一种卫星导航系统的完好性监测可用性确定方法

摘要

本发明提供了一种卫星导航系统的完好性监测可用性确定方法，综合利用马尔科夫链(MC)、贝叶斯网络(BN)、中断分析、应力——强度分析，通过分析单机设备可用性、监测站可用性以及空间信号监测精度(SISMA)仿真，确定系统级完好性监测的可用性，为系统级完好性监测设计优化、以及单机与监测站可用性的提高提供依据。该方法可进一步推广于卫星轨道精密测定与长期预报、时间同步与钟差预报、导航信息注入、星座运行管理等任务的可用性确定，为卫星导航系统的研制建设提供重要专业技术支持。

主权项

一种卫星导航系统的完好性监测可用性确定方法，其特征在于步骤如下：(1)根据卫星导航系统的完好性监测过程中单机设备的运行与故障情况，构建基于马尔科夫链的单机设备可用性模型，确定单机设备可用性；(2)确定监测站的可用性，具体为：(2.1)根据所有监测站内的单机设备的可用性以及单机设备在监测站中的逻辑关系，构建基于贝叶斯网络的监测站可用性模型，所述逻辑关系包括串联、并联、k/n、桥联和网络；基于贝叶斯网络的监测站可用性模型为：其中，pa_i是x_i的父节点集，x_i表示第i个单机设备，其可用性为A_ei(t)；p(x)为单机设备的联合概率分布，X＝{x₁,x₂,...,x_n}；(2.2)根据步骤(2.1)中确定的基于贝叶斯网络的监测站可用性模型，确定监测站的可用性A_m(t)，该可用性A_m(t)＝p(x)；(3)确定卫星导航系统的完好性监测可用性，具体为：(3.1)根据监测站分布及监测站中断情况，仿真确定不同中断情况下的空间信号监测精度；所述中断是指监测站整体停止工作；(3.1.1)利用监测站的观测数据计算卫星轨道误差和卫星钟差误差组成整体的误差矢量x，历元t时刻卫星j可视域内有n个监测站接收卫星信号，利用星历和监测站坐标计算站星几何距离，确定伪距观测方程并将其线性化得：$\mathrm{\Delta \rho }=\left[\begin{array}{c}\Delta {\rho }_1^j\\ \Delta {\rho }_2^j\\ ...\\ \Delta {\rho }_n^j\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{1x}^j& e_{1y}^j& e_{1z}^j& 1\\ e_{2x}^j& e_{2y}^j& e_{2z}^j& 1\\ ...& ...& ...& ...\\ e_{\mathrm{nx}}^j& r_{\mathrm{ny}}^j& e_{\mathrm{nz}}^j& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta x_s\\ \Delta y_s\\ \Delta z_s\\ \Delta t_s\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}_1^j\\ b_2^j\\ ...\\ b_n^j\end{array}\right]=\mathrm{Gx}+b,$式中，$\mathrm{\Delta \rho }={[\Delta {\rho }_i^j,\Delta {\rho }_2^j,...,\Delta {\rho }_n^j]}^T$为监测站的测量残差向量；$G=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{\mathrm{ix}}^j& e_{\mathrm{iy}}^j& e_{\mathrm{iz}}^j& 1\end{array}\right],i=\mathrm{1,2},...,n$为卫星j到监测站i的单位矢量；x＝[Δx_s,Δy_s,Δz_s,Δt_s]^T为卫星在地心坐标下的轨道误差Δx_s、Δy_s、Δz_s和钟差Δt_s,为n个监测站在伪距域上产生的误差，服从正态分布；误差矢量x及其协方差误差阵为：$x={\left(G^T{D}_b^{-1}G\right)}^{-1}{G}^T{D}_b^{-1}\mathrm{\Delta \rho },$式中，D_b为卫星导航系统正常状态下伪距域噪声的标准差，为先验信息；将投影到用户位置得：${\sigma }_{\mathrm{SISEest}}^2=a_{\mathrm{uS}}^T{\sigma }_x^2{a}_{\mathrm{uS}},$式中，表示用户估计误差，a_uS＝(e_uX,e_uY,e_uZ,1)^T表示用户到卫星方向的单位向量，e_uX,e_uY,e_uZ表示用户与卫星的向量信息，取最差用户位置处投影值为：(3.1.2)依照步骤(3.1.1)的计算最差用户位置处投影值SISMA的方式，在所有监测站均正常、任意一个监测站发生监测中断、任意两个监测站同时发生监测中断、……、任意n‑4个监测站同时发生中断的情况下，分别进行中断仿真，确定不同中断组合情况下的空间信号监测精度，即SISMA，n为监测站数量；(3.2)通过公式${\mathrm{SISMA}}_{\mathrm{BN}}=P(\delta >\sigma )=1-P(\delta <\sigma )=1-{\int }_0^{\infty }\left[{\int }_0^{\infty }g\left(\delta \right)\mathrm{d\delta }\right]f\left(\sigma \right)\mathrm{d\sigma }$将步骤(3.1)中确定的不同中断组合情况下的空间信号监测精度进行归一化处理；其中，SISMA_BN为各监测站之间的逻辑关系，为应力函数，σ为应力，f(δ)为卫星导航系统要求的空间信号监测精度值，δ为强度；(3.3)构建基于贝叶斯网络的卫星导航系统的完好性监测可用性模型：其中，ma_i是y_i的父节点集，且ma_i＝A_mi(t)，即ma_i为第i个监测站的可用性，y_i表示第i个监测站；m(y)为监测站的联合概率分布，Y＝{y₁,y₂,...,y_n}；(3.4)根据步骤(3.3)中确定的基于贝叶斯网络的完好性监测可用性模型，确定完好性监测的可用性A_integrity(t)，该可用性即为A_integrity(t)＝m(y)。