一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法

摘要

一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，针对着陆器在进入段受到的大气密度不确定性干扰，设计一种基于前馈补偿的控制方法；首先，建立含有大气密度不确定性干扰的行星着陆器进入段系统状态方程；其次，针对系统中存在的大气密度不确定性干扰，设计非线性干扰观测器，完成对干扰的实时估计；再次，设计标称控制器实现系统镇定和大气密度不确定性干扰估计误差的抑制；最后，结合非线性干扰观测器和标称控制器，设计复合控制器，完成对干扰的前馈补偿和反馈抑制。本发明能够显著提高着陆器抗干扰能力和着陆精度，适用于深空探测领域着陆器精确着陆控制。

主权项

一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，具体步骤如下：第一步，搭建含有大气密度不确定性的行星着陆器进入段系统状态方程将行星着陆器视为质点，不考虑行星自转和公转的影响，建立行星着陆器进入段动力学模型如下：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{r}=V\sin \gamma \\ \stackrel{·}{\theta }=\frac{V\cos \gamma \cos \Psi }{r\cos \Psi }\\ \stackrel{·}{\phi }=\frac{V\cos \gamma \sin \Psi }{r}\\ \stackrel{·}{V}=-D-g\left(r\right)\sin \gamma \\ \stackrel{·}{\gamma }=\frac{1}{V}[L\cos \sigma -(g\left(r\right)-\frac{V^2}{r}\cos \gamma )\\ \stackrel{·}{\Psi }=\frac{-1}{V\cos \gamma }[L\sin \sigma +\frac{V^2}{r}{\cos }^2\gamma \cos \Psi \tan \Phi ]\\ \stackrel{·}{S}=V\cos \gamma \end{array}\right.$其中，r是着陆器质心距行星中心的距离，θ是着陆器所在位置的行星表面经度，φ是着陆器所在位置的行星表面纬度，V是着陆器的速度，γ是着陆器的飞行路径角，Ψ是着陆器的航向角，S是着陆器在水平方向上的航程，σ是着陆器的倾侧角，g(r)为当前位置的行星重力加速度，L为升力加速度，D为阻力加速度，由下述表达式给出：$D=\frac{1}{2}\frac{{\rho \left(r\right)V}^2}{B_f}$式中，B_f是着陆器的弹道系数，ρ(r)为行星大气密度，表达式如下：ρ(r)＝ρ_s(1+δ)exp(‑β(r‑r_s))其中，r_s表示参考半径，β表示均质大气高度的倒数，ρ_s表示r_s处的大气密度，δ为不确定项，表示r_s处的大气密度误差；根据阻力加速度二阶导数的定义以及着陆器的动态方程，实际系统阻力加速度二阶导数动态方程如下：$\stackrel{··}{D}=a+\mathrm{bu}$其中：$\begin{array}{c}a=[-\stackrel{·}{D}\mathrm{V\beta }\sin \gamma +\mathrm{D\beta }\sin \gamma (D+g\left(r\right)\sin \gamma )-\frac{2D\stackrel{·}{D}}{V}-\frac{2\stackrel{·}{D}}{V}(D+g\left(r\right)\sin \gamma )\\ -\frac{2D}{V^2}{(D+g\left(r\right)\sin \gamma )}^2-\mathrm{D\beta }(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right)){\cos }^2\gamma -\frac{2\mathrm{Dg}\left(r\right)}{V^2}-(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right)){\cos }^2\gamma ],\end{array}$$b=-D\cos \gamma (\beta +\frac{2g\left(r\right)}{V^2})L$为实际系统阻力加速度的二阶导数，a、b为实际系统动态方程参数，u为实际系统控制量，为实际系统阻力加速度的一阶导数；标称系统各状态变量的取值为当δ等于零时上述变量的数值，定义状态变量x₁、x₂，其中x₁＝D‑D₀，D₀为标称系统阻力加速度，为标称系统阻力加速度的一阶导数，x₁表示实际系统对标称系统的阻力加速度跟踪误差，x₂表示实际系统对标称系统阻力加速度一阶导数的跟踪误差，建立含有大气密度不确定性的实际系统状态空间表达式如下：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=a_0+b_{0}u+d{\stackrel{··}{D}}_0\end{array}\right.$d表示由于大气密度不确定性带来的干扰，由下式表示：d＝△a+△bu△a和△b均为实际系统和标称系统动态方程参数的差值，即△a＝a‑a₀，△b＝b‑b₀，a₀、b₀分别为标称系统动力学方程参数；第二步，设计非线性干扰观测器针对模型中存在的大气密度不确定性干扰，设计非线性干扰观测器对干扰进行估计，非线性干扰观测器的设计形式如下：$\left\{\begin{array}{c}\hat{d}=z+{\mathrm{lx}}_2\\ \stackrel{·}{z}=-l(a_0+b_{0}u-{\stackrel{··}{D}}_0)-l\hat{d}\end{array}\right.$其中，为非线性干扰观测器估计出的干扰量，z为辅助变量，l为干扰观测器的增益，0<l<200；第三步，设计标称控制器通过非线性干扰观测器完成对大气密度不确定性干扰的估计后，进一步设计标称控制器完成整个系统的镇定和大气密度不确定性干扰估计误差的抑制，标称控制器对应的控制律为：$u_0=\frac{1}{b_0}-(-a_0-{\mathrm{\lambda x}}_2-k_0\mathrm{sign}\left(s_0\right)+{\stackrel{··}{D}}_0)$其中，u₀为标称控制量，k₀为滑模控制器切换增益，取值范围为0<k₀<50，λ为滑模面的收敛系数，取值范围为0<λ<100，s₀为滑模面函数，其表达式如下：s₀＝λx₁+x₂；第四步，设计复合控制器结合非线性干扰观测器和标称控制器，得到复合控制器的形式如下：$u=\frac{1}{b_0}(-a_0-{\mathrm{\lambda x}}_2-k_0\mathrm{sign}\left(s_0\right)+{\stackrel{··}{D}}_0-\hat{d}).$