一种利用全变差最小化和灰度共生矩阵的图像去噪方法

摘要

本发明的目的在于提供一种利用全变差最小化和灰度共生矩阵的图像去噪方法，包括以下步骤：对原始含噪图像进行高斯滤波，使用检测窗遍历得到的图像，求出每个检测窗内子图像块的四个灰度共生矩阵，由得到的灰度共生矩阵求对比度图像，利用得到的对比度图像，并结合全变差最小化模型及各项扩散模型去除原始含噪图像中的噪声干扰。本发明提高了对边缘等纹理信息位置的检测精度，且使用对比度图像来自适应的在全变差最小化去噪方法和各项同性扩散去噪方法之间过渡，兼顾了二者在去噪和保护边缘的方面优点，并能有效地减少阶梯效应的影响。

主权项

1.一种利用全变差最小化和灰度共生矩阵的图像去噪方法，其特征是：（1）对原始含噪图像进行高斯滤波：设含噪图像为X，其大小为M×N，灰度级范围为[0,255]，用高斯滤波器对图像X进行预处理，去掉非边缘区域孤立的噪声点，其中高斯滤波器的窗口大小为G×G、方差为σ，经过高斯滤波后的得到的图像记为X′；（2）使用检测窗遍历由步骤（1）得到的图像，求出每个检测窗内子图像块的四个灰度共生矩阵：1）将图像X′的灰度级由256降为32：则X′的灰度值范围变为[1,32]；2）选取大小为M_x×M_y的检测窗口在图像X′上沿水平和垂直方向上移动，每次移动1个像素距离，截取出大小为M_x×M_y的子图像块，并记在图像X′上点(i，j)处截取的子图像块为X_i,j，(i＝1,...,M,j＝1,...,N)；在使用检测窗口移动前，将图像在左侧、右侧、顶部和底部四个方向分别依次扩展行和列：在顶部和底部：在左侧和右侧：其中表示向下取整，M、N表示原始图像的行和列，M_x、M_y表示检测窗口的行和列，得到新的X′，有X′＝X′′′，X′的大小变为3）计算上述每个子图像块四个方向上的灰度共生矩阵：子图像块X_i,j生成的灰度共生矩阵记为表示从灰度值为m的点到灰度值为n的点的概率，其中灰度值为m，n两点间距离为d，两点连线与x轴的夹角为θ，取θ=0°,45°,90°,135°四个方向，则得到子图像块X_i,j的四个灰度共生矩阵；（3）由步骤（2）中得到的灰度共生矩阵求对比度图像：定义一个大小为M×N的零矩阵CON，对以上求出的每个图像子块X_i,j(i＝1,...,M,j＝1,...,N)的四个方向上的灰度共生矩阵θ=0°,45°,90°,135°，分别计算其对比度，记为Con1(i,j),Con2(i,j),Con3(i,j),Con4(i,j)，其中对比度定义为：$\mathrm{Con}=\underset{m=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{(m-n)}^2{P}_d^{\theta }(m,n)$其中L＝32为子图像块的灰度级，然后求出四个对比度的平均值并赋值给CON矩阵中相应的位置，即：CON(i,j)＝(Con1(i,j)+Con2(i,j)+Con3(i,j)+Con4(i,j))/4求出的矩阵CON即为由灰度共生矩阵得到对比度特征图像；（4）利用步骤（3）得到的对比度图像，并结合全变差最小化模型及各项扩散模型去除原始含噪图像中的噪声干扰：去噪模型为：$\underset{u\in \mathrm{BV}\left(\Omega \right)}{\min }(1-\phi \left(X\right)){\int \int }_{\Omega }|▿u|\mathrm{dxdy}+\phi \left(X\right){\int \int }_{\Omega }{|▿u|}^2\mathrm{dxdy}+\frac{\lambda }{2}{\int \int }_{\Omega }{(u-X)}^2\mathrm{dxdy}$其中u为清晰的原始信号，Ω为信号的积分区域，BV代表有界变差空间，λ表示用以平衡去噪模型前两项和第三项权重的拉格朗日乘子，φ(X)＝11+CON，▽u＝(u_x,u_y)，表示u的梯度模值；去噪模型的欧拉-拉格朗日方程可表示为：$-(1-\phi \left(X\right))\mathrm{div}\left(\frac{▿u}{|▿u|}\right)-2\phi \left(X\right)▿u+\lambda (u-X)=0$其中表示散度算子，表示拉普拉斯算子；采用人工时间演化方法对欧拉-拉格朗日方程进行求解，其数值计算形式为：$u^{n+1}=u^n+d_t(1-\phi \left(X\right))\frac{u_{\mathrm{xx}}^n{\left(u_y^n\right)}^2+u_{\mathrm{yy}}^n{\left(u_x^n\right)}^2-u_x^n{u}_y^n{u}_{\mathrm{xy}}^n-u_x^n{u}_y^n{u}_{\mathrm{yx}}^n}{{({\left(u_x^n\right)}^2+{\left(u_y^n\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}+2\phi \left(X\right)(u_{\mathrm{xx}}^n-u_{\mathrm{yy}}^n)-\lambda (u^n-X)$其中d_t表示时间迭代步长；将上式中的u⁰初始化为X并按上式迭代，即可得到去噪后的图像。