一种基于贝叶斯准则的稀疏信号处理方法

摘要

本发明公开了一种基于贝叶斯准则的稀疏信号处理方法，包括以下步骤：S1初始化初始剩余向量r₁；S2进入迭代过程，通过贝叶斯的相关度判断准则，得到本次迭代所选出的信号支撑集S中的下标i；S3将所述步骤S2中所述下标i并入支撑集S中，形成新的支撑集S_t，S_t＝S_t-1∪i；S4得到下次迭代所需剩余向量r_t；S5如果迭代次数t小于信号稀疏度k，则返回到步骤S2继续迭代；直到t等于信号稀疏度k，停止迭代，转至步骤S6；S6在迭代过程完成后，由得到的支撑集S，通过最小二乘法计算向量x的恢复值并输出恢复结果本发明采用贝叶斯准则来得到信号支撑集S中的下标i，使恢复信号的误差均值较传统方法更小，即本发明信号恢复方法的性能更好，也更准确。

主权项

一种基于贝叶斯准则的稀疏信号处理方法，该方法是以迭代式的贪婪算法对稀疏信号进行处理恢复，被处理的稀疏信号用向量x表示，已知信号稀疏度为k，观测向量为y，观测矩阵为A，噪声为e，噪声的方差为σ_e，信号向量x非零值分布的方差σ_x，则有y＝Ax+e，其特征在于,所述贪婪算法中相关度大小的判断准则是基于贝叶斯准则的，具体的，包括以下步骤：S1、将初始剩余向量r₁初始化为观测向量y，即r₁＝y；S2、进入迭代过程，通过贝叶斯的相关度判断准则，得到本次迭代所选出的信号支撑集S中的下标i，其中i表示信号向量x的第i个分量位置；S3、将所述步骤S2中所述下标i并入支撑集S中，形成新的支撑集S_t，S_t＝S_t‑1∪i；S4、从所述观测矩阵A中选出由所述支撑集S_t确定的列，构成子矩阵，并将所述观测向量y投影至该子矩阵所张成空间的补空间上，得到剩余向量r_t，其中r_t表示剩余向量，表示由S_t所确定的空间的补空间上的投影算子；S5、如果迭代次数t小于信号稀疏度k，则返回到步骤S2继续迭代；直到t等于信号稀疏度k为止，停止迭代，转至步骤S6；S6、在迭代过程完成后，由得到的支撑集S，通过最小二乘法计算向量x的恢复值并输出恢复结果