| 主权项 |
一种特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、确定分形单元S<sub>i</sub>，定义分形单元矩阵X＝(x<sub>ij</sub>)的每个元素的数字质量m，则：m＝x<sub>ij</sub>， (1)定义从一个元素到另一个元素的路径为l<sub>n</sub>，l<sub>n</sub>的长度为所经过的元素数量n；定义该线段的数字密度为：<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>l</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>Σm</mi><mi>ij</mi></msub><mi>n</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000527819170000011.GIF" wi="1077" he="145" /></maths>所述分形单元S<sub>i</sub>的元素构成矩阵<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mfenced open='(' close=')'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>8</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>4</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>7</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>6</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>5</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000527819170000012.GIF" wi="417" he="230" /></maths>如果F要达到最大的信息熵值，则F应具有各向数字密度的对称性，且各w<sub>ij</sub>的值相等，使得各s<sub>ij</sub>的p(s<sub>ij</sub>)相等，则S<sub>i</sub>应满足(6)式：s<sub>i1</sub>+s<sub>i5</sub>＝s<sub>i3</sub>+s<sub>i7</sub>＝s<sub>i4</sub>+s<sub>i8</sub>＝s<sub>i2</sub>+s<sub>i6</sub>， (6)所以，S<sub>i</sub>的各元素是(7)式的一个解：目标函数max H(S<sub>i</sub>)的约束条件：<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>.</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>7</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>8</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>s</mi><mi>ij</mi></msub><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><msub><mi>s</mi><mi>ij</mi></msub><mo>∈</mo><mi>N</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000527819170000013.GIF" wi="1444" he="164" /></maths>其中，H(S<sub>i</sub>)是结构的特征信息熵，s<sub>ij</sub>是分形单元S<sub>i</sub>的各个元素值；(7)式的解是一族解，从所述族解中选取一个解，执行步骤二；步骤二、确定生长矩阵，找到特殊聚能结构的迭代方式，推导出得到任意的i维特殊聚能结构参数的生长矩阵Y<sup>i</sup>，根据步骤一计算出的S<sub>i</sub>得到i维特殊聚能结构的生长矩阵；步骤三、检验所设计的参数矩阵是否符合特殊聚能结构参数矩阵的最优化的要求；步骤四、确定参数矩阵，根据应用对象，确定特殊聚能结构的参数矩阵，参数矩阵中的各元素是特殊聚能结构的每个单元的参数值，根据需要确定此参数是面积、体积、高度、电流强度、电磁波频率或其他所需的各种物理量，选择物理量后，确定常数c，得到所设计结构的参数矩阵；步骤五、根据需要设计特殊聚能结构的所用材料、总体尺寸大小、形状以及每个结构单元的形状及尺寸大小。 |
