一种信道纠错码RS码迭代译码解关键方程方法

摘要

本发明一种信道纠错码RS码迭代译码解关键方程方法，其特点在于：对于纠错能力为t比特的RS码来说，采用改进的RiBM迭代译码方法求解关键方程，通过删除部分冗余运算，将RiBM迭代过程中的数据流位宽由3t+1压缩为2t+4，从而大大降低了运算量，提高了运算效率，实现了RS码的高效译码。

主权项

一种信道纠错码RS码迭代译码解关键方程方法，其特征在于步骤如下：(1)设RS码的纠错能力为t比特，从计算伴随式处接收2t个伴随多项式系数：s₁,s₂,…,s_2t；其中，t为大于0的正整数；(2)定义迭代次数r，r为整数，初值为0；定义位宽为2t+4的数据流δ_i(r)以及中间变量数据流θ_i(r)，对位宽为2t+4的数据流δ_i(r)赋初值：δ_i(0)＝s_i,(i＝1,2,…,2t)；δ_i(0)＝0,(i＝2t+1,2t+3,2t+4)；δ_2t+2(0)＝1；对中间变量数据流θ_i(r)赋初值：θ_i(0)＝s_i,(i＝1,2,…,2t),θ_i(0)＝0,(i＝2t+1,2t+3,2t+4)；θ_2t+2(0)＝1；定义中间变量γ(r)和k(r)，并赋初值：γ(0)＝1,k(0)＝0；定义迭代变量iter，则在第r次迭代运算过程中，令iter＝(δ₁(r)≠0&&k(r)≥0)，式中，“&&”为逻辑与运算；(3)将步骤(2)的迭代变量iter＝(δ₁(r)≠0&&k(r)≥0)的计算结果分为Case0、Case1和Case2三种情形；所述Case0是：迭代变量iter在r＝0时初值为1，随着迭代次数r的累加，迭代变量iter在1和0之间交替切换，直至迭代变量iter恒为0；所述Case1是：当r为偶数时，迭代变量iter等于0，随着迭代次数r的累加，当r为奇数时，出现迭代变量iter等于1的情形；设首次出现Case1情形且迭代变量iter等于1时对应的迭代次数为r₁；所述Case2是：当r为偶数时，迭代变量iter等于0，随着迭代次数r的累加，当r再次为偶数时，出现迭代变量iter等于1的情形；设首次出现Case2情形且迭代变量iter等于1时对应的迭代次数为r₂；(4)首轮迭代次数r初值为0，累加1后转入步骤(5)；从下一轮迭代开始，将从步骤(9)返回的r累加1，并转入步骤(5)；(5)在步骤(3)所述的Case0情形下：当r为奇数或r等于2t时，δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i+1(r)‑δ₁(r)θ_i(r)，(i＝1,2,…,2t+4)；当r为偶数且r不等于2t时，若2t+2‑r/2≤i≤2t+4，δ_i(r+1)更新但不传递，即δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i(r)‑δ₁(r)θ_i‑1(r)；若i＝2t+1‑r/2，则δ_i(r+1)需要进行补0操作，即δ_i(r+1)＝γ(r)·0‑δ₁(r)θ_i(r)；若1≤i≤2t‑r/2，则δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i+1(r)‑δ₁(r)θ_i(r)；在步骤(3)所述的Case1情形下：当r＝r₁+1时，若2t+(5‑r₁)/2≤i≤2t+4，δ_i(r+1)更新但不传递，即δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i(r)‑δ₁(r)θ_i‑1(r)；若i＝2t+(3‑r₁)/2，则δ_i(r+1)接收中间变量θ_i(r)的更新值但不传递，即δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i(r)‑δ₁(r)θ_i(r)；若i＝2t+(1‑r₁)/2，则δ_i(r+1)需要进行补0操作，即δ_i(r+1)＝γ(r)·0‑δ₁(r)θ_i(r)；若1≤i≤2t‑(1+r₁)/2，则δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i+1(r)‑δ₁(r)θ_i(r)；当r≠r₁+1时仍然按照Case0情形更新δ_i(r+1)的值；在步骤(3)所述的Case2情形下：当r＝r₂时，若2t+3‑r₂/2≤i≤2t+4，δ_i(r+1)更新但不传递，即δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i(r)‑δ₁(r)θ_i‑1(r)；若i＝2t+1‑r₂/2或2t+2‑r₂/2，则δ_i(r+1)接收中间变量θ_i(r)的更新值但不传递，即δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i(r)‑δ₁(r)θ_i(r)；若1≤i≤2t‑r₂/2，δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i+1(r)‑δ₁(r)θ_i(r)；若r<r₂，仍然按照Case0情形更新δ_i(r+1)的值；若r>r₂，且r为奇数或者r等于2t时，δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i+1(r)‑δ₁(r)θ_i(r)，(i＝1,2,…,2t+4)；若r>r₂，且r为偶数但r不等于2t时，若2t+1‑r/2≤i≤2t+4，δ_i(r+1)更新但不传递，即δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i(r)‑δ₁(r)θ_i‑1(r)；若i＝2t‑r/2，则δ_i(r+1)需要进行补0操作，即δ_i(r+1)＝γ(r)·0‑δ₁(r)θ_i(r)；若1≤i≤2t‑1‑r/2，δ_i(r+1)＝γ(r)δ_i+1(r)‑δ₁(r)θ_i(r)；(6)根据步骤(2)中的迭代变量iter决定中间变量数据流θ_i(r+1)、中间变量γ(r+1)和k(r+1)的更新方式，若iter＝1则转入步骤(7)，若iter＝0则转入步骤(8)；(7)更新中间变量γ(r+1)和k(r+1)，γ(r+1)＝δ₁(r)，k(r+1)＝‑k(r)‑1，根据步骤(3)的Case0、Case1和Case2三种情形，分别更新中间变量数据流θ_i(r+1)：在Case0情形下，θ_i(r+1)＝δ_i+1(r)，(i＝1,2,…,2t+4)；在Case1情形下，当r＝r₁+1时，若2t+(3‑r₁)/2≤i≤2t+4，θ_i(r+1)取当前δ_i(r)的值，即θ_i(r+1)＝δ_i(r)；若i＝2t+(1‑r₁)/2，则θ_i(r+1)需要进行补0操作，即θ_i(r+1)＝0；若1≤i≤2t‑(1+r₁)/2，θ_i(r+1)＝δ_i+1(r)；当r≠r₁+1时仍然按照Case0情形更新θ_i(r+1)的值；在Case2情形下，当r＝r₂时，若2t+1‑r₂/2≤i≤2t+4，θ_i(r+1)取当前δ_i(r)的值，即θ_i(r+1)＝δ_i(r)；若1≤i≤2t‑r₂/2，θ_i(r+1)＝δ_i+1(r)；当r≠r₂时，若2t+1‑r/2≤i≤2t+4，θ_i(r+1)取当前δ_i(r)的值，即θ_i(r+1)＝δ_i(r)；若i＝2t‑r/2，则θ_i(r+1)需要进行补0操作，即θ_i(r+1)＝0；若1≤i≤2t‑1‑r/2，θ_i(r+1)＝δ_i+1(r)；当中间变量数据流θ_i(r+1)、中间变量γ(r+1)和k(r+1)更新完成后转入步骤(9)；(8)更新中间变量γ(r+1)和k(r+1)，γ(r+1)＝γ(r)，k(r+1)＝k(r)+1；根据步骤(3)的Case0和Case2两种情形，分别更新中间变量数据流θ_i(r+1)：在Case0情形下，当r为奇数或者r等于2t时，θ_i(r+1)＝θ_i(r)，(i＝1,2,…,2t+4)；当r为偶数且r不等于2t时，若2t+2‑r/2≤i≤2t+4，θ_i(r+1)＝θ_i‑1(r)；若1≤i≤2t+1‑r/2，θ_i(r+1)＝θ_i(r)；在Case2情形下，当r＝r₂时，若2t+2‑r₂/2≤i≤2t+4，θ_i(r+1)＝θ_i‑1(r)；若1≤i≤2t+1‑r₂/2，θ_i(r+1)＝θ_i(r)；当r≠r₂时，θ_i(r+1)＝θ_i(r)，(i＝1,2,…,2t+4)；当中间变量数据流θ_i(r+1)、中间变量γ(r+1)和k(r+1)更新完成后转入步骤(9)；(9)比较本轮的r与2t，若r小于2t则返回步骤(4)，直至r等于2t，则迭代结束，输出错误位置多项式Λ(x)系数：λ_i(2t)＝δ_i+t(2t),(i＝1,2,…,t+1)，错误值多项式ω(x)系数：ω_i(2t)＝δ_i(2t),(i＝1,2,…,t)。