—普拉特近似计算软件可靠度置信下限，得到相应的无故障统计试验方案；然后结合硬件试验数据和软件无故障试验时间计算给定任务时间t₀下的系统可靠度置信下限将与系统可靠性要求进行比较，判断该方案是否可选方案，若不是可选方案则提高软件可靠性要求继续搜索；若是可选方案则从经济可行性和其他实际条件出发，选择调整R_0S继续搜索或是确定为最终方案；通过开展上述过程，可筛选出既经济可行，又符合工程实际的通信系统可靠性统计试验方案。

主权项

一种基于竞争失效的通信系统可靠性统计试验方案的设计方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：首先根据通信系统硬件分系统试验数据计算硬件分系统失效率的分布；如果硬件分系统试验数据是完全数据，则采用下列式(13)、(14)计算${\lambda }_h=\frac{\beta }{2T_h},\beta ~{\chi }_{2n}^2---\left(13\right)$$R\left(t\right)=\exp \{-\frac{t}{2T_h}\beta \},\beta ~{\chi }_{2n}^2---\left(14\right)$如果硬件分系统试验数据是定总试验时间试验数据，则采用下式(15)计算${\lambda }_h~\frac{{\chi }^2(2r_h+2)}{2T_h}---\left(15\right)$如果硬件分系统试验数据是无失效数据，则采用下列式(16)、(17)、(18)计算${\hat{\theta }}_{L,h}=\frac{T_h}{-ln(1-\gamma )}---\left(16\right)$${\lambda }_{U,h}=\frac{-ln(1-\gamma )}{T_h}---\left(17\right)$其中，在步骤一中所述的完全数据是指所有硬件分系统样本失效时间均已知的试验数据；式(13)、(14)中符号说明如下：λ_h为硬件分系统失效率，参数t为时间，R(t)为时间t时的系统可靠度，T_h为硬件分系统试验的总试验时间，β＝2T_h/θ，参数θ表示系统平均寿命，β服从自由度为2n的卡方分布，表示为在步骤一中所述的定总试验时间试验数据是指已知一定试验总时间的硬件分系统试验数据；式(15)中符号说明如下：λ_h为硬件分系统失效率，T_h为硬件分系统试验的总试验时间，r_h为硬件分系统试验的总失效次数；在步骤一中所述的无失效数据是指工作到规定时间硬件分系统样本未发生失效的试验数据；式(16)、(17)、(18)中符号说明如下：γ为置信度；T_h为硬件分系统试验时间，ln( )指以e为底的自然对数，为硬件分系统平均寿命θ_h在置信度γ下的最优置信下限，λ_U,h为置信度γ下失效率的最优置信上限，为硬件分系统失效率λ_h的概率密度函数；步骤二：计算在给定的置信度γ和任务时间t₀下，通信系统硬件可靠性置信下限R_L,H(t₀)由下式(19)计算R_L,H(t₀)＝exp(‑λ_U,ht₀)       (19)其中，λ_U,h为置信度γ下通信系统硬件分系统的失效率置信上限，由下式(20)表示出${\lambda }_{U,h}=\frac{{\chi }_{\gamma }^2(2r_h+2)}{2T_h}---\left(20\right)$其中，(2r_h+2)为自由度，为χ²分布置信度为γ的分位数；若R_L,H(t₀)≤R₀，判定该通信系统不能达到规定的系统可靠性要求，若R_L,H(t₀)＞R₀，转到步骤三；在工程实际中置信度γ和任务时间t₀由用户根据实际需求给定；其中，在步骤二中所述的R₀为系统可靠性要求，由于通信系统由硬件分系统和软件分系统组成，要使系统可靠度达到规定的系统可靠性要求，则要求硬件分系统和软件分系统的可靠度置信下限均达到规定的系统可靠性要求，在此前提下才有可能使竞争性失效模型下计算得到的系统可靠度置信下限满足系统可靠性要求；R_L,H(t₀)≤R₀表示任务时间t₀下硬件分系统可靠度置信下限未满足系统可靠性要求，故该通信系统不能达到规定的系统可靠性要求；步骤三：在置信度γ下，设置通信系统软件可靠性置信下限R_0S，R_0S＞R₀，然后由下式(21)求得t₁时刻系统软件可靠性置信下限R_L,S(t₁)为R_L,S(t₁)＝(1‑γ)^1/n       (21)令R_L,S(t₁)＝R_0S，得到该通信系统下备选的无故障统计试验方案为([ln(1‑γ)/lnR_0S]+1,0)；其中，在步骤三中所述的R₀为系统可靠性要求，[ln(1‑γ)/lnR_0S]+1表示试验次数，[ ]表示下取整运算，ln( )指以e为底的自然对数，0表示在试验中未出现故障；步骤四：假设单次软件分系统试验时间为t₁，则总的软件分系统的无故障试验时间为([ln(1‑γ)/lnR_0S]+1)×t₁；基于置信分布的系统可靠性评估方法，利用式计算得到平均寿命在置信度γ下的最优置信下限，再利用式和式求出软件分系统失效率λ_s的近似分布；其中，在步骤四中所述的[ln(1‑γ)/lnR_0S]+1表示试验次数，[ ]表示下取整运算，式(5)、(6)、(7)中符号说明如下：T_s为软件分系统试验时间，ln( )指以e为底的自然对数，为软件分系统平均寿命θ_s在置信度γ下的最优置信下限，λ_U,s为置信度γ下软件分系统失效率的最优置信上限，为软件分系统失效率λ_s的概率密度函数；步骤五：在得到硬件分系统失效率和软件分系统失效率的分布之后，基于竞争性失效模型，分别从硬件分系统失效率和软件分系统失效率的分布中，利用随机数函数随机生成一个硬件分系统失效率和软件分系统失效率相加得到系统失效率的一个实现值${\lambda }^i={\lambda }_h^i+{\lambda }_s^i;$步骤六：利用蒙特卡洛方法重复步骤五中的过程B次，B是一个很大的数，B>1000，得到系统失效率的B个实现值，表示为λ¹,…,λⁱ,…,λ^B；步骤七：将系统失效率的B个实现值从小到大，重新排序并记为λ⁽¹⁾,…,λ⁽ⁱ⁾,…,λ^(B)，由此得到在置信度γ下，系统失效率的置信上限为λ_U＝λ^[Bγ]，而对用户给定的任务时间t₀，对应的系统可靠度置信下限为其中，在步骤七中所述的λ^[Bγ]为排序后系统失效率的第[Bγ]个实现值，[ ]表示下取整运算，为任务时间t₀下求得的系统可靠度置信下限；步骤八：将系统可靠度置信下限与初始给定的系统可靠性要求R₀比较，如果则该方案不是可选方案，令R_0S取一个更大的值，回到步骤三；如果则无故障统计试验方案([ln(1‑γ)/lnR_0S]+1,0)为可选方案，从经济条件出发，认为该方案可行，则选择该方案为最终方案，否则，令R_0S取一个稍小的值，但要求R_0S大于R₀，回到步骤三；其中，在步骤八中所述的表示系统可靠度置信下限不能达到系统可靠度要求，因此，需要在硬件分系统可靠度置信下限满足系统可靠度要求的条件下，逐渐增大软件分系统的可靠性要求，直到求得的软件无故障统计试验方案能使系统可靠度置信下限满足系统可靠性要求，并在设备和经济条件上允许。