在分形海面背景下畸形波的模拟方法

摘要

本发明涉及物理海洋学技术领域。本发明公开了一种在分形海面背景下畸形波的模拟方法。该方法包括：设置海面参数和生成畸形波的位置及时刻；根据分形参数，计算一维分形海面的波升高度；采用相位调制法，在特定位置和时刻生成畸形波；根据能量分配系数，将分形海面和畸形波的波升高度相加，得到在分形海面背景下畸形波的波升高度；最后，对分形海面背景下的畸形波进行特征计算。本发明考虑到海浪中存在的非线性因素，能够模拟出不同几何特征的畸形波，且具有运算效率较高的特点技术效果。

主权项

一种在分形海面背景下畸形波的模拟方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1：设置海面参数和生成畸形波的位置及时刻；设一维海面长度L米，模拟时间T秒，空间采样间隔为Δx，时间采样间隔为Δt，在分形海面背景下畸形波的海面波升高度为z(x,t)，其中，x表示海面空间位置变量，t表示时间变量，在海面x_p位置和t_p时刻，产生畸形波；步骤2：根据分形参数，计算一维分形海面的波升高度，记为z₁(x,t)；一维分形海面波升高度$z_1(x,t)=\sigma C\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{b}^{(s-2)n}sin[K_0{b}^{n}x-{\Omega }_{n}t+{\Phi }_n],$其中，σ为波升高度的标准差，b为尺度参数，满足b＞1，s为分形维数，满足1＜s＜2，Φ_n为初始相位，服从[‑π,π]均匀分布；K₀为基波波数，n为索引数，N为海面中正弦波的数目，满足K₀b^N＞Δx；Ω_n为角频率，满足C为归一化常数，$C=\sqrt{\frac{2(1-b^{2(s-2)})}{1-b^{2(s-2)N}}};$步骤3：采用相位调制法，在特定位置和时刻生成畸形波，畸形波的波升高度记为z₂(x,t)，其中，a_n为幅度，服从[0,A]均匀分布，A为常数，为初始相位，服从均匀分布，B为常数；步骤4：根据能量分配系数，将分形海面和畸形波的波升高度相加，得到在分形海面背景下畸形波的波升高度，记为z(x,t)，根据能量分配系数E_p，将分形海面z₁(x,t)和畸形波z₂(x,t)相加，得到在分形海面背景下畸形波的波升高度z(x,t)＝(1‑E_p)z₁(x,t)+E_pz₂(x,t)，E_p的取值范围为0.5＜E_p＜1.0；步骤5：计算分形海面背景下的畸形波特征，记为其中，${\overrightarrow{f}}_x=[\alpha ,{\beta }_1,{\beta }_2,\eta ,D],{\overrightarrow{f}}_t=[\tilde{\alpha },{\tilde{\beta }}_1,{\tilde{\beta }}_2,\tilde{\eta },\tilde{D}];$(1)确定畸形波的索引数，空间索引数和时间索引数取出z(x,t)的第Q_t列和第Q_x行数据，分别记为y(x)和y(x)和是两个不同的畸形波；y(x)表示在t_p时刻随位置变化的畸形波，表示在x_p位置处随时间变化的畸形波；(2)按照上跨过零点法，搜索序列y(x)和的波高，分别记为H₁,H₂,…,H_freak‑1,H_freak,H_freak+1和其中，H₁是序列y(x)的第一个波高，H₂是序列y(x)的第二个波高，H_freak‑1是序列y(x)在畸形波处前一个波高，H_freak是序列y(x)在畸形波处的波高，H_freak+1是序列y(x)在畸形波处后一个波高，是序列的第一个波高，是序列的第二个波高，是序列在畸形波处前一个波高，是序列在畸形波处的波高，是序列在畸形波处后一个波高；(3)按照上跨过零点法，搜索序列y(x)和最大波峰，即畸形波的波峰，分别记为H_peak和(4)对y(x)和进行付里叶变换，得到Y(k)和则序列y(x)和的有效波高分别为$H_s=4\sqrt{Y\left(k\right)dk}$和${\tilde{H}}_s=4\sqrt{\tilde{Y}\left(\omega \right)\mathrm{d\omega }};$(5)计算序列y(x)和畸形波的特征参数${\beta }_2=\frac{H_{\mathrm{freak}}}{H_{\mathrm{freak}+1}},\eta =\frac{H_{\mathrm{peak}}}{H_{\mathrm{freak}}}$和$\tilde{\alpha }=\frac{{\tilde{H}}_{\mathrm{freak}}}{{\tilde{H}}_s},{\tilde{\beta }}_1=\frac{{\tilde{H}}_{\mathrm{freak}}}{{\tilde{H}}_{\mathrm{freak}-1}},{\tilde{\beta }}_2=\frac{{\tilde{H}}_{\mathrm{freak}}}{{\tilde{H}}_{\mathrm{freak}+1}},\tilde{\eta }=\frac{{\tilde{H}}_{\mathrm{peak}}}{{\tilde{H}}_{\mathrm{freak}}};$(6)用r′×r′的盒子分别覆盖序列y(x)和根据差分盒计数法，则盒维数和其中，J_r′和为覆盖整个序列所需的盒子数，则分形海面背景下畸形波的特征为其中，${\overrightarrow{f}}_t=[\tilde{\alpha },{\tilde{\beta }}_1,{\tilde{\beta }}_2,\tilde{\eta },\tilde{D}].$