编队卫星有限时间构型包含控制方法

摘要

编队卫星有限时间构型包含控制方法，涉及编队卫星构型包含控制方法。为了解决现有的多星系统编队控制方法的鲁棒性较差的问题和使用的卫星间通讯拓扑为无向图不能完全符合实际应用环境的问题。本发明根据建立的参考卫星和伴随卫星的相对运动动力学方程，建立卫星编队系统的编队卫星i与相对参考点的相对轨道动力学模型并简化为根据各个编队卫星i的编队形式，给出卫星编队系统的有向图图论中的加权邻接矩阵A及Laplacian矩阵，设计多动态领航星卫星编队系统的分布式有限时间构形包含控制律，实现每个跟随星在有限时间内到达领航星形成的构型凸包内，完成编队卫星有限时间构型包含控制。本发明适用于编队卫星构型的控制领域。

主权项

编队卫星有限时间构型包含控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：建立参考卫星和伴随卫星的相对运动动力学方程；$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{··}{x}-2n\stackrel{·}{y}+(\frac{\mu }{r_c^3}-n^2)(x+a)=f_x\\ \stackrel{··}{y}+2n\stackrel{·}{x}+(\frac{\mu }{r_c^3}-n^2)y=f_y\\ \stackrel{··}{z}+\frac{\mu }{r_c^3}z=f_z\end{array}\right.---\left(1\right)$式中：和分别为伴随卫星与参考卫星在轨道坐标系中的相对位置矢量，相对速度矢量和相对加速度矢量在轨道坐标系的三个坐标轴的分量；n为参考卫星的平均角速度μ为地心引力常数，a为参考卫星沿近圆轨道运动的轨道半径，r_c为伴随卫星到地心的距离；f_x，f_y和f_z分别为伴随卫星和参考卫星除地心引力外的其他作用力的合力的加速度矢量之差在轨道坐标系的三个坐标轴的分量；步骤二：编队卫星i对应伴随卫星，相对参考点对应参考卫星，根据公式(1)，建立卫星编队系统的编队卫星i与相对参考点的相对轨道动力学模型为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{··}{x}}_i-2n{\stackrel{·}{y}}_i-n^2{x}_i+\frac{\mu (R_0+x_i)}{R_i^3}-\frac{\mu }{R_0^2}=\frac{{\tau }_{\mathrm{oix}}+{\tau }_{\mathrm{doix}}}{m_{\mathrm{oi}}}\\ {\stackrel{··}{y}}_i+2n{\stackrel{·}{x}}_i-n^2{y}_i+\frac{\mu y_i}{R_i^3}=\frac{{\tau }_{\mathrm{oiy}}+{\tau }_{\mathrm{doiy}}}{m_{\mathrm{oi}}}\\ {\stackrel{··}{z}}_i+\frac{\mu z_i}{R_i^3}=\frac{{\tau }_{\mathrm{oiz}}+{\tau }_{\mathrm{doiz}}}{m_{\mathrm{oi}}}\end{array}\right.---\left(2\right)$式中：和分别为编队卫星i与参考点在轨道坐标系中的相对位置矢量，相对速度矢量和相对加速度矢量在轨道坐标系的三个坐标轴的分量；n为参考点的平均角速度μ为地心引力常数，R₀为参考点沿近圆轨道运动的轨道半径，R_i为编队卫星i到地心的距离；m_oi为编队卫星i的质量，τ_oi＝[τ_oix τ_oiy τ_oiz]^T为作用在编队卫星i上的控制输入；τ_oix、τ_oiy、τ_oiz分别为控制输入在轨道坐标系的三个轴上的分量；τ_doi＝[τ_doix τ_doiy τ_doiz]^T为广义干扰；τ_doix、τ_doiy、τ_doiz分别为广义干扰在轨道坐标系的三个轴上的分量；将得出的卫星编队系统的编队卫星i相对参考点的相对轨道动力学模型转化为如公式(3)的简化形式，$m_{\mathrm{oi}}{\stackrel{··}{p}}_i+c_{\mathrm{oi}}{\stackrel{·}{p}}_i+g_{\mathrm{oi}}={\tau }_{\mathrm{oi}}+{\tau }_{\mathrm{doi}}---\left(3\right)$其中p_i＝(x_i,y_i,z_i)^T，i₁＝1,…,N，$c_{\mathrm{oi}}={2m}_{\mathrm{oi}}\left[\begin{array}{ccc}0& -n& 0\\ n& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$$g_{\mathrm{oi}}=m_{\mathrm{oi}}\left[\begin{array}{c}-n^2{x}_i+\mu (R_0+x_i)/R_i^3-\mu /R_0^2\\ -n^2{y}_i+\mu y_i/R_i^3\\ \mu z_i/R_i^3\end{array}\right];$设编队卫星i中有N个跟随星、m个领航星；跟随星记为i₁，与i₁对应的参数的角标均记为i₁；领航星记为i₂，与i₂对应的参数的角标均记为i₂；跟随星的数目大于领航星的数目；跟随星i₁的相对轨道动力学模型为：$m_{{\mathrm{oi}}_1}{\stackrel{··}{p}}_{i_1}+c_{{\mathrm{oi}}_1}{\stackrel{·}{p}}_{i_1}+g_{{\mathrm{oi}}_1}={\tau }_{{\mathrm{oi}}_1}+{\tau }_{d_{{\mathrm{oi}}_1}},i_1=1,...,N---\left(4\right)$领航星i₂的相对动力学模型为：$m_{{\mathrm{oi}}_2}{\stackrel{··}{p}}_{i_2}+c_{{\mathrm{oi}}_2}{\stackrel{·}{p}}_{i_2}+g_{{\mathrm{oi}}_2}={\tau }_{{\mathrm{oi}}_2},i_2=N+1,...,N+m---\left(5\right)$其中为对应领航星的轨迹的控制输入与外界干扰的总和；步骤三：根据各个编队卫星i的编队形式，对于任意一个跟随星，当至少存在一个领航星有到该跟随星的有向路径，给出卫星编队系统的有向图图论中的加权邻接矩阵A及Laplacian矩阵；步骤四：根据步骤二得出的跟随星i₁的相对轨道动力学模型(4)，通过步骤三的拓扑结构中的加权邻接矩阵A及Laplacian矩阵的运算，设计多动态领航星卫星编队系统的分布式有限时间构形包含控制律，实现每个跟随星在有限时间内到达领航星形成的构型凸包内，完成编队卫星有限时间构型包含控制。