基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法

摘要

本发明公开了一种基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法，包括以下几个步骤：步骤一、选择对应加速寿命试验的经验加速模型；步骤二、建立退化量分布参数与应力关系的退化量分布参数加速模型；步骤三、利用所得退化量分布参数加速模型外推目标应力下的退化量分布参数值。本发明采用已经在加速寿命试验领域被大量研究和应用证明的经验加速模型进行建模，可以有效利用产品研究过程中的相关试验信息和相关产品的试验信息，提高了试验结果的可信性。本发明以模型推导为基础，避免了小样本情况下，单纯采用回归方法描述分布参数与应力关系时，准确性难以保证的问题。

主权项

1.一种基于经验加速模型的退化量分布参数建模外推方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、选择对应加速寿命试验的经验加速模型；如果对产品施加的加速应力为电压应力，选择逆幂率模型；此时用于加速寿命试验的逆幂率模型表示为：ξ＝Av^-C     (1)式中：ξ是某寿命特征；A是一个正常数；C是一个与激活能有关的正常数；v是应力；步骤二、建立退化量分布参数与应力关系的退化量分布参数加速模型；用D_f表示产品的退化失效阈值，则产品的寿命特征为：ξ＝f(D_f)^-1     (2)式中f(.)为性能退化函数的通用表达式，此处采用隐函数的形式；理论情况下，退化失效阈值取任意正值，相应地有：t＝f(d_f)^-1,d_f≥0     (3)式中，变量d_f表示退化失效阈值D_f在退化量值为正的范围内连续变化，变量t表示相应的退化寿命ξ也是连续变化的时间量值；逆幂率模型描述了产品寿命与所受应力的关系，并不以产品寿命的变化而改变，所以在同一寿命时刻，即t＝ξ时，公式(1)和公式(2)结合为：f(d_f)^-1＝Av^-C     (4)用通用退化量M代替d_f，有：f(M)^-1＝Av^-C,M＝d_f     (5)对公式(5)取对数得：ln(f(M)^-1)＝lnA-Clnv     (6)公式(5)和公式(6)描述了退化量分布参数的与应力的关系；假设寿命加速模型具有如下通用形式：其中为应力S的函数，在t＝ξ时，结合公式(7)和公式(3)，有公式(4)和公式(5)所对应的通用表达形式：步骤三、利用所得退化量分布参数加速模型外推目标应力下的退化量分布参数值；根据退化轨迹获得退化函数f(.)，应用公式(6)采用加速应力下不同应力下退化量分布参数的数据，回归得到第i时刻加速模型公式中的参数，对任意第i时刻的正常应力下退化量的外推，将正常应力值v₀代入此时的外推公式：$\ln \left(f{\left(M_i^0\right)}^{-1}\right)=\ln A_i-C_i\ln v_0---\left(10\right)$求解得到。