基于低秩矩阵分解的SAR图像变化检测方法

摘要

本发明公开了一种基于低秩矩阵分解的SAR图像变化检测方法，主要解决现有方法对SAR图像变化区域不能精确检测的问题。其实现步骤包括：（1）对待检测的两幅SAR图像进行降斑预处理，得到较为平滑的SAR图像；（2）构造降斑后的两幅图像的对数比值；（3）将对数比值进行低秩稀疏分解，得到对数比值的低秩部分和稀疏部分；（4）按列将稀疏部分变换成稀疏矩阵；（5）用K均值算法对得到的稀疏矩阵进行聚类，得到最终的变化检测结果。本发明具有较为精确的检测变化区域的优点，可用于公共安全、视频监控领域。

主权项

一种基于低秩矩阵分解的SAR图像变化检测方法，包括如下步骤：(1)对输入的两幅同一区域不同时间,大小相等的SAR图像，用基于概率块的去噪算法PPB分别对这两幅图像进行降斑，降斑后的图像矩阵分别记为X₁和X₂；(1a)以输入图像中任一像素点c_s为中心，选取N×N大小的邻域作为该像素点的搜寻区域；(1b)以像素点c_s为中心，取M×M大小的块，块内所有像素点的灰度值构成矩阵v_s；(1c)以搜寻区域中除中心像素点c_s外的每一个像素点f_t为中心，取M×M大小的块，块内所有像素点的灰度值构成矩阵v_t；(1d)按照下面权重公式计算经过i‑1次去噪后f_t到c_s的权重w_s,t^i‑1：如果输入SAR图像是强度图像，使用权重公式：${w_{s,t}}^{i-1}=\exp [-\underset{k}{\Sigma }\left(\frac{1}{h}\right[(2z-1)\log (v_{s,k}+v_{t,k})-(z-1)\log \left(v_{s,k}{v}_{t,k}\right)]+\frac{z}{T}\frac{|{{\hat{u}}_{s,k}}^{i-1}-{{\hat{u}}_{t,k}}^{i-1}|}{{{\hat{u}}_{s,k}}^{i-1}{{\hat{u}}_{t,k}}^{-1}})],$如果输入SAR图像是幅度图像，则使用权重公式：${w_{s,t}}^{i-1}=\exp [-\underset{k}{\Sigma }(\frac{1}{\hat{h}}\log (\frac{v_{s,k}}{v_{t,k}}+\frac{v_{t,k}}{v_{s,k}})+\frac{z}{T}\frac{|{{\hat{u}}_{s,k}}^{i-1}-{{\hat{u}}_{t,k}}^{i-1}|}{{{\hat{u}}_{s,k}}^{i-1}{{\hat{u}}_{t,k}}^{-1}})]$其中v_s,k和v_t,k分别表示v_s和v_t的第k个像素点的值，和分别是和的第k个像素点的值，exp是以自然对数e为底数的指数函数，h表示平滑参数，z是等效视数，T是局部自适应参数；(1e)按照下面公式计算像素点c_s经过i次去噪后的值c_sⁱ：${c_s}^i=\frac{{\Sigma }_t{w_{s,t}}^{i-1}{f}_t}{{\Sigma }_t{w_{s,t}}^{i-1}};$(1f)对于每一个像素点，重复上述步骤(1a)～(1e)，得到第i次去噪后的图像(1g)令i＝i+1，以去噪后图像作为新的输入图像，重复进行步骤(1a)～(1f)所述的去噪过程15次，从而得到最终降斑后的图像(2)将两幅降斑后的图像矩阵X₁和X₂按如下公式求取这两个图像矩阵的对数比矩阵D_l：$D_1=\left|\log \frac{X_2+1}{X_1+1}\right|=|\log (X_2+1)-\log (X_1+1)|;$(3)求取对数比矩阵D_l的低秩部分和稀疏部分：3a)如果对数比矩阵D_l的列数为奇数，则删去D_l的最后一列，如果D_l的行数为奇数，则删去D_l的最后一行，把变化后的D_l记为D_l′；3b)把矩阵D_l′分成2×2的小矩阵，并把每一个小矩阵变成一个列向量，把所有列向量依次横向合并成为一个变化矩阵，记为D_l″；3c)令GoDec算法中的输入初始低秩部分L₀＝D_l″，初始稀疏部分S₀＝0，用GoDec算法把变化矩阵D_l″分解成低秩部分L和稀疏部分S；(4)把步骤(3)得到的稀疏部分S按列变换成和初始稀疏部分S₀维数一致的稀疏矩阵,记为S′；(5)使用K均值算法把步骤(4)得到的稀疏矩阵S′聚成2类，得到的结果即为所求的变化检测图。