一种认知无线网络中基于单调性优化与线性搜索的功率控制方法

摘要

一种认知无线网络中基于单调性优化与线性搜索的功率控制方法，包括以下步骤：(1)考虑包括PU与SUs之间以及不同SUs之间的两部分干扰，优化问题描述为一个多变量非凸性优化问题；(2)将问题(P1)垂直分解为两层优化问题；(3)根据底层问题，提出了单调性优化的功率控制方法，在PU的传输功率给定的情况下优化SUs的传输功率；(4)基于底层问题，提出线性搜索的方法，进一步优化PU的传输功率；(5)通过底层问题与顶层问题的交互迭代，最终解决问题(P1)。本发明提供一种在保障PU的QoS同时最大化PU的净收益的有效且高效的优化方法，以提高系统频谱利用率，优化系统资源的配置。

主权项

一种认知无线网络中基于单调性优化与线性搜索的功率控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：(1)在认知无线电网络中，通过授权用户PU和非授权用户SUs的发送功率控制，在考虑包括PU与SUs之间以及不同SUs之间的两部分干扰的同时，保证PU的QoS的情况下最大化PU的净收益的优化问题描述为如下所示的非凸性优化问题：P1：maxΣ_s∈Ωα_sR_s‑β(p₀‑p₀^min)$\begin{array}{cc}s.t.& p_0\ge {\theta }_0\frac{n+{\Sigma }_{s\in \Omega }{q}_s{g}_{sB}}{g_{0B}}\end{array}$$R_s\ge R_s^{req},\forall s\in \Omega$$0\le p_0\le P_0^{max}$$0\le q_s\le Q_s^{\max },\forall s\in \Omega$其中表示每个非授权用户SUs的吞吐量，表示授权用户PU的上行链路吞吐量，Ω＝{1,2…S}表示的是所有非授权用户SUs的集合；在问题P1中，各个参数定义如下：α_s:对于每个SU s实现的单位吞吐量PU进行收费的边际系数；β：PU的边际功率消耗代价，单位为$/Watt；R_s:每个SU s的吞吐量；p₀:PU的发送功率；p₀^min：PU的最小传输功率消耗；n:背景噪声功率；q_s:SU s的发送功率；g_sB:SU‑Tx与BS之间的信道功率增益；PU‑Tx与BS之间的信道功率增益；每个SU s的吞吐量要求；PU的发送功率上限；SU的最大传输功率上限；g_0s:PU‑Tx与SU‑Rx s之间的信道功率增益；g_ss:SU‑Tx s与SU‑Rx s之间的信道功率增益；g_js:SU‑Tx j与SU‑Rx s之间的信道功率增益；W:PU信道的带宽；参数符号中上标“*”表示参数在优化问题中的最优值；(2)用公式$R_s={\mathrm{Wlog}}_2\left(1+\frac{q_s{g}_{ss}}{n+p_0{g}_{0s}+{\Sigma }_{j\ne s,j\in \Omega }{q}_j{g}_{js}}\right),\forall s\in \Omega$将约束条件中的R_s展开，约束条件的第二项等价于其中问题P1的决策变量就转化为p₀以及{q_s}_s∈Ω，我们用和分别表示问题P1的最优解；(3)判断问题P1的可行性将公式中的p₀用{q_s}_s∈Ω代换，从而将该不等式重新表示成如下的一组线性约束：且s≠jM表示一个S×S矩阵，S表示Ω中SUs的总数，M中的项表示如下：此外，还定义S×1的向量u，其中的每一项表示为令向量表示SUs能够满足上述线性约束条件的传输功率的集合，记条件C1：以及条件C2：我们定义矩阵M的频谱半径，ρ(M)＝max{|λ||λ是M的特征值}，满足ρ(M)<1；如果条件C1与C2能够满足，那么其中I表示S×S的单位矩阵；向量即({q_s}_s∈Ω)的每一个元素表示着每个SU s的最小传输功率，SUs的每一项{θ_s}_s∈Ω均满足要求；进一步从{q_s}_s∈Ω中推出PU的最小传输功率然后得到问题(P1)可行的充分条件即条件(C3)：$\left(C3\right):{\hat{q}}_s\le Q_s^{\max },\forall s\in \Omega ,$且${\hat{p}}_0\le P_0^{\max }$(4)问题P1的垂直分层，由于在实现问题P1的优化时总有也就是说，PU在满足了吞吐量要求的同时无需再消耗更多地传输功率，问题(P1)垂直分解为两层结构，分别为问题(P1‑底层)与问题(P1‑顶层)，在底层问题中首先固定PU的传输功率p₀，相应的，底层问题变为在给定PU的传输功率p₀的情况下优化SUs的传输功率q_s；(P1‑底层)：$F\left(p_0\right)=\underset{{\left\{q_s\right\}}_{s\in \Omega }}{\max }\underset{s\in \Omega }{\Sigma }{\alpha }_s{R}_s$$0\le q_s\le Q_s^{\max },\forall s\in \Omega$通过在底层中计算F(p₀)的值，将F(p₀)的值代入到顶层问题从而优化PU的传输功率；(P1‑顶层)：$\underset{p_0^{\min }\le p_0\le p_0^{\max }}{\max }F\left(p_0\right)-\beta \left(p_0-p_0^{\min }\right)$其中(5)判断问题(P1‑底层)的可行性当p₀确定时，为了满足{θ_s}_s∈Ω，SUs的功率需要能够满足公式相当于求解方程用N表示一个S×S矩阵，S表示Ω中SUs的总数，N中的项表示如下：此外，还定义S×1的向量v与向量w，其中的每一项分别表示为因而SUs满足其各自的吞吐量需求{θ_s}_s∈Ω的发送功率表示为$\hat{q}\left(p_0\right)={(I-N)}^{-1}(v+{\mathrm{wp}}_0)$当p₀>0时，中的项是非负的，看出时，问题(P1‑底层)是可行的；用(x)_s来表示向量x的第s项，将$\hat{q}\left(p_0\right)={(I-N)}^{-1}(v+{\mathrm{wp}}_0)$代入不等式则能够进一步明确问题(P1‑底层)在p₀满足不等式该不等式的右边表示p₀的下界，记作P；同时，通过将与相比较，求解p₀的上界，其中Q^max表示S×1的向量，表示为将p₀的上界记为得出问题(P1‑底层)可行的充分条件为$max\{p_0^{\min },\underset{‾}{P}\}\le p_0\le min\{\bar{P},p_0^{\max }\}$(6)问题(P1‑底层)的求解，针对底层问题，采用基于单调性优化的功率控制算法，过程如下：步骤6.1：引入辅助变量非授权用户的信噪比将底层问题转化为一个关于非授权用户信噪比y_s的单调性优化问题；其中步骤6.2：设置初始最优非授权用户信噪比集合其中s＝1,2,3,…S，设置当前的迭代次数k＝1；步骤6.3：针对当前的最优非授权用户信噪比集合计算集合中所有元素的目标函数值记录其中最大的目标函数值对应的点为z^k；步骤6.4：根据对分法计算原点与z^k的连线与的交点步骤6.5：如果则算法终止，转至步骤6.9；否则转至步骤6.6；步骤6.6：根据公式i＝1,2,3,…S计算出S个新的非授权用户信噪比的可选最优解，其中e_i是S个相互正交的单位向量；步骤6.7：利用步骤6.6中计算出的S个可选最优解代替z^k以更新当前的最优非授权用户信噪比集合，记该集合为步骤6.8：设置迭代次数k＝k+1，进入下一次循环，返回步骤6.2；步骤6.9：算法终止，退出算法循环，输出非授权用户信噪比最优解为当前集合中目标函数值最大的信噪比；步骤6.10：根据公式设置S维向量r，根据公式q^*＝(I‑N)^‑1r计算最佳非授权用户发射功率，其中矩阵$N_{sj}=\left\{\begin{array}{c}0,s=j;\\ \frac{g_{js}{\theta }_s}{g_{ss}},s\ne j.\end{array}\right.;$步骤6.11：根据公式计算在固定p₀的情况下的底层最优目标函数值供顶层使用；(7)阈值P_th的求解根据问题(P1‑底层)的性质，发现上存在一个特殊的阈值P_th，当P≤p₀≤P_th时，不等式才得以成立，因而求解该阈值P_th能够缩小最优解的搜索域，求解过程如下：步骤7.1：初始化设置，设置两个接近于0的很小的正数作为允许的计算误差，分别记为η以及ε，令p_lower＝P,步骤7.2：计算|p_lower‑p_upper|,如果该差值比所允许的计算误差ε小，表示所得到的值在误差允许的范围内，则算法终止，跳转至步骤7.6，否则，继续进行步骤7.3；步骤7.3：将PU的发送功率p₀设置为p_lower与p_upper的中值，即步骤7.4：由于步骤7.3中给出了p₀，通过步骤6解问题(P1‑底层)并且得到相应的最优解步骤7.5：计算用于判断现行的p₀能否满足问题(P1‑底层)的约束条件因而如果|J(p₀)|<η，则将p₀的上限p_upper更新为现行的p₀，否则将p_lower更新为现行的p₀，返回步骤7.2；步骤7.6：将所得到的p₀作为特殊阈值P_th；(8)问题(P1‑顶层)的求解，根据问题(P1‑底层)得到的最优解以及最优的目标函数值F(p₀)，上层问题就转化为一个关于授权用户发射功率p₀的一维优化问题，采用线性搜索算法解问题(P1‑顶层)，过程如下：步骤8.1：进行初始化设置：将PU的发送功率p₀初始化为其中P为PU的发送功率p₀的下界；步骤8.2：如果PU的发送功率由于在该区域不存在更优的解，则算法终止，跳转至步骤8.6，否则，继续进行步骤8.3，其中为PU的发送功率p₀的上界，得具体可参见步骤5，P_th为由步骤7中所求出的特殊阈值；步骤8.3：由于PU的发送功率p₀已给出，根据步骤6的给出的底层算法计算出F(p₀)并且计算得出相应的步骤8.4：判断是否大于当前搜索到的PU的最大收益F^*，若成立，则设置PU最优传输功率即将其作为现行最优的PU的发送功率，否则将SUs的最优化传输功率记作步骤8.5：更新PU的最大收益F^*为更新p₀＝p₀+λ，返回步骤8.2；步骤8.6：输出实现最优化配置时PU的发送功率SUs的发送功率以及PU通过服务SUs所获得的最大净收益F^*。