基于双面啮合的齿轮齿廓偏差测量方法

摘要

基于双面啮合的齿轮齿廓偏差测量方法，属于精密测试技术及仪器、机械传动技术领域。本发明采用一种齿条测头，基于双面啮合测量被测齿轮的齿廓偏差，该齿条测头只有一个齿，其齿廓为直线。每个被测齿轮共测四个齿槽，每个齿槽测量中，齿条测头进入被测齿轮齿槽中，与被测齿轮左右齿面紧密接触，然后让两者双面啮合运动，测量获取齿条测头的位置，最终通过数学模型求解得到被测齿轮的齿廓偏差。本发明针对齿轮现场快速测量的需求，提出了一种基于双面啮合的齿条测头与被测齿轮啮合测量齿轮齿廓偏差的方法，能够实现一次测量同时获得被测齿轮左右齿面的齿廓偏差。

主权项

1.基于双面啮合的齿轮齿廓偏差测量方法，其特征在于：采用一种齿条测头，基于双面啮合测量被测齿轮的齿廓偏差，该齿条测头只有一个齿，其齿廓为直线，齿条测头中心线与齿廓直线的夹角为齿条测头的齿形角记α_s，${\alpha }_s=\alpha +\frac{\pi }{2z}+\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{r_a^2-r_b^2}}{r_b}+\frac{|a\sin {\alpha }^{\text{'}}-\sqrt{r_{a1}^2-r_{b1}^2}}{r_b})-\tan \alpha ---\left(1\right)$其中：r_b为被测齿轮基圆半径；r_a为被测齿轮齿顶圆半径；r_a1为与被测齿轮配对齿轮齿顶圆半径；r_b1为配对齿轮的基圆半径；α'为被测齿轮与配对齿轮传动的啮合角；α为被测齿轮分度圆压力角；z为被测齿轮的齿数；a为被测齿轮与配对齿轮中心距；所述的测量方法具体如下：S1:确定被测齿轮的第一测量齿槽，第二测量齿槽、第三测量齿槽和第四测量齿槽；任选被测齿轮的某个齿槽作为第一测量齿槽，顺时针方向依次选择与第一测量齿槽中心线夹角为90°、180°、270°附近的齿槽，分别作为第二测量齿槽，第三测量齿槽，第四测量齿槽；S2:旋转被测齿轮，使被测齿轮的第一测量齿槽的中心线与齿条测头的中心线处在同一条竖直直线上,齿条测头在上方，被测齿轮在下方；齿条测头的齿进入第一测量齿槽内，此时称为单个齿槽测量零位；被测齿轮可主动绕轴心作旋转运动，齿条测头可沿水平和竖直两个方向运动；让被测齿轮主动旋转，齿条测头两侧齿廓与被测齿轮左右齿廓始终保持接触，两者作双面啮合运动；以齿条测头与被测齿轮二者齿廓的接触点作左右两条啮合线n₁、n₂，建立直角坐标系，以两啮合线n₁、n₂的交点为原点O，以被测齿轮水平移动方向为X轴方向，水平向右为正方向，以被测齿轮中心点O₁与原点O的连线为Y轴方向，偏离被测齿轮中心点O₁为正向；S3：计算齿廓测量转角其中：α_s为齿条测头的齿形角；r_b为被测齿轮基圆半径；r_a1为与被测齿轮配对齿轮齿顶圆半径；r_b1为配对齿轮的基圆半径；α'为被测齿轮与配对齿轮传动的啮合角；α为被测齿轮分度圆压力角；z为被测齿轮的齿数；a为被测齿轮与配对齿轮中心距；r为被测齿轮分度圆半径；S4：被测齿轮绕轴顺时针旋转运动，推动齿条测头沿水平方向运动，同时由于被测齿轮齿廓存在误差，齿条测头沿竖直方向有移动；控制被测齿轮旋转上述齿廓测量转角此时齿条测头与被测齿轮的左右齿面刚好脱离接触，齿条测头与被测齿轮左右齿面刚好脱离接触的位置称为齿廓测量的开始位；在齿条测头与被测齿轮左右齿面刚好脱离接触的状态下，让被测齿轮绕轴逆时针旋转，此时齿条测头将会沿水平方向反向运动，同时竖直方向上齿条测头也有运动；当被测齿轮旋转角度时，停止旋转，该位置我们称为测量结束位；在转角范围内，均布测量n次，其中n为测量总次数，即，每隔角度测量一次齿条测头在X轴和Y轴两个方向上的位移值，其中Δθ为每次测量被测齿轮旋转角度，n为测量总次数；在第一测量齿槽测量中，第i次测量时，齿条测头在X轴方向上的位移值记为其中i=1,2...,n，第i次测量时，齿条测头在Y轴方向上的位移值记为其中i=1,2...,n，这样共获取n组测量值记为其中i=1,2...,n，其中n为测量总次数，i为测量次数；从测量开始位到测量结束位，这中间的过程即为第一测量齿槽的齿廓测量数据采集的过程；齿条测头在水平和竖直两个方向上的位移值即为测量数据；完成上述测量后再次顺时针旋转被测齿轮角度回到齿槽测量零位；然后将齿条测头退出被测齿轮的第一测量齿槽；完成第一测量齿槽的测量；S5：旋转被测齿轮，使被测齿轮的第二测量齿槽、第三测量齿槽、第四测量齿槽的中心线先后依次与齿条测头的中心线处在同一条直线上,齿条测头在上方，被测齿轮在下方；齿条测头进入测量齿槽中，让被测齿轮与齿条测头两者双面啮合运动，完成第二测量齿槽、第三测量齿槽、第四测量齿槽的测量，这样共计获得4n组测量值记为其中i=1,2...,n，j=1,2,3,4，为第j测量齿槽测量中，第i次测量时，齿条测头在X轴方向上的位移值，为第j测量齿槽测量中，第i次测量时，齿条测头在Y轴方向上的位移值，其中i为测量次数，j为齿槽数；S6：进行数据处理：由于齿条测头在Y轴上理论位移值为零，故第j个测量齿槽测量中，第i次测量时，齿条测头在Y轴方向的偏差值其中i=1,2...,n，j=1,2,3,4；第j个测量齿槽测量中，第i次测量时，齿条测头在X轴上的偏差值其中i=1,2...,n，j=1,2,3,4；这样共计得到4n组偏差值记为其中i=1,2...,n，j=1,2,3,4；将这4n组偏差值代入下面数学模型公式（3）中取代ΔT、ΔR，即可得出被测齿轮的齿廓偏差；$\left\{\begin{array}{c}{F}_R=\max [(\Delta R\cos {\alpha }_s+\Delta T\sin {\alpha }_s)/\sin 2{\alpha }_s]\\ -\min [(\Delta R\cos {\alpha }_s+\Delta T\sin {\alpha }_s)/\sin 2{\alpha }_s]\\ F_L=\max [(\Delta R\cos {\alpha }_s-\Delta T\sin {\alpha }_s)/\sin 2{\alpha }_s]\\ -\min [(\Delta R\cos {\alpha }_s-\Delta T\sin {\alpha }_s)/\sin 2{\alpha }_s]\end{array}\right.---\left(3\right)$其中：ΔT为齿条测头在X轴方向偏差值；ΔR为齿条测头在Y轴方向偏差值；α_s为特殊设计的齿条测头的齿形角；F_R为右齿面的齿廓偏差；F_L为左齿面的齿廓偏差。