基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法

摘要

本发明公开了一种基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，将环状零件在径向切断，并用应变片测得切断前后内外表面的应变的变化，并对切断后的零件进行匀速加载使其弯曲，同时记录加载过程中内外表面连续的应变的变化，根据力以及弯矩平衡的边界条件，最终得到了零件内部环向以及径向的残余应力。这种残余应力测量方法避免了传统有损测量方法需要已知材料特性参数的缺点，特别是针对复合材料内部材质并不均匀且材料参数也并不一致的复杂特性，显著降低了材料参数测量过程的复杂程度。

主权项

基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、在环状零件的中部沿同一半径方向的内外表面上分别贴上应变片，测量环状零件内外表面的环向应变；步骤二、在环状零件上，与应变片粘贴处位于同一条直径上且相对的位置，将环状零件切断，使环状零件的内弯矩完全释放；当切割后环状零件的内弯矩使得切割面紧闭时，则对环状零件进行再一次切割；步骤三、读取环状零件室温下的应变值，检测得出环状零件被切割前后其内表面的环向应变变化以及外表面环向应变变化步骤四、对切断后的环状零件施加拉力，使其弯曲，拉力的作用点所在直径与应变片粘帖处所在直径成90°角，以恒定的速率增加拉力，记录拉力值以及内外表面的应变随时间连续变化的趋势，具体计算方法如下：将作用于应变片处的弯矩值表示为：$M=\left(\frac{m+n}{2}\right)F;$其中，M表示弯矩，m、n分别表示环状零件的内外经，F表示施加在环状零件上的力；应变和弯矩之间的关系表达为：${ϵ}_B^n={\phi }_B^{n}M;$其中，分别表示应变片测得的内外表面的应变，为常数项系数，具体表示为：${ϵ}_B^m={\phi }_F+{\phi }_M^m;$${ϵ}_B^n={\phi }_F+{\phi }_M^n;$其中，φ_F、和均为常数项，它们的取值分别取决于所施加的拉力和弯矩；被切割的环状零件在弯矩的作用下会恢复到原形状，环状零件切割后测得应变的变化值与其内弯矩的关系为：${\mathrm{\Delta ϵ}}_C^m={\phi }_M^m{M}_R,$${\mathrm{\Delta ϵ}}_C^n={\phi }_M^n{M}_R;$其中，和分别表示环状零件切割后内外表面的应变的变化，M_R表示内弯矩，其表达式为：$M_R={\mathrm{\Delta ϵ}}_C^m/{\phi }_M^m={\mathrm{\Delta ϵ}}_C^n/{\phi }_M^n;$被切割后的环状零件的环向应变ε_θ(r)表达式为：${ϵ}_{\theta }\left(r\right)=K(1-\frac{R}{r});$其中，r为半径，R和K分别为中性层半径和常量，其表达式为：$R=({\mathrm{\Delta ϵ}}_C^n-{\mathrm{\Delta ϵ}}_C^m)/(\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_C^n}{m}-\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_C^m}{n});$$K=({\mathrm{m\Delta ϵ}}_C^m-{\mathrm{b\Delta ϵ}}_C^n)/(m-n);$材料的弹性表达式E(r)与内应力σ_θ(r)、环向应变ε_θ(r)的关系表达为：σ_θ(r)＝E(r)ε_θ(r)；内应力σ_θ(r)的分布满足环状零件内部应力以及弯矩的平衡，其表达式如下：${\int }_m^n{\sigma }_{\theta }\left(r\right)dr={\int }_m^{n}E\left(r\right){ϵ}_{\theta }\left(r\right)dr=0;$${\int }_m^n{\sigma }_{\theta }\left(r\right)rdr={\int }_m^{n}E\left(r\right){ϵ}_{\theta }\left(r\right)rdr=-\frac{M_R}{h};$其中，h表示环状零件的轴向长度，在对被切割后的环状零件进行弯曲的过程中，应变片区域所受应力平衡的状态表达为：${\int }_m^{n}E\left(r\right){ϵ}_{F}dr={\int }_m^{n}E\left(r\right){\phi }_{F}Mdr=\frac{F}{h};$其中，ε_F表示所测得的应变值中由于所施加的拉力而引起的部分；使用归一化几何参数表达为：${\int }_{\bar{m}}^{1}E\left(\bar{r}\right)(1-\frac{\bar{R}}{\bar{r}})d\bar{r}=0;$${\int }_{\bar{m}}^{1}E\left(\bar{r}\right)(\bar{r}-\bar{R})d\bar{r}=\frac{Mc}{{\mathrm{Kn}}^{2}w};$${\int }_{\bar{m}}^{1}E\left(\bar{r}\right)d\bar{r}=\frac{2}{(\bar{m}+1)n^2{\mathrm{w\phi }}_F};$其中，为中性层归一化半径；将用r的二次方程表达为：$E\left(\bar{r}\right)=d_0+d_1\bar{r}+d_2{\bar{r}}^2;$其中，d₀,d₁,和d₂为常数项；$(1-\bar{m})d_0+\left(\frac{1-{\bar{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\bar{m}}^3}{3}\right)d_2+\left(log\bar{m}\right)\bar{R}{d}_0-(1-\bar{m})\bar{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\bar{m}}^2}{2}\right)\bar{R}{d}_2=0;$$\left(\frac{1-{\bar{m}}^2}{2}\right)d_0+\left(\frac{1-{\bar{m}}^3}{3}\right)d_1+\left(\frac{1-{\bar{m}}^4}{4}\right)d_2-(1-\bar{m})\bar{R}{d}_0-\left(\frac{1-{\bar{m}}^2}{2}\right)\bar{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\bar{m}}^3}{3}\right)\bar{R}{d}_2=\frac{MC}{{\mathrm{Kn}}^{2}h};$$(1-\bar{m})d_0+\left(\frac{1-{\bar{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\bar{m}}^3}{3}\right)d_2=\frac{2}{(\bar{m}+1)n^2{\mathrm{h\phi }}_F};$上述公式中，参数上方的横线符号表示对参数进行归一化处理，环向残余应力具体表达为：${\sigma }_{\theta }\left(r\right)=(d_0+d_1\bar{r}+d_2{\bar{r}}^2)K(1-\frac{\bar{R}}{\bar{r}});$径向残余应力通过二维对称模型计算得出：$\frac{{\mathrm{d\sigma }}_r\left(r\right)}{dr}+\frac{{\sigma }_r\left(r\right)-{\sigma }_{\theta }\left(r\right)}{r}=0;$进一步表达为：${\sigma }_r\left(r\right)=\frac{K}{\bar{r}}[(d_0\bar{r}+\frac{d_1}{2}{\bar{r}}^2+\frac{d_2}{3}{\bar{r}}^3)-\bar{R}(d_{0}log\bar{r}+d_1\bar{r}+\frac{d_2}{2}{\bar{r}}^2)+X];$其中，常数项X表达为：$X=-(d_0+\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{3})+\bar{R}(d_1+\frac{d_2}{2}).$