一种基于空间增益的稀疏平面阵形优化方法

摘要

一种基于空间增益的稀疏平面阵形优化方法，包括以下步骤：对阵列进行初始化，得到由阵元的坐标矢量构成的坐标矩阵，计算坐标矩阵对应的空间增益；设置迭代参数；对初始化后的阵列进行迭代优化，每一次迭代优化时对阵列中的第5～N个阵元分别依次进行扰动，对每一次扰动完成后生成的阵元的新坐标进行判断，用符合判断条件的新坐标替换该阵元的旧坐标，更新坐标矩阵，重复迭代过程，直到达到设定的迭代总次数为止，接受阵列流形，将经过迭代优化更新完毕的坐标矩阵[x₀,y₀]作为稀疏平面阵列的阵列位置。在需要产生一个角度指向的面阵时，本发明的代价函数能综合评估旁瓣电平和主瓣波束宽度，本发明方法能够产生主瓣波束宽度窄且旁瓣电平低的稀疏平面阵。

主权项

1.一种基于空间增益的稀疏平面阵形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、对阵列进行初始化，得到由阵元的坐标矢量构成的坐标矩阵[x₀,y₀]，计算坐标矩阵[x₀,y₀]对应的空间增益G，具体步骤如下：步骤1-1、生成雷达天线的平面矩形阵四个角上的阵元的初始坐标：$\left[\begin{array}{cc}{x}_0\left(1\right)& y_0\left(1\right)\\ x_0\left(2\right)& y_0\left(2\right)\\ x_0\left(3\right)& y_0\left(3\right)\\ x_0\left(4\right)& y_0\left(4\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-0.5L_x& {0.5L}_y\\ -{0.5L}_x& {-0.5L}_y\\ 0.5L_x& 0.5L_y\\ {0.5L}_x& -0.5L_y\end{array}\right],$其中，[x₀,y₀]是阵列中所有阵元沿x轴和y轴的坐标矢量构成的N×1维坐标矩阵，N是阵元总数，L_x和L_y是平面矩形阵的区域界限；步骤1-2、以Kλ为栅格随机生成平面矩形阵其它阵元的初始坐标：$\left\{\begin{array}{c}{x}_0\left(n\right)=\mathrm{round}\left\{L_x\right[\mathrm{rand}(n-\mathrm{4,1})-1]\times K\}/K\\ y_0\left(n\right)=\mathrm{round}\left\{L_y\right[\mathrm{rand}(n-\mathrm{4,1})-1]\times K\}/K\end{array}\right.,5\le n\le N,$其中，K为栅格的精确度，λ为入射信号的波长，round(·)表示取最接近的整数的运算操作，rand(b,c)表示产生b×c维(0,1)区间上均匀分布的伪随机数矩阵的运算操作，b为上式中的n-4，c为上式中的1；步骤1-3、判断步骤1-2生成的阵元的初始坐标是否满足条件d_min＞0.5λ，若满足条件，则根据空间增益函数计算坐标矩阵[x₀,y₀]对应的空间增益G，若不满足条件则返回步骤1-2，重新生成初始坐标；其中，d_min=min(d_mn)，d_mn为阵列中任意两个阵元坐标之间的间距，$d_{\mathrm{mn}}=\sqrt{{[x_0\left(m\right)-x_0\left(n\right)]}^2+{[y_0\left(m\right)-y_0\left(n\right)]}^2},$m,n=1,2,…，N，m≠n;式中的θ₀为入射信号的俯仰角，为入射信号的方位角，i是[0,π/2]上以N₁为采样数的第i个采样点的俯仰角，i=1,2,…,N₁，l是[0,2π]上以N₂为采样数的第l个采样点的方位角，l=1,2,…,N₂；是俯仰角为θ₀、方位角为的入射信号在坐标矩阵[x₀,y₀]上的导向矢量，是俯仰角为θ_i、方位角为的信号在坐标矩阵[x₀,y₀]上的导向矢量，下式中j为虚数单位；步骤2、设置迭代参数，所述迭代参数包括迭代总次数Q、退火初始温度T₀、退火因子μ，令迭代次数q=1进行首次迭代，执行下一步；步骤3、对初始化后的阵列进行迭代优化，每一次的迭代优化包括对阵列中的第5～N个阵元分别依次进行扰动，对每一次扰动完成后生成的阵元的新坐标进行判断，用符合判断条件的新坐标替换该阵元的旧坐标，然后更新坐标矩阵[x₀,y₀]，重复迭代过程，直到达到设定的迭代总次数Q为止，具体步骤如下：步骤3-1、进行第q次迭代优化，令p=5，生成该次迭代优化的第1个需扰动阵元的新坐标(x_t,y_t)，执行步骤3-2，首次迭代时q=1；步骤3-2、按下式生成第p个阵元的新坐标(x_t,y_t)，执行步骤3-3：$\left\{\begin{array}{c}{x}_t=x_0\left(p\right)+\mathrm{round}[2\mathrm{rand}\left(\mathrm{1,1}\right)-1]\times 0.01\lambda \\ y_t=y_0\left(p\right)+\mathrm{round}[2\mathrm{rand}\left(\mathrm{1,1}\right)-1]\times 0.01\lambda \end{array}\right.,$其中，x₀(p)和y₀(p)是第p个阵元的x轴和y轴坐标；步骤3-3、根据以下条件判断是否接受步骤3-2生成的第p个阵元的新坐标(x_t,y_t)：步骤3-3a、如果第p个阵元的新坐标(x_t,y_t)在步骤1-1所述平面矩形阵限定的区域内，则执行步骤3-3b，否则执行步骤3-5；步骤3-3b、如果第p个阵元的新坐标(x_t,y_t)和阵列中任意其它阵元的坐标之间的间距都小于半波长，则执行步骤3-3c，否则执行步骤3-5；步骤3-3c、如果第p个阵元的新坐标(x_t,y_t)不同于该阵元的旧坐标，则执行步骤3-3d，否则执行步骤3-5；步骤3-3d、用第p个阵元的新坐标(x_t,y_t)替换第p个阵元的旧坐标，得到新坐标矩阵[x₁,y₁]，根据空间增益函数计算新坐标矩阵[x₁,y₁]对应的空间增益G’，比较G和G’，若Δ=G-G’＜0，则执行步骤3-4，否则执行步骤3-3e；其中，式中的θ₀为入射信号的俯仰角，为入射信号的方位角，θ_i是[0,π/2]上以N₁为采样数的第i个采样点的俯仰角，是[0,2π]上以N₂为采样数的第l个采样点的方位角；是俯仰角为θ₀、方位角为的入射信号在新坐标矩阵[x₁,y₁]上的导向矢量，是俯仰角为θ_i、方位角为的入射信号在新坐标矩阵[x₁,y₁]上的导向矢量；步骤3-3e、令T_q=μT_q-1，并产生随机数r，若exp(-Δ/T_q)＞r，则执行步骤3-4，否则执行步骤3-5；步骤3-4、接受满足前述条件的新坐标(x_t,y_t)，更新坐标矩阵[x₀,y₀]，令[x₀,y₀]=[x₁,y₁]，G=G’，执行步骤3-5；步骤3-5、判断是否所有的阵元都扰动完毕，若p＜N，则令p=p+1，返回执行步骤3-2，生成下一个需扰动阵元的新坐标，否则认为本次迭代所有阵元的扰动全部完成，执行步骤3-6；步骤3-6、判断迭代优化过程是否完成，若q＜Q，则令q=q+1，执行步骤3-1，否则执行步骤4；步骤4、接受阵列流形：将经过迭代优化更新完毕的坐标矩阵[x₀,y₀]作为稀疏平面阵列的阵列位置。