一种变截面梁有限元模型的断面预处理方法

摘要

本发明提出了一种变截面梁有限元模型的断面预处理方法，解决变截面梁建模中截面匹配问题。该方法包括断面辅助网格划分及自动匹配截面两个步骤，主要过程为：首先预先分割形成截面区块并自动生成节点及单元，截面区块的划分是由人工完成，在处理变截面梁的断面时，要求每一对截面的区域分割具有相似的结构。调整截面尺寸并最小距离原则匹配截面中的单元及节点。节点匹配完成后，根据参考截面的单元、节点编号，重新对目标截面的单元、节点进行编号，最终得到匹配的一对截面。同时还提出了一套判定线段是否相交的方法，并可计算线段交点坐标。本发明方法可适用于实际工程中各种类型的截面形式，同时可简化建模流程且避免建模错误。

主权项

一种变截面梁有限元模型的断面预处理方法，其特征在于，包括以下步骤：1)分割截面并生成单元I)人工分割截面；从变截面梁中提取出的相邻截面形状差异相对较小，各个尺寸指标变化不明显；采用人工预先绘制区块分界线并自动生成单元网格方法；在截面中进行人工区块分割的方法是在原截面的外轮廓线段上或截面内部空间中选择一对合适的点，连接形成区块分割线段；首先在截面内绘制若干必要的分界线，借助指定的算法自动生成四边形单元，并自由决定细分四边形单元；生成的子区域划分图可进一步交由自动截面匹配层序完成节点、单元号码重排；II)分割线段；计算分隔线段与外轮廓线段、分割线段与分隔线段的交点，将原有线段划分为两条线段并生成新的节点；III)生成单元；从构成截面的所有线段中抽取所有的四条线段组合，检查是否构成闭合四边形；利用校验四条线段所包含的节点数是否为4来判断线段是否闭合；IV)节点顺序重排；线段能够组成四边形单元的必要条件，是四条线段需按特定的方向首尾相连；采用由四个顶点分别组成三个向量，检查向量两两向量积的符号判断节点排布的正确性；X‑Y平面中任意凸四边形的顶点N₁可与其它三个顶点N₂、N₃和N₄组成三个不同方向的顶点向量，N₁N₂、N₁N₃及N₁N₄；按节点号码顺序可形成两个法向量，及N₁N₂×N₁N₃和N₁N₃×N₁N₄；当四个节点满足逆时针排布时，该两法向量的方向满足右手定则；对任意单元的节点排布检查需检查共六种顶点向量组合其中仅有一个正确组合；2)截面自动匹配；包括截面尺寸调整、单元匹配和节点匹配三个过程；i)截面尺寸调整及单元匹配首先，计算得到各个单元的形心坐标，各相邻单元的形心连接后形成的图形成为单元骨架；所述单元骨架的最大X坐标与最小X坐标的差值、最大Y坐标与最小Y坐标的差值分别作为骨架尺寸，骨架尺寸不等于截面边界；在X和Y方向上分别按比例调整目标截面的形状，使骨架尺寸等于参考截面的骨架尺寸；按照最小距离原则在目标截面和参考截面中寻找匹配的一对单元，并存储匹配单元信息至单元数据库；ii)匹配节点获得一对匹配且分别属于两个截面的单元后，对单元中四个节点的号码分别进行匹配；节点匹配的方法与最小距离单元匹配方法相似；假定该对单元包括参考单元和目标单元，按比例调整目标单元的边界尺寸使其外轮廓构成的矩形区域与参考单元的外轮廓尺寸一致；按最小距离原则在参考单元中搜索与目标节点距离最近的节点；节点匹配完成后，根据参考截面的单元、节点编号，重新对目标截面的单元、节点进行编号，最终得到匹配的一对截面。