一种直接力气动力复合控制方法与前向拦截制导方法

摘要

本发明公开了一种直接力气动力复合控制方法与前向拦截制导方法，提出一种在考虑连续气动力和离散直接力特点的基础上，通过冲量等效法进行离散化的直接力设计方法，避免了复杂的控制分配问题；根据二维前向拦截导引运动模型和拦截导弹动力学模型，利用时间尺度分离，将拦截导弹和目标的质点运动学与加速度慢变子系统构成的动态系统，看成慢变子系统，将俯仰角速度动态子系统看成快变子系统，通过对俯仰角速度指令的跟踪控制设计得到了考虑直接力/气动力复合控制系统动态的前向拦截导引律。本发明避免了复杂的控制分配问题，前向拦截导引律的设计很方便地考虑了复合控制的动态和特点，便于利用空气动力系数的标称值进行插值计算，便于实际应用。

主权项

一种直接力气动力复合控制方法与前向拦截制导方法，其特征在于，该直接力气动力复合控制方法与前向拦截制导方法包括：直接力/气动力复合控制，通过冲量等效法得到实施的直接力控制信号：在气动舵控制的基础上，直接力是连续的并进行控制设计，然后，通过冲量等效法进行离散化处理，得到离散直接力控制；为加速度指令，K_p为比例系数，K_ω为ω_z反馈系数，气动舵控制规律取为：${\delta }_z=K_p(a_I^c-a_I)+K_{\omega }{\omega }_z---\left(8\right)$拦截导弹控制系统采用过载控制，法向加速度a_I和俯仰角速度ω_z易于测量，而攻角α难于测量，利用：a_I＝V_Ia₄α (9)将式(6)、式(7)进一步表示为：${\stackrel{·}{a}}_I=(-a_4+a_4{a}_5{V}_I{K}_p)a_I+V_I{a}_4(1-a_5{K}_{\omega }){\omega }_z-a_4{a}_5{V}_I{K}_p{a}_I^c-\frac{a_4}{M}F---\left(10\right)$${\stackrel{·}{\omega }}_z=(-\frac{a_2}{V_I{a}_4}+a_3{K}_p)a_I-(a_3{K}_{\omega }+a_I){\omega }_z-a_3{K}_p{a}_I^c+\frac{L}{J}F---\left(11\right)$式(6)中令K_jet＝0，式(7)中令M_jet＝0；式(9)只考虑了气动力产生的过载；在设计气动舵控制系统时，即令F＝0，针对不同的特征点，采用经典控制的设计方法即确定相应的K_p、K_ω；在临近空间，气动舵控制系统过载响应较缓慢，因此引入直接力进行复合控制，在气动舵控制基础上设计直接力控制的方法；首先，直接力是连续力F′，与舵控制系统类似，控制规律取为：$F^{\prime }=K_{\mathrm{PJ}}(a_I^c-a_I)+K_{\mathrm{DJ}}{\omega }_z---\left(12\right)$其中，K_PJ和K_DJ是与K_p、K_ω相对应的比例系数和反馈系数；将F＝F′代入式(10)、式(11)，得：$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{a}}_I=(-a_4+a_4{a}_5{V}_I{K}_p+\frac{a_4{K}_{\mathrm{PJ}}}{M})a_I+[V_I{a}_4(1-a_5{K}_{\omega })-\frac{a_4{K}_{\mathrm{DJ}}}{M}]{\omega }_z-\\ (a_4{a}_5{V}_I{K}_p+\frac{a_4{K}_{\mathrm{PJ}}}{M})a_I^c\end{array}---\left(13\right)$$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\omega }}_z=(-\frac{a_2}{V_I{a}_4}+a_3{K}_p-\frac{L{K}_{\mathrm{PJ}}}{J})a_I-(a_3{K}_{\omega }+a_I+\frac{L{K}_{\mathrm{DJ}}}{J}){\omega }_z+\\ (\frac{L{K}_{\mathrm{PJ}}}{J}-a_3{K}_p)a_I^c\end{array}---\left(14\right)$采用经典控制设计方法类似地确定出K_PJ和K_DJ；式(12)表示的直接力是连续信号，而实际的直接力是离散脉冲信号，将连续直接力信号F′进行离散化等效处理，得到实施的直接力控制信号F；控制采样步长与发动机的工作周期同步，都为T；首先考虑曲线F′是单调的情况，用F_T表示单个脉冲发动机的推力，则第一个周期所需侧喷脉冲发动机的个数n(0)由下式确定：n(0)＝E[F′(0⁺)/F_T] (15)其中，E[A]表示取不超过A的整数，若n(0)＝0，表示无需使用侧喷发动机；于是，第一个周期的等效直接力F为F＝F_T·n(0)；由于周期T很小，s₁、s₂、...s_k、...可以用矩形面积来近似代替，即：s₁＝F′(0⁺)·Ts₂＝F′(T)·T···s_k＝F′[(k‑1)T]·T···第一个周期的面积等效处理后剩余的面积s₁‑F_T·T·n(0)与第二个周期的面积累加，由下式确定第二个周期所需脉冲发动机的个数n(1)；n(1)＝E[(s₁+s₂‑F_T·T·n(0))/(F_T·T)] (16)于是，第二个周期的等效直接力F为F＝F_T·n(1)；以后各个周期采用类似的方法进行处理；其次考虑曲线F′有振荡的情况，冲量等效的方法与曲线F′是单调的情况一样，时间轴上方的面积是正的面积，时间轴下方的面积是负的面积，利用式(15)、式(16)求取n(0)、n(1)时会用到取整函数E[A]，如果A＜0，则E[A]相应地变为‑E[‑A]，表示反方向侧喷脉冲发动机；与曲线F′是单调的情况一样，还有可能是在时间轴的下方单调上升的情况；同样，与曲线F′有振荡的情况类似，也有可能是先负后正有振荡的情况，利用式(15)、式(16)求取n(0)、n(1)时，如果A＜0，E[A]相应地变为‑E[‑A]；综上，第k个周期发动机侧喷的个数n(k‑1)可以统一表示为：其中，S为从0时刻开始到第k个周期曲线F′与时间轴之间的面积，N′为0时刻开始到第k‑1个周期之间发动机侧喷总个数；用q表示控制方式切换的阈值，当指令时，按冲量等效法进行侧喷，采用直接力与气动力复合控制；当时，不需要侧喷，完全利用气动舵进行控制；导引律设计，考虑直接力/气动力复合控制系统动态的前向拦截导引律；目标的速度及有关机动信息已知，为了简化导引律的设计，将拦截导弹和目标的质点运动学与加速度动力学构成的动态系统，看成慢变子系统，将俯仰角速度动态子系统看成快变子系统，通过对俯仰角速度指令的跟踪控制设计得到考虑直接力/气动力复合控制系统动态的前向追击拦截导引律；先设计慢变子系统：令e＝δ‑Nθ (18)定义变量：$u_1=\tau \stackrel{·}{e}+e---\left(19\right)$其中，τ为比例系数，反映了当u₁＝0时e→0的快慢程度；由式(18)知：$\stackrel{·}{e}=\stackrel{·}{\delta }-N\stackrel{·}{\theta }---\left(20\right)$由式(19)知${\stackrel{·}{u}}_1=\tau \stackrel{··}{e}+\stackrel{·}{e}---\left(21\right)$其中：$\stackrel{··}{e}=\stackrel{··}{\delta }-N\stackrel{··}{\theta }---\left(22\right)$由式(2)可得：$\stackrel{··}{\theta }=\frac{{\stackrel{·}{a}}_T}{V_T}-\frac{{\stackrel{·}{V}}_{\lambda }r-V_{\lambda }{V}_r}{r^2}---\left(23\right)$由式(3)可得：$\stackrel{··}{\delta }=\frac{{\stackrel{·}{a}}_I}{V_I}-\frac{{\stackrel{·}{V}}_{\lambda }r-V_{\lambda }{V}_r}{r^2}---\left(24\right)$利用式(2)、式(3)、式(13)、式(20)、式(22)—式(24)，式(21)表示为：${\stackrel{·}{u}}_I=g_a{\omega }_z+f_a---\left(25\right)$其中：g_a＝τa₄$f_a=(1-\tau a_4)\frac{a_I}{V_I}+\frac{\tau (N-1)}{r^2}({\stackrel{·}{V}}_{\lambda }r-V_{\lambda }V+\frac{V_{\lambda }r}{\tau })-\frac{N}{V_T}(\tau {\stackrel{·}{a}}_T-a_T)$在式(13)代入式(24)时，近似认为令${\stackrel{·}{u}}_1=-k_a{u}_1---\left(26\right)$其中，k_a＞0，反映了拦截导弹和目标的质点运动学与加速度慢变子系统构成的动态系统的期望的带宽；令式(25)与式(26)相等，即：$g_a{\omega }_z^c+f_a=-k_a{u}_1---\left(27\right)$可得：${\omega }_z^c=\frac{-k_a{u}_1-f_a}{g_a}---\left(28\right)$用惯性环节对滤波可得及以备快变子系统设计中的式(30)和式(31)使用：${\stackrel{·}{\omega }}_{z,\mathrm{des}}^c=\frac{1}{T_m}({\omega }_z^c-{\omega }_{z,\mathrm{des}}^c)---\left(29\right)$这里T_m为小时间常数；再设计快变子系统；定义变量：$u_2={\omega }_z-{\omega }_{z,\mathrm{des}}^c---\left(30\right)$则：${\stackrel{·}{u}}_2={\stackrel{·}{\omega }}_z-{\stackrel{·}{\omega }}_{z,\mathrm{des}}^c---\left(31\right)$式(14)代入式(31)得：${\stackrel{·}{u}}_2=g_b{a}_I^c+f_b---\left(32\right)$其中：g_b＝K_PJ‑a₃K_p$f_b=(a_3{K}_p-\frac{a_2}{V_I{a}_4}-K_{\mathrm{PJ}})a_I+(K_{\mathrm{DJ}}-a_3{K}_{\omega }-a_1){\omega }_z-{\stackrel{·}{\omega }}_{z,\mathrm{des}}^c$令${\stackrel{·}{u}}_2=-k_b{u}_2---\left(33\right)$其中，k_b＞0，反映了俯仰角速度快变子系统的期望的带宽；令式(32)与式(33)相等，考虑直接力/气动力复合控制系统动态的导引律：$a_I^c=\frac{-k_b{u}_2-f_b}{g_b}---\left(34\right)$通过选取参数k_a和k_b，保证ω_z与a_I快慢可分离，取k_b＝(5～10)k_a，这样，u₂很快衰减到0，即ω_z很快就能跟踪上随后u₁衰减到0，进而e也衰减到0，保证δ与θ按比例变化。