无对运算的安全无证书混合签密方法

摘要

本发明公开了一种无对运算的安全无证书混合签密方法，用于解决现有无证书混合签密方法效率低的技术问题。技术方案是通过规定用户固定的密钥生成顺序，令KGC在生成部分密钥阶段受到用户部分公钥的限制，进而在签密者对明文进行签密阶段绑定用户部分公钥，保证能够抵抗公钥替换攻击；在用户完整私钥生成之前，利用一个与用户身份信息和部分公钥绑定的部分私钥验证等式，使得用户及时检测到积极不诚实KGC的非法行为，抵御恶意KGC攻击，提高系统的安全等级，并消除不必要的计算消耗；在签密解签密阶段，利用椭圆曲线上的标量乘运算替代昂贵耗时的双线性对运算，完成对消息的签密和解签密过程，提高了计算效率。

主权项

一种无对运算的安全无证书混合签密方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、密钥生成中心KGC选取安全参数k(k∈Z⁺)作为输入，执行如下步骤生成系统公开参数：a)选定一个k‑bit的素数q，并设定一个四元组{F_q,E/F_q,P,G_q}；其中，令P为循环群G_q的生成元，令E/F_q为有限域F_q上选择的一条椭圆曲线E，令G_q为一个加法循环群；b)定义H₁:{0,1}^*×G_q×G_q→_RZ_q^*，H₂:{0,1}^*×{0,1}ⁿ×G_q×G_q→_RZ_q^*，H₃:Z_q^*×G_q×G_q×G_q×G_q→{0,1}^L为抗碰撞的密码学单向不可逆哈希函数；其中，L为对称秘钥空间长度，n为明文长度；c)KGC随机选取x₀∈_RZ_q^*，设置系统主密钥msk＝x₀，并将其秘密保存，然后计算系统主公钥P_pub＝x₀P；d)KGC选取一种安全的对称加密算法(Enc,Dec)，该算法满足可认证性和机密性，用于封装数据；e)公布系统参数Params＝{F_q,E/F_q,P,G_q,H₁,H₂,H₃,P_pub,Enc,Dec,L}；步骤二、用户秘密值设置；身份为ID_i(ID_i∈{0,1}^*)的用户i在系统公开参数Params后，随机选取秘密值x_i∈_RZ_q^*作为自身长期私钥，计算对应的用户部分公钥P_i＝x_iP，然后将{ID_i,P_i}发送给KGC；步骤三、部分密钥生成；KGC接收到用户发送的{ID_i,P_i}，以系统主密钥x₀、用户身份ID_i和公开参数Params为输入，按如下步骤生成用户的另一部分公私钥对：a)随机选择r_i∈_RZ_q^*，计算部分公钥R_i＝r_iP；b)KGC通过计算等式d_i＝r_i+x₀H₁(ID_i,R_i,P_i)mod q将用户部分公钥和身份信息与部分私钥绑定，通过规定这样的执行顺序使KGC生成d_i的行为受到用户的限制，以抵抗公钥替换攻击，然后再将R_i和d_i通过安全信道发送给用户i；用户i根据接收到的R_i和d_i，在生成自身完整公私钥对之前，通过验证等式(1)判断部分私钥的有效性：d_iP＝R_i+H₁(ID_i,R_i,P_i)P_pub mod q   (1)由于EC‑CDH问题的困难性，任何人都无法通过P_pub＝x₀P和R_i＝r_iP求解出x₀r_iP；因此，如果等式成立，用户继续执行步骤四；反之，用户要求KGC重新发送相应的R_i和d_i；步骤四、用户密钥生成；身份为ID_i(ID_i∈{0,1}^*)的用户i在接收到KGC发送过来的有效(R_i,d_i)后，最终设置自己的私钥为SK_i＝(d_i,x_i)，公钥PK_i＝(P_i,R_i)；步骤五、签密；发送者A以系统参数Params，自己的公私钥对{SK_A,PK_A}和接收者B的公钥PK_B为输入，按以下顺序对消息m进行签密：a)随机选取u∈_RZ_q^*，X∈_RG_q，计算中间变量U＝uP，Y＝uX；b)分别计算以下几个中间变量：Q＝Y+uP_B   (2)T_B＝H₁(ID_B,R_B,P_B)P_pub+R_B   (3)T＝uT_B mod q   (4)c)在加密消息中绑定发送者的部分公钥与身份信息h＝H₂(m‖Y‖ID_A‖P_A)   (5)计算签名值：S＝(u+x_A)(d_A+h)^‑1；d)计算对称密钥K＝H₃(U‖T‖x_AP_B‖Y‖h)   (6)e)调用对称加密算法以K为对称秘钥加密V＝Enc_K(m‖S)；f)输出密文C＝(V,U,h,Q)；步骤六、解签密；接收者B在接收到密文V和秘钥封装U、h、Q后，以系统参数Params，发送者A的公钥PK_A和公私钥对{SK_B,PK_B}为输入,按如下步骤对密文进行解密和验证：a)分别根据式(2)、式(4)计算中间变量Y'＝Q‑x_BU，T'＝d_BU；b)根据式(6)恢复对称秘钥K'＝H₃(U‖T'‖x_BP_A‖Y'‖h)；c)调用对称加密算法中的解密算法对密文V解密m'‖S'＝Dec _K'(V)；d)根据式(5)计算h'＝H₂(m'‖Y'‖ID_A‖P_A)，判断等式h＝h'是否成立；如果等式成立，则密文有效，m'＝m，并输出明文消息m；反之，输出“⊥”，表示密文无效。