一种基于类单基等效的双基地合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种基于类单基地等效的双基地合成孔径雷达系统成像方法，它是通过将双基的双根号斜距史等效为类似单基地的单根号斜距史，得到系统的二维频谱的解析表达式，简化了双基地双根号的求解问题，充分利用已经成熟的单基地成像方法，如omega-K(wk)算法，距离多普勒算法(RD算法)，根据二维频谱的表达式，得到系统的二维STOLT关系，最后利用二维非均匀傅里叶变换来近似二维STOLT插值，完成对该系统的成像。从而在很大程度上减少双基地成像算法的复杂度，为后续成像处理提供方便。

主权项

一种基于类单基地等效的双基地合成孔径雷达成像的方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1、初始化双基地回波信号双基地前视合成孔径雷达系统参数如下：收发平台初始位置，分别记做P_S0(X_S0,Y_S0,H_s)和P_R0(X_r0,Y_r0,H_r)，其中，X_S0表示发射平台在X轴上的初始位置，Y_S0表示发射平台在Y轴上的初始位置，H_s表示发射平台在Z轴上的初始位置；X_r0表示接收平台在X轴上的初始位置，Y_r0表示接收平台在Y轴上的初始位置，H_r表示接收平台在Z轴上的初始位置；V_S(0,v_S,0)表示发射平台速度矢量，V_R(0,v_R,0)表示接收台速度矢量，其中，v_S表示发射平台速度在Y轴上的值，v_R表示接收平台速度在Y轴上的值；雷达发射线性调频信号，其载频信号的频率为F₀，脉冲重复周期为PRF，发射脉冲的时宽T，发射脉冲的调频斜率K，发射脉冲的带宽B，回波方位向采样点数Nplus，回波距离向上的采样点数N，其中Nplus和N均为正整数，距离向上的采样频率F；观测场景的距离向总长度为R米，方位向总长度为Z米；双基地前视合成孔径雷达系统参数为已知；回波数据s(t,t_a)是一个Nplus行和N列的数据矩阵，回波数据矩阵的每行数据是快时间的回波信号采样数据，每列数据是慢时间的回波采样数据；参考点是观测场景中的目标中心点，参考点第0时刻的双基SAR系统斜距史的平方R²(0)、参考点第PRT时刻的双基SAR系统斜距史的平方R²(PRT)、参考点第(Nplus‑1)PRT时刻的双基SAR系统斜距史的平方R²((Nplus‑1)PRT)、PRT是慢时间采样间隔均由雷达系统提供，为已知；步骤2、回波信号距离向压缩将步骤1中的回波信号s(t,t_a)在快时间上进行传统的快速傅里叶变换后，再进行传统的标准距离压缩处理，得到距离向压缩后的距离频域回波信号S₁(f,t_a)，其中，t为快时间，t_a为慢时间，f为对应于快时间的频率；步骤3、回波信号的方位向傅里叶变换对步骤2中得到的距离向压缩后的距离频域回波信号S₁(f,t_a)在慢时间做传统的快速傅里叶变换，则得到回波信号的二维频谱S₁(f,f_a)，其中，t_a为慢时间，f_a为对应于慢时间的多普勒频率，f为对应于快时间的频率；步骤4、求解参考点类单基二维频谱S₀(f,f_a)定义参考点是观测场景中的目标中心点，参考点类单基二维频谱S₀(f,f_a)是由基于LS的类单基模型的频谱方法得到，该方法可由公式(1)表示：$S_0(f,f_a)=\exp (-j4\pi R_{\mathrm{Mref}}\sqrt{{\left(\frac{f+F_0}{C}\right)}^2-{\left(\frac{f_a}{{2V}_{\mathrm{ref}}}\right)}^2}-j2\pi f_a{T}_{\mathrm{Mref}})---\left(1\right)$其中，f为对应于快时间的频率，f_a是对应于慢时间的多普勒频率，F₀为发射信号中心频率，C表示光速大小，j表示‑1的平方根，R_Mref为参考点等效的单基斜距史，T_Mref为参考点等效的单基零多普勒时刻，V_ref为参考点等效的单基地运动速度，参考点等效的单基斜距史R_Mref，是利用公式(2)得到：$R_{\mathrm{Mref}}=\sqrt{a_0-\frac{{a_1}^2}{{4a}_2}}---\left(2\right)$参考点等效的单基零多普勒时刻T_Mref是利用公式(3)得到：$T_{\mathrm{Mref}}=-\frac{a_1}{{2a}_2}---\left(3\right)$参考点等效的单基地运动速度V_ref是利用公式(4)得到：$V_{\mathrm{ref}}=\sqrt{a_2}---\left(4\right)$在公式(2)、(3)、(4)中，a₀，a₁，a₂为基于最小二乘法(LS)的类单基模型求解的最优解，它们满足公式(5)$[a_0,a_1,a_2]=\bar{R}{\bar{T}}_a^H{\left({\bar{T}}_a{\bar{T}}_a^H\right)}^{-1}---\left(5\right)$在公式(5)中，参考点慢时间的各时刻所对应的双基SAR系统斜距史的平方的矩阵是利用公式(6)得到：$\bar{R}=[\frac{R^2\left(0\right)}{4},\frac{R^2\left(\mathrm{PRT}\right)}{4},···,\frac{R^2\left((\mathrm{Nplus}-1)\mathrm{PRT}\right)}{4}]---\left(6\right)$公式(6)中，R²(0)是步骤1提供的参考点第0时刻的双基SAR系统斜距史的平方，R²(PRT)是步骤1提供的参考点第PRT时刻的双基SAR系统斜距史的平方，R²((Nplus‑1)PRT)是步骤1提供的参考点第(Nplus‑1)PRT时刻的双基SAR系统斜距史的平方，PRT是步骤1提供的慢时间采样间隔；Nplus为步骤1提供的慢时间采样点数；慢时间参数矩阵是利用公式(7)得到：${\bar{T}}_a=\left[\begin{array}{c}\mathrm{1,1},···,1\\ 0,\mathrm{PRT},···(\mathrm{Nplus}-1)\mathrm{PRT}\\ 0,{\mathrm{PRT}}^2,···{\left((\mathrm{Nplus}-1)\mathrm{PRT}\right)}^2\end{array}\right]---\left(7\right)$在公式(5)中，表示慢时间参数矩阵的转置共轭；表示求解的逆；步骤5、参考点相位补偿将步骤3中得到的回波信号的二维频谱S₁(f,f_a)与步骤4中得到的参考点类单基二维频谱S₀(f,f_a)的复共轭逐点相乘，得到参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f,f_a)，如公式(8)所示$S_2(f,f_a)=S_1(f,f_a)\times S_0^{*}(f,f_a)---\left(8\right)$公式(8)中，是参考点基于LS的类单基二维频谱S₀(f,f_a)的复共轭，S₀(f,f_a)是参考点类单基二维频谱，S₁(f,f_a)是步骤3提供回波信号的二维频谱，参考点是观测场景中的目标中心点，f为应于快时间的频率，f_a是应于慢时间的多普勒频率；步骤6、非参考目标点相位等效从步骤4中的公式(1)和步骤5中的公式(8)得到结论：参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f,f_a)包括耦合项将步骤5中得到的参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f,f_a)中耦合项等效为即令$\sqrt{\frac{{(f+F_0)}^2}{C^2}-\frac{{f_a}^2}{{4V}_{\mathrm{ref}}^2}}=\frac{F_0+f^{\prime }}{C}---\left(9\right)$公式(9)中，f'为对应于快时间的等效频率f为对应于快时间的频率，f_a是对应于慢时间的多普勒频率，F₀为发射信号中心频率，C表示光速大小，V_ref为参考点等效的单基地运动速度；通过公式(9)求解出对应于快时间的等效频率f'；将步骤5中得到的参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f,f_a)投影到对应于快时间的等效频率f'上，得到等效频域的二维频谱S₃(f',f_a)，如公式(10)所示：$S_3(f^{\prime },f_a)=\exp (-j4\mathrm{\pi \Delta }{R}_M\left(\frac{f^{\prime }+F_0}{C}\right)-j2\pi f_a\Delta T_M)---\left(10\right)$公式(10)中，f'为应于快时间的等效频率，C表示光速大小，f_a表示对应于慢时间的多普勒频率，ΔR_M为非参考点与参考点的等效单基最短斜距史之差，定义ΔR_M＝R_Mno‑R_Mref，R_Mno是非参考点等效单基最短斜距史，R_Mref是参考点等效单基最短斜距史，ΔT_M为非参考点与参考点的等效单基零多普勒时刻之差，ΔT_M＝T_Mno‑T_Mref，T_Mno是非参考点等效单基最短斜距史，T_Mref是参考点等效单基最短斜距史，参考点是观测场景中的目标中心点，非参考点是观测场景中除目标中心点的其他目标点；步骤7、二维非均匀快速傅里叶变换对步骤6中得到等效频域的二维频谱S₃(f',f_a)，利用公式(11)做二维非均匀快速傅里叶变换，则实现将步骤6中得到等效频域的二维频谱S₃(f',f_a)变换到斜距史图像域－方位向图像域中，NUFFT(S₃(f′,f_a))＝∫∫S₃(f′,f_a)exp(‑j2πf′t‑j2πf_at_a)df′df_a   (11)公式(11)中，f'为快时间所对应的等效频率，f_a表示对应于慢时间的多普勒频率，f表示对应于快时间的频率，V_ref为参考点等效单基地运动速度，F₀为发射信号中心频率，C表示光速大小；经过上述步骤处理，从双基地合成孔径雷达系统接收到的观测区域回波数据s(t,t_a)中获取具有较高分辨率的目标成像结果。