一种声表面波器件的建模方法

摘要

本发明公开了一种声表面波器件的建模方法。对于声表面波器件，该方法采用曲六面体进行剖分，因而可以实现任意网格建模。通过求解克里斯托夫方程，可以满足晶体介质的压电性，描述压电晶体内部的耦合场，并准确地求得介质中的电场分布和声场分布。在求解过程中，对声表面波器件输入端强加冲激脉冲，将器件输出端的电势信息通过做差转化为电压输出，获得系统冲击响应，并进行傅立叶变换，最终得到描述器件特性的频率响应。本发明利用时域谱元法能精确求解偏微分方程的特性，同时采用了高效的计算机算法，能实现声表面波器件的高精度建模与仿真。

主权项

一种声表面波器件的建模方法，其特征在于步骤如下：第一步，建立声表面波器件的三维模型，并采用曲六面体对声表面波器件整体剖分，得到器件的网格信息，包括六面体的个数和每个六面体上的点的坐标；第二步，将电势值和位移值定义在六面体的每个点上，并用时域谱元法中的GLL多项式作为基函数对电势和位移进行展开，对电势的展开式如下：$\Phi =N_{\Phi }\hat{\Phi }=\left(\begin{array}{ccc}{N}_1& ...& N_{27}\end{array}\right)\left({\Phi }_i\right)$其中，N_i即为展开基函数，(Φ_i)为六面体元胞内各个GLL点上的电势值；将声表面波器件内部的位移在XYZ三个方向进行展开，对位移的展开式如下：其中，$\left(\begin{array}{c}{u}_{1i}\\ u_{2i}\\ u_{3i}\end{array}\right)$为六面体元胞内各个GLL点上的XYZ三个方向的位移值；第三步，将展开后的电势和位移代入克里斯托夫方程，采用哈密顿变分原理，填充系数矩阵，得到矩阵方程；第四步，对声表面波器件输入端强加冲激脉冲，脉冲的表达形式如下：$V_i\left\{\begin{array}{cc}2\pi f_0\sin \left(4\pi f_{0}t\right)& \mathrm{if}0<t\le 1/4f_0\\ 0& \mathrm{ift}>1/4f_0\end{array}\right.$其中，f₀为声表面波器件的特征频率；根据第三步中得到的矩阵方程，求得输出端时域电势信息，进而提取声表面波器件的冲击响应，对冲击响应进行傅立叶变换，即可获得对应的频率响应。