基于Cholesky矩阵分解的协作频谱检测方法

摘要

本发明公开了一种基于Cholesky矩阵分解的协作频谱检测方法，主要解决现有的能量检测算法受噪声不确定影响大，需要先验信息和检测门限难以确定等问题。其实现步骤是：(1)各个检测用户根据所要检测的频段，采集该频段的数据，并上传到处理中心；(2)处理中心根据上传的数据，构造归一化协方差矩阵，并对其进行Cholesky分解；(3)利用该分解结果计算检测统计量，分析其概率分布；(4)根据检测统计量的概率分布计算目标虚警概率下的判决门限；(5)处理中心对检测统计量与检测门限进行比较，判决主用户信号是否存在。本发明具有抗噪声不确定度能力强，检测门限精准，检测性能高的优点，可用于无线通信。

主权项

一种基于Cholesky矩阵分解的协作频谱检测方法，包括如下步骤：(1)将占用当前频段的用户信号定义为主用户，将通过检测当前频段上主用户是否存在，以试图占用该频段的用户信号定义为检测用户，将通过融合和分析各个检测用户采集的数据，以确定当前频段主用户信号是否存在的设备定义为处理中心；(2)各个检测用户根据所要观察的频段，采集该频段的数据得到x_i(n)，其中n＝1,...,N；i＝1,...,M，N为各个检测用户的采样点数，M为检测用户数，各个检测用户将采集到的数据x_i(n)上传到处理中心；(3)处理中心根据各检测用户上传的数据x_i(n)，构建检测统计量T_ξ：(3.1)处理中心根据各个检测用户上传的数据x_i(n)，构建数据矩阵X和协方差矩阵R_x，其中数据矩阵X为：$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1\left(1\right)& x_1\left(2\right)& ...& x_1\left(N\right)\\ x_2\left(1\right)& x_2\left(2\right)& ...& x_2\left(N\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ x_M\left(1\right)& x_M\left(2\right)& ...& x_M\left(N\right)\end{array}\right],$协方差矩阵为：$R_x=\frac{1}{N}{\mathrm{XX}}^H,$其中(·)^H为Heimitian转置；(3.2)处理中心根据协方差矩阵R_x，计算归一化协方差矩阵R'_x：$R_x^{\prime }=\frac{N}{{\sigma }_w^2}{R}_x,$其中，为处理中心设置的噪声方差，N为各个检测用户的采样点数；(3.3)处理中心对归一化协方差矩阵R'_x进行Cholesky分解，得到分解后的上三角矩阵，即：R'_x＝L^TL，其中，L为上三角矩阵，其表示为：$L=\left[\begin{array}{cccc}{l}_{11}& l_{12}& ...& l_{1M}\\ 0& l_{22}& ...& l_{2M}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 0& 0& ...& l_{\mathrm{MM}}\end{array}\right],$其中，l_ij为上三角矩阵L的第i行第j列元素，i＝1,...,M,j＝1,...,M；(3.4)处理中心根据分解后得到的上三角矩阵L，构建检测统计量T_ξ：$T_{\xi }=\frac{{\zeta }_1}{{\zeta }_M},$其中ζ₁，ζ_M分别为上三角矩阵L的最大特征值和最小特征值；(4)处理中心根据检测统计量T_ξ，计算检测门限γ_ξ：${\gamma }_{\xi }=\frac{u_{{\zeta }_M}{u}_{{\zeta }_1}}{u_{{\zeta }_M}^2-{\Phi }^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}){\sigma }_{{\zeta }_M}^2}+\frac{{\Phi }^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}})\sqrt{{\sigma }_{{\zeta }_1}^2{u}_{{\zeta }_M}^2+{\sigma }_{{\zeta }_M}^2{u}_{{\zeta }_1}^2-{\Phi }^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}){\sigma }_{{\zeta }_1}^2{\sigma }_{{\zeta }_M}^2}}{u_{{\zeta }_M}^2-{\Phi }^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}){\sigma }_{{\zeta }_M}^2},$其中，和分别为步骤(3.4)中的最大特征值ζ₁和最小特征值ζ_M的均值，和分别为最大特征值ζ₁和最小特征值ζ_M的方差，P_fa为虚警概率，取值范围为(0,1)，Φ‑¹(·)为标准正态分布的累积量分布函数Φ(·)的逆函数；(5)将步骤(3.4)中得到的检测统计量T_ξ与步骤(4)中得到的检测门限γ_ξ进行比较，当T_ξ≥γ_ξ时，判决为主用户存在，即当前频段频谱已被某用户占用，否则，判决为主用户不存在，即当前频段频谱为空闲状态，允许检测用户利用。