基于核模糊C均值聚类的图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于核模糊C均值聚类的图像分割方法，主要解决现有图像分割方法的分割精确低和鲁棒性差的问题。其方法步骤是：(1)输入一幅待分割图像；(2)获取聚类数据集；(3)初始化；(4)划分聚类数据集；(5)产生分割图像。本发明提取图像的像素点作为聚类数据集，用基于核模糊C均值聚类的图像分割方法对聚类数据集进行划分，获得了更准确的分割结果。

主权项

一种基于核模糊C均值聚类的图像分割方法，实现步骤如下：(1)输入一幅待分割图像：输入一幅大小为64*64的待分割图像；(2)获取聚类数据集：(2a)以待分割图像的中心点为原点，建立待分割图像的平面坐标系；(2b)读取待分割图像中所有像素点在平面坐标系中对应的像素值，将所读取的像素值作为聚类数据集；(3)初始化：将聚类个数设置为3，将迭代停止阈值设置为10^‑8，将模糊指数因子设置为3，将高斯核参数设置为180，将最大迭代次数设置为100，将近邻参数设置为5；(4)划分聚类数据集：(4a)按照下式，计算聚类数据集中数据的密度权重值：${\beta }_j=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{d}_{\mathrm{jj}}^K}{d_{\mathrm{jj}}^K},& d_{\mathrm{jj}}^K\ne 0\\ 1,& d_{\mathrm{jj}}^K=0\end{array}\right.;$其中，β_j表示聚类数据集中第j个数据的密度权重值，j表示聚类数据集中第j个数据的标号，n表示聚类数据集中所有数据的个数，∑表示求和操作，表示聚类数据集中第j个数据与聚类数据集中第j个数据的第K个近邻数据之间的距离，K表示近邻参数，K取大于1的任意整数；(4b)采用下式的核函数，将聚类数据集中线性不可分的数据映射到高维空间，得到聚类数据集的核函数矩阵中的元素：$K(x_j,x_i)=\exp (-\frac{{\left|\right|x_j-x_i\left|\right|}^2}{{\sigma }^2});$其中，K(x_j,x_i)表示聚类数据集的核函数矩阵中的元素，x_j表示聚类数据集中的第j个数据，j表示聚类数据集中第j个数据的标号，x_i表示聚类数据集中的第i个数据，i表示聚类数据集中第i个数据的标号，exp表示指数操作，||·||表示求欧氏距离操作，σ表示高斯核参数，其取值180；(4c)从聚类数据集中任意选择3个不同的数据，分别作为聚类数据集的初始聚类中心的3个初始聚类中心值；(4d)采用隶属度矩阵元素优化公式，计算聚类数据集的隶属度矩阵中的元素；(4e)采用聚类中心值优化公式，计算聚类数据集的聚类中心值；(4f)采用下式，计算聚类数据集的隶属度约束惩罚项：$F=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}\alpha ·\underset{1\le s\le c}{\min }(1-K(x_j,v_s)){\beta }_j{u}_{\mathrm{ij}}(1-u_{\mathrm{ij}}^{m-1});$其中，F表示聚类数据集的隶属度约束惩罚项，∑表示求和操作，j表示聚类数据集中第j个数据的标号，n表示聚类数据集中所有数据的个数，i表示聚类数据集的聚类中心中第i个类的标号，i＝1,...s,...,c，c表示聚类个数，α表示聚类数据集中所有数据的权值系数，α取值范围为[0,1)，min表示最小值操作，s表示聚类数据集的聚类中心中第s个类的标号，K(x_j,v_s)表示聚类数据集中第j个数据x_j与聚类数据集的聚类中心中第s个聚类中心值v_s的核函数值，β_j表示聚类数据集中第j个数据的密度权重值，u_ij表示聚类数据集中第j个数据隶属于聚类数据集的聚类中心中第i个类的隶属度，u_ij取值范围为[0,1]且满足约束条件：m表示模糊指数因子，m取值大于1；(4g)采用下式，计算聚类数据集的全局划分指标：$J=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{\beta }_j{u}_{\mathrm{ij}}^m(1-K(x_j,v_i))+F;$其中，J表示聚类数据集的全局划分指标，∑表示求和操作，j表示聚类数据集中第j个数据的标号，n表示聚类数据集中所有数据的个数，i表示聚类数据集的聚类中心中第i个类的标号，c表示聚类个数，β_j表示聚类数据集中第j个数据的密度权重值，u_ij表示聚类数据集中第j个数据隶属于聚类数据集的聚类中心中第i个类的隶属度，u_ij取值范围为[0,1]且满足约束条件：m表示模糊指数因子，m取值大于1，K(x_j,v_i)表示聚类数据集中第j个数据x_j与聚类数据集的聚类中心中第i个聚类中心值v_i的核函数值，F表示聚类数据集的隶属度约束惩罚项；(4h)判断是否满足迭代停止条件，若是，则执行步骤(4i)，否则，执行步骤(4d)；(4i)从聚类数据集隶属度矩阵中找出聚类数据集中所有数据对应的最大隶属度值，并给聚类数据集中的所有数据标记上最大隶属度值所在的类标号；(5)产生分割图像：(5a)对聚类数据集的每一个类标号，从区间[0,255]中任意选取一个整数；(5b)将该整数作为所选取聚类数据集的每一个类标号对应的像素点的灰度值；(5c)将具有相同灰度值的像素点划分成一类；(5d)显示待分割图像的每一类，产生分割图像。