一种边坡变形预测方法

摘要

本方法主要应用于露天矿开采、边坡工程治理等领域。在单项预测模型、组合预测模型及边坡监测线整体变形预测等研究成果基础上提出了一种新的边坡变形预测方法，该方法结合了静态建模方法与动态建模方法，解决了三维实体边坡整体预测的难点，可对边坡长期的变形情况做出预测。同时，在预测中采用了灰色系统模型及时间序列ARMA模型，得到了精度较高的预测结果。

主权项

一种边坡三维实体变形预测方法，采用三次曲面拟合边坡变形历史记录，并对拟合结果的精度进行评价，其主要步骤包括：1)确定边坡三维实体模型参数序列；2)对边坡三维实体模型参数序列进行预测；3)对边坡三维实体变形进行长期预测；其中，步骤1)中，边坡三维实体模型参数序列的求解，采用近期边坡位移值的三次曲面拟合反分析方法，应用最小二乘法对模拟参数进行优化计算，求出最佳参数；其中，用三次曲面对监测点历史位移值依次进行拟合，依次得到多个某个时刻模型变形值的数学模型；设边坡上有m个监测点，每个监测点观测n个周期，则第t周期边坡三维变形曲面函数为：$z\left(t\right)(x_i,y_i)=q_i(a_{t0}+a_{t1}{x}_i+a_{t2}{y}_i+a_{t3}{x}_i^2+a_{t4}{x}_i{y}_i+a_{t5}{y}_i^2+a_{t6}{x}_i^3+a_{t7}{x}_i^2{y}_i+a_{t8}{x}_i{y}_i^2+a_{t9}{y}_i^3)$三次曲面中包含10个待定参数，因此设第k个模型参数的时间序列集合为：M_k＝{a_1k,a_2k,…,a_nk}；k＝0,1,2,...,9得到与曲面模型集合等价的模型参数序列集合为M＝{M₀,M₁,M₂,…,M₉}步骤2)中，运用最佳维数灰色模型动态建模法和ARMA模型预测法对模型参数加权平均，然后进行滚动组合长期预测；步骤3)中，根据预测得到的曲面模型参数序列，对曲面模型进行非线性加权插值计算，得到变形区域范围内任意一点的变形预测值，然后进行边坡三维实体变形预测并对预测结果进行误差分析；其中，边坡上某点的变形预测值可以通过曲面插值的方法计算得到：边坡上i点第t周期的变形值或预测值为$\hat{z}\left(t\right)(x_i,y_i)=q_i({\hat{a}}_{t0}+{\hat{a}}_{t1}{x}_i+{\hat{a}}_{t2}{y}_i+{\hat{a}}_{t3}{x}_i^2+{\hat{a}}_{t4}{x}_i{y}_i+{\hat{a}}_{t5}{y}_i^2+{\hat{a}}_{t6}{x}_i^3+{\hat{a}}_{t7}{x}_i^2{y}_i+{\hat{a}}_{t8}{x}_i{y}_i^2+a_{t9}{y}_i^3)$式中是a_t0,a_t1,...,a_t9的估值或预测值；n为参与建模的变形序列长度，当t＞n时，为预测值，当t≤n时为模型模拟值，(x_i,y_i)是第i点坐标，q_i为权系数。