一种根据图像频谱信息提取模糊核先验的单透镜成像方法

摘要

本发明涉及是图像处理领域，具体公开了一种根据图像频谱信息提取模糊核先验的单透镜成像方法，由单透镜相机获得模糊图像；在现有目标优化函数中加入l₁/l₂图像先验和根据模糊图像自身信息所提取的模糊核先验；再利用基于最大后验概率的盲卷积算法估计单透镜相机的模糊核；结合所估计的模糊核，利用非盲卷积算法得到清晰图像。本发明通过上述方法能够实现单透镜高质量计算成像，所采用的模糊核先验能充分利用模糊图像信息，因此具有较好的去模糊效果。

主权项

一种根据图像频谱信息提取模糊核先验的单透镜成像方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：由单透镜相机获得原始模糊图像b；步骤二：设基于最大后验概率的盲卷积图像复原算法的目标优化函数为：$\underset{k,l}{\min }{\left|\right|k*l-b\left|\right|}^2+{\rho }_l\left(l\right)+{\rho }_k\left(k\right)$其中，l为清晰图像，k为其对应的模糊核，第一项||k*l‑b||²表示对图像噪声的约束，第二项ρ_l(l)和第三项ρ_k(k)分别表示图像先验和模糊核先验；步骤三：在上述基于最大后验概率的盲卷积图像复原算法的目标优化函数中，代入l₁/l₂图像先验和根据模糊图像的频域信息所提取的模糊核先验ρ_k(k)，利用基于最大后验概率的盲卷积图像复原方法估计出单透镜相机对应的模糊核；步骤四：结合步骤一中的模糊图像和步骤三所估计出的模糊核，利用非盲卷积图像复原算法得到去模糊后的清晰图像；所述步骤三中的模糊核先验ρ_k(k)的提取方法是：首先设定一个模糊核先验，该模糊核先验收敛到真实模糊核k₀，即给定由某个图像特征L所表示的模糊图像b，得到如下所示的凸函数作为模糊核先验：$h^{L\left(b\right)}\left(k\right):R^{m_1\times m_2}\to R$其中，h(k)表示模糊核先验，b为模糊图像，L表示提取模糊核先验所使用的图像特征，m₁×m₂表示模糊图像的大小，R表示实数域；针对由图像特征L定义的图像其卷积的第一个特征值定义为：${\sigma }_1^L\left(I\right)=\left\{\begin{array}{c}\left|\right|L\left(I\right)\otimes X\left|\right|,\\ X\in R^{s_1\times s_2}\end{array}\right.s.t.{\left|\right|X\left|\right|}_F=1$其中，表示图像卷积的第一个特征值，L表示所采用的图像特征，表示卷积算子，R表示实数域，s₁×s₂表示所采用的样本大小，X是满足||X||_F＝1的矩阵,||x||_F表示矩阵的F范数，其表达式为||x||_F＝(∑∑a_ij²)^1/2，上述公式的最优解表示为最终模糊核的先验可以表示为：$h^{L\left(b\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{s_1{s}_2}{\Sigma }}\frac{{\left|\right|k\otimes k_i^L\left(b\right)\left|\right|}_F^2}{{\left({\sigma }_i^L\left(b\right)\right)}^2};$所述步骤四中利用非盲卷积图像复原算法得到去模糊后的清晰图像的方法是：将非盲卷积图像复原算法的概率模型表示为：$P_k\left(l\right|b)\propto \exp (-(\frac{1}{{\eta }^2}{|C_{\mathrm{fk}}l-b|}^2+\alpha {\left|C_{\mathrm{gl}}l\right|}^2+\alpha {\left|C_{\mathrm{gb}}b\right|}^2))$其中，对于滤波f，定义C_f为对应的卷积矩阵，即C_fk为模糊核对应的卷积矩阵，C_gl和C_gb分别为滤波与对应的卷积矩阵，η为控制参数，由上述非盲卷积的概率模型，非盲卷积的图像复原问题表述为求最优解：l^*＝argmaxP_k(l|b)而对于高斯分布，上述最优解近似转换为如下最小二乘优化问题：$l^{*}=\arg \min \frac{1}{{\eta }^2}{|C_{\mathrm{fk}}l-b|}^2+\alpha {\left|C_{\mathrm{gl}}l\right|}^2+\alpha {\left|C_{\mathrm{gb}}b\right|}^2$通过稀疏线性表示Al＝b来求解上述公式的最优解：$A=\frac{1}{{\eta }^2}{C}_{\mathrm{fk}}^T{C}_{\mathrm{fk}}+\alpha C_{\mathrm{gl}}^T{C}_{\mathrm{gl}}+\alpha C_{\mathrm{gb}}^T{C}_{\mathrm{gb}}$最后在频域中快速求解出最终清晰图像。