基于多维压电传感器阵列和空间滤波器的损伤无波速成像定位方法

摘要

本发明公布了一种基于多维阵列和空间滤波器的损伤无波速成像定位方法，属工程结构健康监测技术领域。本方法使用多维线性压电传感器阵列传感结构的Lamb波响应信号，利用波速无关的空间滤波器算法求取结构损伤相对于每一条线性压电传感器阵列的角度，然后对各条线性压电传感器阵列的结构损伤概率图像进行叠加融合，最后对融合后的结构损伤概率图像使用概率坐标加权算法计算出结构损伤的位置坐标，从而实现了结构损伤的无波速成像定位。本发明简便可靠，可对结构损伤进行无波速定位，从而消除了材料各向异性的影响，特别适用于复杂复合材料结构的健康监测。

主权项

一种基于多维压电传感器阵列和空间滤波器的损伤无波速成像定位方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：布置多维线性压电传感器阵列根据结构健康监测需求，使用多个相同型号的压电传感器元件，在结构上布置多条线性压电传感器阵列，各个线性压电传感器阵列中心点的横坐标、纵坐标均不能相同，即：x₁≠x₂且y₁≠y₂，(x₁，y₁)为1号线性压电传感器阵列的中心点，(x₂，y₂)为2号线性压电传感器阵列的中心点，以此类推，从而构成一个多维监测区域；步骤二：结构损伤散射信号获取(1)在结构处于健康状态下，激励源产生激励，采集各条线性压电传感器阵列的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号H(t)；(2)当结构产生损伤之后，激励源产生激励，采集各条线性压电传感器阵列的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号D(t)；(3)将结构的在线监测信号减去健康基准信号，作为结构损伤散射信号f(t)，如公式(1)所示：f(t)＝D(t)‑H(t)            (1)步骤三：对各条线性压电传感器阵列的损伤散射信号进行空间滤波首先根据线性压电传感器阵列的阵元间距求取空间滤波器的最大滤波波数值，如公式(2)所示：$k_{x,\max }=\frac{\pi }{\mathrm{\Delta x}}---\left(2\right)$式中：k_x,max为该线性压电传感器阵列空间滤波器的最大滤波波数值，Δx为该线性压电传感器阵列的阵元间距，π为圆周率；然后根据结构健康监测任务需求，确定空间滤波器的角度分辨率△θ，选定其中一个空间滤波角度θ，根据公式(3)计算出该角度空间滤波器的波数k_xk_x＝k_x,max·cos(θ)          (3)再根据公式(4)对线性压电传感器阵列中每一个阵元计算其空间滤波权重函数φ(x)＝cos(k_xx)+isin(k_xx)         (4)对于每一个阵元的损伤散射信号，使用Hilbert小波变换将其变换为复信号，再利用公式(4)的空间滤波权重函数，计算出该阵元损伤散射信号的空间滤波结果，然后对每一个阵元的空间滤波结果进行合成，作为该角度下线性压电传感器阵列的空间滤波结果，如公式(5)所示ψ(t)＝∫φ_R(x)f(x,t)dx+i∫φ_I(x)f(x,t)dx      (5)式中：φ_R(x)为空间滤波权重函数的实部，φ_I(x)为空间滤波权重函数的虚部，f(x,t)是横坐标为x的压电传感器元件的损伤散射信号；选取下一个空间滤波角度θ+△θ，根据上面的流程计算该角度下线性压电传感器阵列空间滤波器的滤波结果，待全部监测区域角度计算完毕之后，根据各个角度的线性压电传感器阵列的空间滤波结果生成结构损伤的角度‑时间图像；根据以上流程，计算结构损伤相对于其它线性压电传感器阵列的角度‑时间图像；步骤四：图像优化首先对各个线性压电传感器阵列的结构损伤角度‑时间图像进行归一化，如式(6)所示：$E^{\prime }(\theta ,t)=\frac{E(\theta ,t)-\min }{\max -\min }---\left(6\right)$式中：E'(θ,t)为归一化之后的结构损伤角度‑时间图像矩阵，E(θ,t)为原始未归一化的结构损伤角度‑时间图像矩阵，min为原始未归一化的结构损伤角度‑时间图像矩阵E(θ,t)中的最小值，max为原始未归一化的结构损伤角度‑时间图像矩阵E(θ,t)中的最大值，θ为结构损伤角度‑时间图像的角度轴坐标，t为结构损伤角度‑时间图像的时间轴坐标；然后使用指数函数算法对结构损伤角度‑时间图像进行优化，增强图像的对比度，凸显出结构损伤所在的区域，如公式(7)所示：E″(θ,t)＝E'(θ,t)¹⁰          (7)式中：E″(θ,t)为图像优化之后的结构损伤角度‑时间图像矩阵，E'(θ,t)为归一化之后的结构损伤角度‑时间图像矩阵；步骤五：求取各条线性压电传感器阵列的各角度损伤概率对于各条线性压电传感器阵列，计算其结构损伤角度‑时间图像中各角度的损伤概率平均值，作为该角度的损伤概率，如公式(8)所示；$P\left(\theta \right)=\frac{\underset{k=1}{\overset{T}{\Sigma }}{E}^{\prime \prime }(\theta ,k)}{T}---\left(8\right)$式中：P(θ)为结构上相对于压电传感器阵列θ角度处的损伤概率，T为时间轴的长度；步骤六：求取监测区域中各个位置点相对于线性压电传感器阵列的损伤概率按照结构健康监测任务的坐标分辨率需求，将监测区域划分为一个个的位置点，即像素点，根据线性压电传感器阵列的中心点坐标(X,Y)，根据公式(9)计算每一个位置点相对于线性压电传感器阵列的角度，并根据公式(8)得到的各角度损伤概率确定该位置点的损伤概率；$\theta =\arctan \left(\frac{y-Y}{x-X}\right)---\left(9\right)$式中：θ为被监测结构上像素点相对于压电传感器阵列的角度，(x,y)为该像素点在结构上的坐标；待所有位置点的损伤概率计算完毕之后，根据监测区域中各位置点，即像素点的损伤概率，对结构的监测区域进行以监测区域x轴‑y轴实际尺寸为坐标的损伤概率成像；步骤七：图像融合对各条线性压电传感器阵列的损伤概率图像进行叠加融合，作为最终的结构损伤概率图像；步骤八：结构损伤概率图像优化使用公式(6)和公式(7)对结构损伤概率图像进行优化，从而增强图像的对比度，凸显出结构损伤所在的区域；步骤九：无波速定位使用公式(10)的概率坐标加权算法计算出结构损伤发生的位置坐标$\left\{\begin{array}{c}{x}_D=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}x\left(i\right)·p(i,j)}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}p(i,j)}\\ y_D=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}y\left(j\right)·p(i,j)}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}p(i,j)}\end{array}\right.---\left(10\right)$式中：(x_D,y_D)为计算出的损伤在实际结构上的位置坐标，x(i)为结构损伤概率图像中坐标为(x(i),y(j))处的x轴坐标，y(j)为结构损伤概率图像中坐标为(x(i),y(j))处的y轴坐标，p(i,j)为结构损伤概率图像中坐标为(x(i),y(j))处的损伤概率，M为x轴坐标的长度，N为y轴坐标的长度。