基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法

摘要

本发明涉及基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法，即：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，利用变量u和y获得中间迭代变量Pk和Lk，针对ARX模型最小平方和指标函数，通过Pk和Lk按照最小二乘法逐步迭代计算结晶器ARX模型未知参数；该方法用于钢铁冶金行业中连铸机结晶器的在线辨识与控制器参数调整。本发明能够在线利用采样数据快速、准确逼近模型未知参数全局最优解，从而避免传统的最小二乘法需要离线辨识ARX模型的弊病；能够在模型参数发生变化时及时提供准确的辨识参数，为设计性能优良的结晶器控制系统提供了科学的数学模型。

主权项

1.一种基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法，其特征是一种利用迭代最小二乘法进行结晶器ARX模型辨识的方法，具体是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，利用变量u和y获得中间迭代变量Pk和Lk，针对ARX模型最小平方和指标函数，通过Pk和Lk按照最小二乘法逐步迭代计算结晶器ARX模型未知参数；该方法包括以下步骤：（1）采集输入输出数据：以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本Z^N；（2）构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型：该ARX模型为：A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)，其中A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb，q^-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声；（3）确定ARX模型待辨识参数：令θ＝[a₁  a₂  L  a_na  b₁  b₂  L  b_nb]为ARX模型待辨识参数；（4）计算基于参数θ的模型输出预测值：令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：其中（5）确定ARX模型辨识过程的目标函数：令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：（6）计算R(t)，并判断R(t)是否可逆，若不可逆则执行步骤（6），否则令t＝t₀，执行步骤（7）；计算公式为：（7）计算F（t₀）：计算公式为：（9）令P(t₀)＝R(t₀)^-1，$\hat{\theta }\left(t_0\right)=P\left(t_0\right)*F\left(t_0\right);$（10）令（11）则未知参数迭代公式为经过上述步骤，实现基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型的辨识。