模糊神经网络控制的混合小波神经网络盲均衡方法

摘要

本发明公布了一种模糊神经网络控制的混合小波神经网络盲均衡方法，本发明方法包括如下步骤：a.)将发射信号x(n)经过脉冲响应信道得到信道输出向量b(n)；b.)采用信道噪声N(n)和步骤a所述的信道输出向量b(n)得到盲均衡器的输入序列；c.)将步骤b所述的盲均衡器的输入序列y(n)依次经过改进的混合小波神经网络得到输出信号利用模糊神经网络(FNN)来调整改进的混合小波神经网络中神经元小波函数中平移因子和尺度因子的迭代步长，并以均方误差E(n)＝MSE(n)与均方误差的偏差ΔE(n)＝MSE(n)-MSE(n-1)作为模糊神经网络控制器的输入。本发明系统的灵活性高，避免了易陷入局部极小值的困境。

主权项

1.一种模糊神经网络控制的混合小波神经网络盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：a.)将发射信号x(n)经过脉冲响应信道得到信道输出向量b(n)，其中n为正整数，表示时间序列，下同；b.)采用信道噪声N(n)和步骤a所描述的信道向量b(n)得到盲均衡器的输入序列：y(n)＝b(n)+N(n)；c.)将步骤b所述的盲均衡器的输入序列y(n)依次经过改进的混合小波神经网络得到输出信号利用模糊神经网络(FNN)来调整改进的混合小波神经网络中神经元小波函数中平移因子和尺度因子的迭代步长，并以均方误差E(n)＝MSE(n)与均方误差的偏差ΔE(n)＝MSE(n)-MSE(n-1)作为模糊神经网络控制器的输入，MSE(n)为n时刻的均方误差；其中，步骤c.)所述改进的混合小波神经网络的构建方法如下：横向滤波器构成了改进的混合小波神经网络的线性部分，而小波神经网络(WNN)构成了非线性部分；设横向滤波器第i个抽头系数为c_i(n)，i＝1，2，…，m，m为小波神经网络混合小波神经网络(HWNN)输入层神经元的个数，下同；改进的混合小波神经网络输入层第i个神经元的输入为T_i(n)，隐层第k个神经元的输入为u_k(n)，输出为Q_k(n)，k＝1，2，…，p，p为HWNN隐层神经元的个数，下同；输出层的输入为g(n)，输出为输入层第i个神经元至隐层第k个神经元的连接权重为w_ik(n)，隐层第k个神经元至输出层的连接权重为v_k(n)；将网络的信号、信道、权值分解为实部和虚部两部分，则网络的状态方程为c_i(n)＝c_i，R(n)+jc_i，I(n)       (1)式中，c_i，R(n)为c_i(n)的实部，c_i，I(n)为c_i(n)的虚部，为虚数单位，下同；w_ik(n)＝w_ik，R(n)+jw_ik，I(n)    (2)v_k(n)＝v_k，R(n)+jv_k，I(n)       (3)y(n)＝y_R(n)+jy_I(n)             (4)$T_i\left(n\right)=\underset{t=1}{\overset{i}{\Sigma }}{c}_t\left(n\right)y(n+1-t)=\underset{t=1}{\overset{i}{\Sigma }}[c_{t,R}\left(n\right)y_R(n+1-t)-c_{t,I}\left(n\right)y_I(n+1-t)]$$+j\underset{t=1}{\overset{i}{\Sigma }}[c_{t,R}\left(n\right)y_I(n+1-t)+c_{i,I}\left(n\right)y_R(n+1-t)]---\left(5\right)$式中，t表示延时时间，取正整数值，且t＝1，2，…，i；$u_k\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ik}}\left(n\right)T_i\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[w_{\mathrm{ik},R}\left(n\right)T_{i,R}\left(n\right)-w_{\mathrm{ik},I}\left(n\right)T_{i,I}\left(n\right)]$$+j\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[w_{\mathrm{ik},R}\left(n\right)T_{i,I}\left(n\right)-w_{\mathrm{ik},I}\left(n\right)T_{i,R}\left(n\right)]---\left(6\right)$Q_k(n)=ψ_a,b(u_k,R(n))+jψ_a,b(u_k,I(n))  (7)式中，ψ_a,b(·)表示对隐层输入信号进行小波变换，这里选择Morlet小波母函数，则${\psi }_{a,b}\left(u_{k,R}\left(n\right)\right)={\left|a\right|}^{-\frac{1}{2}}\psi \left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)={\left|a\right|}^{-\frac{1}{2}}\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)}^2}---\left(8\right)$式中，b为平移因子，a为尺度因子；将式(8)中u_k,R(n)换成u_k,I(n)就得到ψ_a,b(u_k,I(n))的表达式，小波神经网络的输出为：${\tilde{x}}_2\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}[v_{k,R}\left(n\right)Q_{k,R}\left(n\right)-v_{k,I}\left(n\right)Q_{k,I}\left(n\right)]+j\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}[v_{k,R}\left(n\right)Q_{k,I}\left(n\right)+v_{k,I}\left(n\right)Q_{k,R}\left(n\right)]---\left(9\right)$横向滤波器的输出为${\tilde{x}}_1\left(n\right)=c_i^T\left(n\right)y(n+1-i),i=\mathrm{1,2},...,m---\left(10\right)$将和加权融合，得$g\left(n\right)=\alpha {\tilde{x}}_1\left(n\right)+\beta {\tilde{x}}_2\left(n\right)---\left(11\right)$式中，0≤α≤1，0≤β≤1，为加权因子，并且满足α+β=1，改进的HWNN最终输出为$\tilde{x}\left(n\right)=f\left(g\left(n\right)\right)=g\left(n\right)+\lambda \sin \left(\mathrm{\pi g}\left(n\right)\right)---\left(12\right)$式中，f(·)为输出层的输入和输出之间的传递函数，其中λsin(πg(n))是以g(n)为自变量的非线性修正项，它使得在原信号中心点附近左右摆信号向原信号靠拢；所述隐层到输出层连接权重的更新方法为：$v_k(n+1)=v_k\left(n\right)+{\mu }_{1}K\left(n\right)Q_k^{*}\left(n\right),$K(n)=-2βe(n)[f(g_R(n))f′(g_R(n))+jf(g_I(n))f′(g_I(n))]，式中，μ₁为迭代步长，*为共轭；e(n)为均衡器的误差信号；为虚数单位，上标“'”表示求导，下同；所述输入层至隐层连接的权重更新公式为：$w_{\mathrm{ik}}(n+1)=w_{\mathrm{ik}}\left(n\right)+{\mu }_2{K}_0\left(n\right)T_i^{*}\left(n\right),$$K_0\left(n\right)=\mathrm{\beta e}\left(n\right){\psi }_{a,b}^{\prime }\left(u_{k,R}\left(n\right)\right)\mathrm{Re}\left\{\right[f\left(g_R\left(n\right)\right)·f^{\prime }\left(g_R\left(n\right)\right)+\mathrm{jf}\left(g_I\left(n\right)\right)f^{\prime }\left(g_I\left(n\right)\right)\left]v_k^{*}\left(n\right)\right\}$$+\mathrm{j\beta e}\left(n\right){\psi }_{a,b}^{\prime }\left(u_{k,I}\left(n\right)\right)\mathrm{Im}\left\{\right[f\left(g_R\left(n\right)\right)·f^{\prime }\left(g_R\left(n\right)\right)+\mathrm{jf}\left(g_I\left(n\right)\right)f^{\prime }\left(g_I\left(n\right)\right)\left]v_k^{*}\left(n\right)\right\},$式中，μ₂为迭代步长；所述尺度因子a和平移因子b的更新方法为：$a(n+1)=a\left(n\right)-{\mu }_3\frac{\partial J\left(n\right)}{\partial a\left(n\right)},$$b(n+1)=b\left(n\right)-{\mu }_4\frac{\partial J\left(n\right)}{\partial b\left(n\right)},$$\frac{\partial J\left(n\right)}{\partial a\left(n\right)}=2\beta ·e\left(n\right)|{\tilde{x}}_R\left(n\right)+j{\tilde{x}}_I\left(n\right)|·[\frac{\partial \left|{\tilde{x}}_R\left(n\right)\right|}{\partial a\left(n\right)}+j\frac{\partial \left|{\tilde{x}}_I\left(n\right)\right|}{\partial a\left(n\right)}]$式中$\frac{\partial \left|{\tilde{x}}_R\left(n\right)\right|}{\partial a\left(n\right)}=\frac{1}{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}\left[(f\left(g_R\left(n\right)\right)f^{\prime }\left(g_R\left(n\right)\right)\frac{\partial g_R\left(n\right)}{\partial a\left(n\right)}+f\left(g_I\left(n\right)\right)f^{\prime }\left(g_I\left(n\right)\right)\frac{\partial g_I\left(n\right)}{\partial a\left(n\right)})\right],$$\frac{\partial g_R\left(n\right)}{\partial a\left(n\right)}{=v}_{k,R}\left(n\right)\frac{\partial {\psi }_{a,b}\left(u_{k,R}\left(n\right)\right)}{\partial a\left(n\right)}-v_{k,I}\left(n\right)\frac{\partial {\psi }_{a,b}\left(u_{k,I}\left(n\right)\right)}{\partial a\left(n\right)},$$\frac{\partial g_I\left(n\right)}{\partial a\left(n\right)}=v_{k,R}\left(n\right)\frac{\partial {\psi }_{a,b}\left(u_{k,I}\left(n\right)\right)}{\partial a\left(n\right)}+v_{k,I}\left(n\right)\frac{\partial {\psi }_{a,b}\left(u_{k,R}\left(n\right)\right)}{\partial a\left(n\right)},$$\frac{\partial {\psi }_{a,b}\left(u_{k,R}\left(n\right)\right)}{\partial a\left(n\right)}=-{\left|a\right|}^{-\frac{1}{2}}\frac{(u_{k,R}\left(n\right)-b)}{a^2}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)}^2}$$+{\left|a\right|}^{-\frac{1}{2}}{\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)}^2\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a^2}\right)e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)}^2}$$-\frac{1}{2}{\left|a\right|}^{-3/2}\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{u_{k,R}\left(n\right)-b}{a}\right)}^2},$式中，μ₃，μ₄为迭代步长。