数控机床三类功能部件的可靠性建模与可靠性评估方法

摘要

本发明涉及一种数控机床三类功能部件的可靠性建模与可靠性评估方法，该方法包括下述步骤：根据数控机床可靠性现场试验数据绘制故障间隔时间的WPP图；如果WPP图趋向于一条直线，则对功能部件寿命进行二参数威布尔分布建模并对其可靠性进行评估；如果WPP图具有明显的拐点，则采用二重威布尔混合分布建模并对其参数进行估计；对二重威布尔混合模型进行可靠性评估。本发明基于运行状态的数控机床三类功能部件的可靠性现场试验数据进行功能部件的可靠性建模和评估，采用多重威布尔分布模型揭示这些功能部件产品寿命周期过程中故障分布规律，并进行综合参数估计，较好地解决了功能部件这类复杂系统的可靠性建模和评估问题。

主权项

一种数控机床三类功能部件的可靠性建模与可靠性评估方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一：根据数控机床可靠性现场试验数据绘制故障间隔时间的WPP图，WPP图横坐标x_i及纵坐标y_i如下：$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=\ln \left(t_i\right)\\ y_i=\ln [-\ln (1-\frac{i-0.3}{n+0.4})]\end{array}\right.---\left(1\right)$式(1)中，t_i为关键功能部件第i次故障相对于考核起始时刻t0的时刻，其中i＝1,2,…,n；n是关键功能部件发生故障的总次数；步骤二：判断故障间隔时间WPP图是否趋向于一条直线；如果WPP图趋向于一条直线，则转步骤三；如果WPP图具有拐点，则转步骤四；步骤三：对功能部件寿命进行二参数威布尔分布建模并对其可靠性进行评估；步骤四：采用二重威布尔混合分布建模并对其参数进行估计；二重威布尔混合模型的可靠度函数R(t)如下：$\begin{array}{c}R\left(t\right)=p{R}_1\left(t\right)+q{R}_2\left(t\right)\\ =\mathrm{p\; exp}[-{\left(\frac{t}{{\alpha }_1}\right)}^{{\beta }_1}]+\mathrm{q\; exp}\left[{-\left(\frac{t}{{\alpha }_2}\right)}^{{\beta }_2}\right]\end{array}---\left(10\right)$式(10)中：t——时间变量；α₁和β₁——第一个子分布的形状参数和尺度参数；α₂和β₂——第二个子分布的形状参数和尺度参数；p和q——分别为第一个和第二个子分布在二重威布尔混合模型中的比重，并且0≤p≤1，0≤q≤1，p+q＝1；步骤五：对二重威布尔混合模型进行可靠性评估，关键功能部件的平均无故障时间MTBF的观测值按式(15)进行计算：$\mathrm{MTBF}=\frac{1}{N_0}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{t}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{t}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_i}---\left(15\right)$式(15)中：N₀—在评定周期内关键功能部件累计故障频数；n—关键功能部件抽样台数；t_i—在评定周期内第i台关键功能部件的实际工作时间，单位是小时；r_i—在评定周期内第i台关键功能部件出现的故障频数；MTBF的点估计值按式(24)计算：$\mathrm{MTBF}=p·{\alpha }_1·\Gamma (1+\frac{1}{{\beta }_1})+q·{\alpha }_2·\Gamma (1+\frac{1}{{\beta }_2})---\left(24\right)$式(24)中：α₁和β₁——第一个子分布的形状参数和尺度参数；α₂和β₂——第二个子分布的形状参数和尺度参数；p和q——分别为第一个和第二个子分布在二重威布尔混合模型中的比重，并且0≤p≤1，0≤q≤1，p+q＝1；采用定时截尾的试验指标区间估计，获得MTBF的置信水平为1‑α的双侧置信区间为：其中α为显著性水平，r为关键功能部件发生故障的次数，T^*为定时截尾试验总试验时间。