旋转叶片-机匣碰摩力的确定方法

摘要

旋转叶片-机匣碰摩力的确定方法，属于机械动力学技术领域。本发明包括如下步骤：根据机械能守恒定律，建立叶片与机匣在某时刻的功能方程：U_e+U_c=W；建立叶片与机匣的力平衡关系，得到叶尖处的径向力F_n的表达式：；根据叶片的弯曲变形，将叶尖径向力F_n按照叶尖的法向和切向进行分解：-F_L=-F_ncos[v′(L,t)]，-F_T=-F_nsin[v′(L,t)]；最后对叶尖处的受力进行合成：，。

主权项

一种旋转叶片‑机匣碰摩力的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：对叶片和机匣的几何尺寸以及运行条件进行测定，其中包括叶片的长度L、叶片的宽度b、叶片的厚度h、叶片圆盘的半径R_d、机匣半径R_c、叶尖与机匣内壁之间的最小距离c_min及叶片的旋转角速度Ω；步骤二：根据机械能守恒定律，建立叶片与机匣在某时刻的功能方程：U_e+U_c＝W式中，U_e为叶片的弯曲变形能，U_c为离心势能，W为叶尖径向力和横向力做的功；步骤三：建立叶片与机匣的力平衡关系，得到叶尖处的径向力F_n的表达式：$F_n=\frac{5}{3}{\mathrm{L\Gamma k}}_{ca\sin g}\frac{\frac{\delta }{L}+\frac{5\Gamma }{6}-\frac{\sqrt{15}}{6}\sqrt{\frac{15}{9}{\Gamma }^2+4({\mu }^2-\Gamma )\frac{\delta }{L}}}{\frac{10\Gamma }{3}-\frac{5}{3}{\mu }^2+\frac{\delta }{L}}$式中，Γ为刚度项系数，k_casing为机匣刚度；E为叶片的弹性模量，I为叶片的截面惯性矩，ρ为叶片的密度，A为叶片的截面面积，L为叶片的长度，R_d为叶片圆盘的半径，μ为接触面的摩擦系数，δ为侵入量，Ω为叶片的旋转角速度；步骤四：根据叶片的弯曲变形，将叶尖径向力F_n按照叶尖的法向和切向进行分解：‑F_L＝‑F_n cos[v′(L,t)]‑F_T＝‑F_n sin[v′(L,t)]式中，F_L为径向力F_n分解到叶尖法向上的力，F_T为径向力F_n分解到叶尖切向上的力，v′(L,t)为叶尖的弯曲位移角，L为叶片的长度，t为时间；步骤五：最后对叶尖处的受力进行合成：${\bar{F}}_n=-F_L=-F_{n}cos\left[v^{\prime }(L,t)\right]$${\bar{F}}_t=-\mu {\bar{F}}_n-F_T=-\mu {\bar{F}}_n-F_{n}sin\left[v^{\prime }(L,t)\right]$式中，为叶尖处合成后的法向力，为叶尖处合成后的切向力，F_L为径向力F_n分解到叶尖法向上的力，F_T为径向力F_n分解到叶尖切向上的力，v′(L,t)为叶尖的弯曲位移角，L为叶片的长度，t为时间，μ为接触面的摩擦系数。