基于Tangram算法和2维双尺度矩形映射的图像伪装及重构方法

摘要

本发明提供一种基于Tangram算法和2维双尺度矩形映射的图像伪装及重构方法，将秘密图像划分的子块作为字典，利用2D双尺度矩形映射确定秘密图像子块和公开图像子块的对应关系，将每个秘密图像子块按8个等距变换直接和对应位置的公开图像子块进行最小2乘法匹配，找到残差最小的等距变换和匹配参数，从而将秘密图像伪装成一张与秘密图像无关的有意义公开图像在公有信道中进行传输。本发明只按映射关系进行匹配，实际编码时间远低于现有Tangram方法，公开图像可满足一定的辨识要求，且重构密图视觉质量清晰，并且由于添加了2D双尺度映射，映射位置被随机打乱，可满足一定的安全要求。

主权项

基于Tangram算法和2维双尺度矩形映射的图像伪装方法，其特征在于包括以下步骤：第1步：将公开图像A和秘密图像B划分成为m×n个bm×bm子块A_i,j,B_i,j，bm≥2；对秘密图像B的每个子块B_i,j进行8种等距变换得第2步：随机选定符合式(11)的映射参数a,b,c,d,e,f作为映射参数，将式(11)迭代IT次，IT≥0，用于将秘密图像子块B_x,y和公开图像子块A_i,j构成块映射对，其中i,x＝0,1,…,m‑1且j,y＝0,1,…,n‑1，式(11)用来确定(i,j)和(x,y)的映射关系；$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=(\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}i\\ j\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right])\mathrm{mod}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]---\left(11\right)$第3步：对A_i,j和B_x,y的8个等距变换子块利用式(15)和式(16)计算出对应的匹配因子α,β；$\alpha =\frac{{\left(\mathrm{bm}\right)}^2\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\left(a_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{i,j}{b}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)\right)-\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{b}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{i,j}\right)}{{\left(\mathrm{bm}\right)}^2\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{\left(b_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)}^2\right)-{\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{b}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)}^2}---\left(15\right)$$\beta =\frac{\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{i,j}\right)\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{\left(b_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)}^2\right)-\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{b}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\left(a_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{i,j}{b}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)\right)}{{\left(\mathrm{bm}\right)}^2\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{\left(b_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)}^2\right)-{\left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{b}_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}\right)}^2}---\left(16\right)$第4步：利用式(13)从匹配因子α,β中找出2次距离最小的所对应的和将其对应的参数作为A_i,j的匹配参数存到3元组中，将所有的3元组构成参数集合T；$\begin{array}{c}(\hat{k},\hat{\alpha },\hat{\beta })={\arg }_{k,\alpha ,\beta }\min (Q_{x,y}^0,Q_{x,y}^1,...,Q_{x,y}^k...,Q_{x,y}^7)\\ Q_{x,y}^k=\min \left(\underset{\mathrm{ii}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=0}{\overset{\mathrm{bm}-1}{\Sigma }}{(a_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{i,j}-\alpha b_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{x,y,k}-\beta )}^2\right),k=\mathrm{0,1},...,7\end{array}---\left(13\right)$第5步：根据参数集合T和经过等距变换的秘密图像子块利用式(17)得到伪装图像A′；$A_{i,j}^{\prime }=\hat{\alpha }{B}_{x,y}^{\hat{k}}+\hat{\beta }I---\left(17\right)$其中A′_i,j为A′中的对应小块。