贴近实际运行状态的非线性柔性构件的应力计算方法

摘要

本发明公开了一种贴近实际运行状态的非线性柔性构件的应力计算方法，首先根据铁塔结构组成和材料选择结构模型和材料模型，并针对铁塔每个构件单元和节点位移，分别生成铁塔构件单元的刚度矩阵、节点位移阵列以及节点载荷阵列；然后，采用有限增量法和牛顿迭代法修正所获取的应力矩阵和位移矩阵；最后将铁塔的应变矩阵和位移矩阵进行拉格朗日插值，得到铁塔整体的载荷和位移，从而获取铁塔结构中任意点处的应力大小。本发明通过数学方法直接对输电铁塔非线性柔性构件的应力进行有效的计算，可为铁塔结构安全评价提供重要的科学依据。

主权项

贴近实际运行状态的非线性柔性构件的应力计算方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：确定输电铁塔的结构模型和材料模型；步骤2：针对铁塔每个构件单元和节点位移，分别生成单元刚度矩阵[k]^(e)和节点位移阵列并将铁塔所受均布载荷和非节点载荷等效移置到节点上，形成节点载荷阵列步骤3：采用有限元增量法和牛顿迭代法修正步骤2中所获得的铁塔构件单元的刚度矩阵以及载荷矩阵，并计算出铁塔构件单元的位移矩阵；步骤4：对输电铁塔杆件的受力进行稳定性和强度验算；步骤5：根据载荷矩阵和已获得的铁塔构件的位移矩阵，分别进行拉格朗日插值计算，得到铁塔整体的载荷和位移；步骤1中：确定输电铁塔的结构模型和材料模型，其具体实施过程为：输电使用的材料为角钢、条钢、圆钢及钢丝绳；对于没有柔性杆件存在的铁塔，材料为仅由弹性模量确定的线性弹性材料；对于有柔性杆件存在的复杂杆塔，在有限元非线性分析中，将材料分为两组：1)承受拉压的刚性单元：材料为仅由弹性模量确定的线弹性材料；2)只承受拉力的柔性单元：设定非线性材料模式来处理只能承受拉力，不能承受压力的杆件柔性杆件的材料假设为非线性弹性材料，其特性是通过把应力表示为当前应变的分段线性函数来定义的；将材料理想化为非线性弹性材料，当铁塔构件受拉时，切线模量大，杆塔正常受力；当铁塔构件受压时，切线模量很小，不管杆件的变形多大，应力接近零值，杆件受力微小，视为不受力；步骤5中针对载荷矩阵和已获得的铁塔构件的位移矩阵，分别进行拉格朗日插值计算公式为：$L\left(x_i\right)=\underset{j=0}{\overset{k}{\Sigma }}{ϵ}_{xi}{l^{\prime }}_i\left(x_i\right)$$l_i\left(x_i\right)=\underset{i=0,i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{x-x_i}{x_j-x_i}=\frac{(x-x_0)}{(x_i-x_0)}\mathrm{...}\frac{(x-x_{j-1})}{(x_j-x_{j-1})}\frac{(x-x_{j+1})}{(x_j-x_{j+1})}\mathrm{...}\frac{(x-x_k)}{(x_j-x_k)}$$L\left(y_i\right)=\underset{j=0}{\overset{k}{\Sigma }}{ϵ}_{yi}{l^{\prime }}_i\left(y_i\right)$$l_i\left(y_i\right)=\underset{i=0,i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{y-y_i}{y_j-y_i}=\frac{(y-y_0)}{(y_i-y_0)}\mathrm{...}\frac{(y-y_{j-1})}{(y_j-y_{j-1})}\frac{(y-y_{j+1})}{(y_j-y_{j+1})}\mathrm{...}\frac{(y-y_k)}{(y_j-y_k)}$$L\left(z_i\right)=\underset{j=0}{\overset{k}{\Sigma }}{ϵ}_{zi}{l^{\prime }}_i\left(z_i\right)$$l_i\left(z_i\right)=\underset{i=0,i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{z-z_i}{z_j-z_i}=\frac{(z-z_0)}{(z_i-z_0)}\mathrm{...}\frac{(z-z_{j-1})}{(z_j-z_{j-1})}\frac{(z-z_{j+1})}{(z_j-z_{j+1})}\mathrm{...}\frac{(z-z_k)}{(z_j-z_k)}$$L\left(x_i\right)=\underset{j=0}{\overset{k}{\Sigma }}{u}_{xi}{l^{\prime }}_i\left(x_i\right)$$l_i\left(x_i\right)=\underset{i=0,i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{x-x_i}{x_j-x_i}=\frac{(x-x_0)}{(x_i-x_0)}\mathrm{...}\frac{(x-x_{j-1})}{(x_j-x_{j-1})}\frac{(x-x_{j+1})}{(x_j-x_{j+1})}\mathrm{...}\frac{(x-x_k)}{(x_j-x_k)}$$L\left(y_i\right)=\underset{j=0}{\overset{k}{\Sigma }}{u}_{yi}{l^{\prime }}_i\left(y_i\right)$$l_i\left(y_i\right)=\underset{i=0,i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{y-y_i}{y_j-y_i}=\frac{(y-y_0)}{(y_i-y_0)}\mathrm{...}\frac{(y-y_{j-1})}{(y_j-y_{j+1})}\frac{(y-y_{j+1})}{(y_j-y_{j+1})}\mathrm{...}\frac{(y-y_k)}{(y_j-y_k)}$$L\left(z_i\right)=\underset{j=0}{\overset{k}{\Sigma }}{u}_{zi}{l^{\prime }}_i\left(z_i\right)$$l_i\left(z_i\right)=\underset{i=0,i\ne j}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{z-z_i}{z_j-z_i}=\frac{(z-z_0)}{(z_i-z_0)}\mathrm{...}\frac{(z-z_{j-1})}{(z_j-z_{j-1})}\frac{(z-z_{j+1})}{(z_j-z_{j+1})}\mathrm{...}\frac{(z-z_k)}{(z_j-z_k)}$其中，x，y，z分别表示铁塔构件节点的坐标；ε_xi，ε_yi，ε_zi分别表示铁塔第i个构件在x，y，z轴方向上的应变；μ_xi，μ_yi，μ_zi分别表示铁塔第i个构件在x，y，z轴方向上的位移；l为拉格朗日基函数；L为拉格朗日差值多项式，i表示铁塔构件节点的个数。