基于四维自动切换混沌系统实现滑模同步保密通信的方法

摘要

本发明公开了一种基于四维自动切换混沌系统实现滑模同步保密通信的方法。该方法首先建立一个四维自动切换混沌系统，其次利用分岔图分析了四维自动切换混沌系统的动力学特征、进而分析并计算四维自动切换混沌系统的平衡点，利用Jacobian矩阵计算平衡点特征值和对应的Lyapunov指数，从而判断四维自动切换混沌系统是否为混沌系统，以及混沌状态系统不同切换频率的相空间图；最后，基于四维自动切换混沌系统设计了滑模同步控制器实现带有传输信号调制的同结构自动切换混沌系统同步。实验仿真结果表明了该方法的有效性，能很好地恢复保密信号，并具有一定的鲁棒性。

主权项

一种基于四维自动切换混沌系统实现滑模同步保密通信的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤（1），建立四维自动切换系统；具体为： x · 1 = - 10 ( x 1 - x 2 ) + x 4 x · 2 = 28 x 1 + x 2 - x 1 x 3 + x 4 x · 3 = - 8 3 x 3 + x 1 ( x 1 + x 2 2 - x 1 - x 2 2 f ( sin ( ω 1 t ) ) ) x · 4 = - r x 1 - ( x 4 + x 2 2 + x 4 - x 2 2 f ( sin ( ω 2 t ) ) ) 其中xi为四维自动切换系统的状态，i＝1,2,3,4，r为系统参数，ω1,ω2为系统频率变换参数，t代表时间；令sin(ωjt)≥0，f(sin(ωjt))＝1，否则f(sin(ωjt))＝‑1，j＝1,2；显然，上述的自动切换系统是由4个不同的子系统通过调整ω1,ω2得到；步骤（2），设定系统频率变换参数ω1,ω2，利用分岔图分析四维自动切换系统的动力学特征与系统参数r的关系，确定在不同的参数条件下的轨迹运动形式；步骤（3），首先，根据步骤（2）的结果，选取合适的系统参数r，计算四维自动切换系统中某一子系统的平衡点，利用Jacobian矩阵计算平衡点特征值和对应的Lyapunov指数，判断该子系统是否为四维混沌系统；若不是，则需重新设定系统参数r；其次，获取四个不同子系统的相空间图，确定各子系统的非线性特性不同所造成的相空间中流的演化存在差异；再选取不同的系统频率变换参数，得到四维自动切换系统在不同的系统频率变换参数下的相空间图，证实四维自动切换系统为四维自动切换混沌系统；若四维自动切换系统不是混沌系统，则需返回重新设定系统参数r；步骤（4），基于四维自动切换混沌系统设计滑模同步控制器，在发送端和接收端实现带有传输信号调制的同结构自动切换混沌系统同步，实现滑模同步保密通信。