基于经验模态分解的圆度误差评定方法

摘要

本发明公开了基于经验模态分解的圆度误差评定方法,对工件在一个圆周内进行等角度采样得到工件半径数据，采用经验模态分解对其从高频到低频分解为若干内蕴模态函数和1个残余分量，利用波数剔除干扰信号成分，用剩余的IMF进行重构得到的表面形状误差信号进而计算圆度误差。该发明是一种抗干扰强、自适应的圆度误差评估方法，分析精度比传统方法要高，整个分析过程快速方便，容易被使用者掌握。

主权项

基于经验模态分解的圆度误差评定方法，其特征在于，该方法的具体包括以下步骤：步骤1：对工件绕旋转中心从0到360°进行等角度数据采集，得到工件半径数据x(θ)；步骤2：采用EMD对半径数据x(θ)进行分解，将x(θ)从高频到低频分解为若干内蕴模态函数(IMF)和1个残余分量(res)，即将各类信号成分进行分离；具体过程如下：(1)确定信号x(θ)所有局部极值点，用三次样条将所有局部极大值点进行连接形成上包络线，再用三次样条线将所有的局部极小值点连接形成下包络线，上、下包络线包络所有的数据点；(2)将上、下包络线的平均值记为m1,求出x(θ)‑m₁＝h₁ (1)如果h₁是一个IMF，那么h₁就是x(θ)的第1个IMF分量；(3)如果h₁不满足IMF条件，把h1作为原始数据，重复步骤(1)、(2)，得到上、下包络线的平均值m₁₁,再判断h₁₁＝h₁‑m₁₁是否满足IMF的条件，如不满足，则继续循环，直到得到的h_1k满足IMF的条件为止；记imf₁＝h_1k,则imf₁为信号x(t)的第1个满足IMF条件的分量，k为循环次数；(4)将imf₁从x(θ)中分离出来，得到r1＝x(θ)‑imf₁ (2)将r1作为原始数据重复步骤(1)～(3),得到x(t)的第2个满足IMF条件的分量imf₂,重复循环n次,得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量imf_i(i＝1,...,n)；记:$r_n=x\left(\theta \right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{imf}}_i---\left(3\right)$当r_n成为一个单调函数时，循环结束，r_n称为残余分量，代表信号的平均趋势；步骤3：计算各个IMF以及res的波数；对于第i阶IMF(imf_i)可以计算其直流分量如下：$D_i=\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{imf}}_i\left(j\right)---\left(4\right)$其中N表示信号采样点数；计算imf_i与直流分量D_i的交点个数N_I，则可得imf_i的波数W_n为[NI/2]，[*]表示取整数，j表示N个信号采样点数中的第j个信号采样点数；步骤4：按照每个IMF以及res的波数剔除干扰信号成分；表面粗糙度误差信号和波纹度误差信号属于测量信号的中高频成分，其中表面粗糙度误差信号频率大于波纹度误差信号频率，只要在分解结果中找出波纹度误差IMF，就可同时找出表面粗糙度误差IMF(阶数低于波纹度误差信号的IMF)；设定波纹度的波数截止值WB(取值范围：5～45波/周)，即认为波数大于WB的IMF为干扰信号(波纹度、粗糙度或测量噪声信号)，将它们予以剔除；对于主轴回转误差，其在一圆周内变化一个周期，因此，波数小于或等于1波/周的IMF为主轴回转误差IMF，予以剔除；步骤5：计算圆度误差；在剔除完测量信号中的各种干扰IMF后，便可以利用剩余的IMF进行重构得到的表面形状误差信号xi，并利用其按公式(5)估计圆度误差e；e＝max(x_i)‑min(x_i) (5)。