基于K-SVD和局部线性嵌套的图像降噪系统和方法

摘要

本发明公开了一种基于K-SVD和局部线性嵌套的图像降噪系统和方法，具体涉及到基于字典学的信号稀疏表示和重构及流形学的图像降噪技术。它采用K-SVD方法为框架的基于字典学的信号稀疏表示和重构技术，在求解信号稀疏表示时将局部线性嵌套作为约束条件加入目标函数，以此加强分解出的稀疏系数之间的联系，克服随机噪声对稀疏系数的影响，从而获得比原K-SVD方法更优的图像降噪效果。

主权项

一种基于K‑SVD和局部线性嵌套的图像降噪方法，其特征在于利用以下模块：采样模块，计算拉普拉斯矩阵L模块，目标函数构造及字典、稀疏系数优化模块，估计图像块获取模块，整体估计图像块获取模块；所述方法包含以下步骤：(1)、在采样模块中输入含噪图像，对该图像采样出N个M₁×M₂像素大小的图像块，并记录各图像块在含噪图像中的位置，对第k个图像块像素矩阵B_k按列进行顺序堆砌，k＝1,2,...,N，构成一(M₁M₂)×1的列矢量Y_k；(2)、在计算拉普拉斯矩阵L模块中对全体图像块所对应的列矢量按照局部线性嵌套方法，根据各矢量点在空间几何中的结构，计算距离的权值矩阵W，并进而构造拉普拉斯矩阵L；(3)、在目标函数构造及字典、稀疏系数优化模块中利用K‑SVD算法构造目标函数为：约束条件为||Y_k‑DX_k||₂≤ε进行参数D和X的优化求解，其中，Y＝[Y₁ Y₂ ... Y_N]，D为字典，X_k为Y_k在D上投影的稀疏系数，k＝1,2,...,N，X＝[X₁ X₂ ... X_N]，||.||_F为Frobenius范数，||.||₂为2范数，Tr(.)为矩阵求迹运算，(.)^T为矩阵转秩运算，β为加权系数，ε为分解误差门限；Y_k为一列向量，是矩阵Y的一列；(4)、在估计图像块获取模块中利用字典D和稀疏系数X_k，对列矢量Y_k进行估计，其求解公式为k＝1,2,...,N，并将估计量按行进行顺序分解，构造对应大小为M₁×M₂的估计图像块像素矩阵(5)、在整体估计图像获取模块中将步骤(4)估计出的图像块，根据步骤(1)中的图像块在含噪图像中的位置信息，覆盖至含噪图像的对应位置，并记录含噪图像中每个像素点上需要覆盖的估计图像块个数w_i,j，i,j为像素位置坐标，及对应的估计图像块的像素值k＝1,2,...,w_i,j；(6)、利用含噪图像中每个像素点上需要覆盖的估计图像块个数w_i,j，对进行权值相加，最终获得降噪后图像对应位置的像素值和α分别为含噪图像的像素值和对应的加权系数。