基于Rikitake系统的无平衡点四维超混沌系统及模拟电路

摘要

本发明提供一种基于三维Rikitake混沌系统的无平衡点四维超混沌系统及模拟电路，利利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3、U4和U5实现乘法运算，利用1V直流电源实现常数输入，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347N，所述乘法器U3、U4和U5采用AD633JN，所述运算放大器U1连接运算放大器U2、乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U5、直流电源和运算放大器U1，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U1，所述乘法器U5连接运算放大器U2，所述1V直流电源连接运算放大器U2，本发明在三维Rikitake混沌系统的基础上，提出了一个无平衡点的四维超混沌系统，并用模拟电路进行了实现，为混沌系统应用于通信等工程领域提供了一种新的方法和思路。

主权项

基于Rikitake系统的无平衡点四维超混沌系统，其特征是在于，包括以下步骤：(1)Rikitake三维混沌混沌系统i为：$\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=-\mathrm{\mu x}+\mathrm{yz}\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=-\mathrm{\mu y}+(z-a)x\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=1-\mathrm{xy}\end{array}\right.& i& \mu =2,a=5\end{array}$(2)在三维混沌系统i的基础上，增加一个微分方程dw/dt＝‑ky,并把w反馈到系统i的第二个方程上，获得混沌系统ii$\begin{array}{ccc}\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dz}/\mathrm{dt}=-\mathrm{\mu x}+\mathrm{yz}\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=-\mathrm{\mu y}+(z-a)x+w\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=1-\mathrm{xy}\\ \mathrm{dw}/\mathrm{dt}=-\mathrm{ky}\end{array}\right.& \mathrm{ii}& \mu =2,b=40,k=3\end{array}$(3)根据无平衡点超混沌系统ii构造模拟电路系统，利用运算放大器U1、U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3、U4和U5实现乘法运算，利用1V直流电源实现常数输入，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347N，所述乘法器U3、U4和U5采用AD633JN；所述运算放大器U1连接运算放大器U2、乘法器U3和U4，所述运算放大器U2连接乘法器U5、1V直流电源和运算放大器U1，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U1，所述乘法器U5连接运算放大器U2，所述1V直流电源连接运算放大器U2；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R7与第2引脚相接，通过电阻R8与U1的第6引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2与U1的第7引脚相接，第7引脚接输出y,通过电阻R10与第6引脚相接，通过电阻R13与U2的第6引脚相接，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U5的第3引脚，第8引脚输出x，通过电容C1与第9引脚相接，接乘法器U4的第1引脚，接乘法器U5的第1引脚，通过电阻R9与U1的第6引脚相接，通过电阻R4与U1的第9引脚相接，第13引脚通过电阻R2与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R3与第9引脚相接；所述运算放大器U2的第1、2、13、14引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C4与第7引脚相接，第7引脚输出w，通过电阻R5与U1的第2引脚相接，第8引脚接输出z,接乘法器U3的第3引脚，接乘法器U4的第3引脚，第9引脚通过电容C3与U2的第8引脚相接，通过电阻R12接1V电源后接地；所述乘法器U3的第1引脚接U1的第7脚，第3引脚接U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接U1第13引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U4的第1引脚接U1的第8脚，第3引脚接U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R6接U1第2引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U5的第1引脚接U1的第8脚，第3引脚接U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R11接U2第9引脚，第8引脚接VCC。