一种磁芯磁滞回线SPICE建模方法

摘要

本发明涉及一种磁芯磁滞回线SPICE建模方法，考虑磁芯截面磁场非均匀性的因素，将磁芯薄片分割为2n层磁芯薄片单元，利用法拉第定律、欧姆定律以及安培环路定理计算出每层磁芯薄片的磁场合磁场强度，进而建立磁芯薄片的数据模型为根据该数据模型建立磁芯薄片的SPICE模型。该磁芯磁滞回线SPICE建模方法，符合实际的磁芯磁场情况，建立的SPICE模型准确性更高，并且通过该磁芯磁滞回线SPICE建模方法建立的SPICE模型对空间不需要进行微分，形式简单，易于在SPICE模型中实现和求解。

主权项

一种磁芯磁滞回线SPICE建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、将具有普遍性的厚度为Δ，宽度为a，长度为l的磁芯薄片作为数学模型基础，其中Δ<<a，Δ<<l；磁芯薄片的厚度方向、宽度方向、长度方向分别对应于直角三维坐标的X轴、Y轴和Z轴；步骤二、沿Z轴方向作用一激励磁场H_sz；步骤三、根据法拉第定律，电场强度由磁感应强度的时间微分得到：其中表示电场强度，表示磁感应强度，t表示时间；由于磁芯厚度远小于宽度和长度的尺寸，假定磁芯薄片中电流密度和电场强度的矢量方向为y轴方向，则磁芯薄片厚度截面上距离厚度中线距离为x的位置的感应电场强度E(x,t)和励磁磁场的磁感应强度B_z的关系为：$E(x,t)=\frac{{\mathrm{dB}}_z}{dt}·x---\left(2\right);$步骤四、以三维坐标的Y轴、Z轴所在平面为截面，将磁芯薄片分割为2n层磁芯薄片单元，其中n为正整数；磁芯薄片厚度截面上厚度中线两侧左右对称的磁芯薄片单元的标号分别为i和n+i，其中i＝1,2,3,…n；步骤五、基于磁感应强度在磁芯薄片厚度截面上分布不均匀，则公式(2)变换为：将公式(3)近似为求和计算，则第j层磁芯薄片单元的感应电场强度为：其中，k＝1,2…j且j<＝n；k≠j时，a_k＝1；k＝j时，a_k＝1/2；为y轴方向的单位矢量，δx为每层单元厚度，B_zk表示第k层磁芯薄片单元的磁感应强度，其方向沿Z轴方向；根据对称性，第n+j层单元的电场强度为步骤六、感应电场在磁芯薄片上形成涡流，根据欧姆定律可得在第j层磁芯薄片单元的涡流密度为：其中σ为电导率；根据对称性，第n+j层磁芯薄片单元的电流密度步骤七、基于磁芯薄片单元的厚度远小于长度和宽度，根据安培环路定理可知，第j层磁芯薄片单元电场和第j+n层磁芯薄片单元电场的涡流在两层磁芯薄片单元之间产生的平均磁场强度基本为在第j层磁芯薄片单元和第n+j层单元磁芯薄片单元上产生的磁场强度基本为在其它磁芯薄片单元上产生的磁场强度基本为零，其中为z轴方向的单位矢量；故涡流在第i层磁芯薄片单元产生的磁场强度为：其中i＝1,2…n；i≠j时，g_ij＝1，i＝j时，g_ij＝1/2；步骤八、在激励磁场作用下，基于涡流产生的磁场的因素，磁芯薄片中第i层磁芯薄片单元的合磁场强度H_zi为：$\begin{array}{c}{H}_{zi}=H_{sz}-\underset{j>=i}{\overset{n}{\Sigma }}\left({\mathrm{\sigma \delta x}}^2{g}_{ij}\right)\underset{k=1}{\overset{j}{\Sigma }}{a}_k\frac{{\mathrm{dB}}_{zk}}{dt}\\ =H_{sz}-\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=ki}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{\sigma \delta x}}^2{g}_{ij}{a}_k\frac{{\mathrm{dB}}_{zk}}{dt}\\ =H_{sz}-\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{D}_{ik}{a}_k\frac{{\mathrm{dB}}_{zk}}{dt}\end{array}---\left(7\right);$其中k>＝i时，ki＝k；如果k<i时，ki＝i；H_sz为激励磁场的磁场强度；公式(7)即为磁芯薄片的数学模型；步骤九、根据磁芯薄片的数学模型建立磁芯薄片的SPICE模型。