| 主权项 |
1.一种低复杂度的通用混合基FFT设计方法，设FFT点数满足<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><mi>N</mi><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mn>1</mn><msub><mi>s</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>r</mi><mn>2</mn><msub><mi>s</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mo>×</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>×</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>t</mi><msub><mi>s</mi><mi>t</mi></msub></msubsup><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>计算蝶形单元顺序为：<maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>r</mi><mi>t</mi></msub><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>t</mi></munderover><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>其特征在于，包括以下步骤：步骤一、设计计数器：当级数为1～s<sub>1</sub>时，采用的蝶形单元为基-r<sub>1</sub>，设计的计数器为：<img file="FDA0000462598380000013.GIF" wi="524" he="124" />即该计数器由s位进制数表示，顺序从最高位到最低位的进制数分别为s<sub>1</sub>-1位r<sub>1</sub>进制数，s<sub>2</sub>位r<sub>2</sub>进制数，s<sub>3</sub>位r<sub>3</sub>进制数，…，s<sub>t</sub>位r<sub>t</sub>进制数，1位r<sub>1</sub>进制数；当级数为s<sub>1</sub>+1～s<sub>1</sub>+s<sub>2</sub>时，采用的蝶形单元为基-r<sub>2</sub>，设计的计数器为：<img file="FDA0000462598380000014.GIF" wi="494" he="124" />顺序从最高位到最低位的进制数分别为s<sub>1</sub>位r<sub>1</sub>进制数，s<sub>2</sub>-1位r<sub>2</sub>进制数，s<sub>3</sub>位r<sub>3</sub>进制数，…，s<sub>t</sub>位r<sub>t</sub>进制数，1位r<sub>2</sub>进制数；当级数为<img file="FDA0000462598380000015.GIF" wi="206" he="120" />时，采用的蝶形单元为基-r<sub>j</sub>，设计的计数器为：<img file="FDA0000462598380000016.GIF" wi="628" he="126" />顺序从最高位到最低位的进制数分别为s<sub>1</sub>位r<sub>1</sub>进制数，s<sub>2</sub>-1位r<sub>2</sub>进制数，s<sub>3</sub>位r<sub>3</sub>进制数，…，s<sub>j</sub>-1位r<sub>j</sub>进制数，…，s<sub>t</sub>位r<sub>t</sub>进制数，1位rj进制数；步骤二、根据步骤一得到的每级的计数器，将其映射到操作数的访问地址，即当级数为1～s<sub>1</sub>时，计数器为：<img file="FDA0000462598380000017.GIF" wi="504" he="130" />对应的操作数地址为：<img file="FDA0000462598380000018.GIF" wi="430" he="110" />当级数为1时，将计数器最低位r<sub>1</sub>移位到最高位的左端；当级数为2时，将计数器最低位r<sub>1</sub>移位到最高位的后1位；当级数为3时，将计数器最低位r<sub>1</sub>移位到最高位的后2位；….；当级数为i(i≤s<sub>1</sub>)时，将计数器最低位r<sub>1</sub>移位到最高位的后i-1位；当级数为s<sub>1</sub>+1～s<sub>1</sub>+s<sub>2</sub>时，计数器为：<img file="FDA0000462598380000021.GIF" wi="544" he="134" />对应的操作数地址为：<img file="FDA0000462598380000022.GIF" wi="384" he="106" />当级数为s<sub>1</sub>+1时，将计数器最低位r<sub>2</sub>移位到s<sub>2</sub>-1位r<sub>2</sub>进制数左端；当级数为s<sub>1</sub>+2时，将计数器最低位r<sub>2</sub>移位到s<sub>2</sub>-1位r<sub>2</sub>进制数的后1位；当级数为3时，将计数器最低位r<sub>2</sub>移位到s<sub>2</sub>-1位r<sub>2</sub>进制数后2位；….；当级数为i(s<sub>1</sub><i≤s<sub>1</sub>+s<sub>2</sub>)时，将计数器最低位r<sub>2</sub>移位到s<sub>2</sub>-1位r<sub>2</sub>进制数后i-s<sub>1</sub>位；依次类推其他级数由计数器映射到对应的操作数地址；步骤三、根据步骤一得到的计数器，给出生成旋转因子地址的中间值的映射，设为β：第一级，无需映射，β=0；当级数为<img file="FDA0000462598380000026.GIF" wi="171" he="69" /><img file="FDA0000462598380000023.GIF" wi="348" he="124" />即i-1位r<sub>1</sub>进制数，后面补s-i个零，其中s<sub>1</sub>-i个r<sub>1</sub>进制零，s<sub>2</sub>个r<sub>2</sub>进制零，…，s<sub>t</sub>个r<sub>t</sub>进制零；当级数为<img file="FDA0000462598380000027.GIF" wi="293" he="72" /><img file="FDA0000462598380000024.GIF" wi="376" he="120" />即s<sub>1</sub>位r<sub>1</sub>进制数，i-s1-1位r<sub>2</sub>进制数，后面补s-i个零，其中s<sub>1</sub>+s<sub>2</sub>-i个r<sub>2</sub>进制零，s<sub>3</sub>个r<sub>3</sub>进制零，…，s<sub>t</sub>个r<sub>t</sub>进制零；其他级数以此类推；β得到后，即得到基-r′的r′个旋转因子地址，r′=r<sub>j</sub>，j=1，2，…，<sub>t</sub>：<img file="FDA0000462598380000025.GIF" wi="434" he="322" />上面得到的操作数和旋转因子的访问地址即为地址控制单元，选择器Mux设置为：当Mux=0时，表示进入RAM中的数据为外界输入数据；当Mux=1时，表示进入RAM中的数据为由蝶形单元计算按照原位算法存储的数据。 |
