规模化大地控制网平差的分布式计算方法

摘要

本发明涉及规模化大地控制网平差的分布式计算方法，可实现规模化大地测量数据的高效处理，使用方便，其技术方案为，控制网平差计算任务分解，利用现代观测技术手段获取的与大地控制网中空间分布的控制点位置信息相关的大量的距离、角度、高差、基线观测数据，每分区单独平差计算，然后把各分区联接成一个整体，各个分区之间的内部参数项彼此相互独立；建立观测方程，将大地控制网分区分解，建立非线性误差方程，对法方程进行解算，建立平差计算服务，平差计算服务分布式的实现，对解算结果进行迭代优化，直到所有未知参数的改正项达到求解精度要求，本发明具有高效的平差计算效率，提高了现有计算资源的利用效率，其经济和社会效益巨大。

主权项

1.规模化大地控制网平差的分布式计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：控制网平差计算任务分解，利用现代观测技术手段获取的与大地控制网中空间分布的控制点位置信息相关的大量的距离、角度、高差、基线观测数据，具有空间分布和连续采集的特性，根据观测数据的观测条件、观测仪器型号、观测时期、控制点地理位置、控制点点数的原则综合将规模化大地控制网分成若干个区，每分区单独平差计算，然后把各分区联接成一个整体，将联结各区的控制点称为公共点，各分区内的控制点称为内部点，则规模化大地控制网平差计算任务划分为多个子计算任务，采用分区平差方法后，控制网平差计算的未知参数分为公共参数项和内部参数项两类，各个分区之间的内部参数项彼此相互独立；所述的现代观测技术手段，是指利用电子经纬仪、电磁波测距仪、全站仪、精密水准仪、全球导航卫星系统、激光测卫、甚长基线干涉测量的一种或两种以上的组合的技术手段；步骤2：建立观测方程，将大地控制网分区分解后共有S个分区，第i个分区的观测数据用L_i表示，由于观测存在误差，其对应的改正项用V_i表示，该分区的内部参数项用表示，i=1,2,…,S，大地控制网的公共参数项用表示，根据大地控制网平差中观测数据L_i、观测数据的改正项V_i和内部参数项公共参数项存在数学函数f，有如下非线性误差方程：$V_i=f({\hat{X}}_i,\hat{Y})-L_i$式(1)设内部参数项的近似值为X_i0，内部参数项的改正项为公共参数项的近似值为Y₀，公共参数项的改正项为则满足${\hat{X}}_i=X_{i0}+\delta {\hat{X}}_i$$\hat{Y}=Y_0+\delta \hat{Y}$则式(1)可写做：$V_i=f(X_{i0}+\delta {\hat{X}}_i,Y_0+\delta \hat{Y})-L_i$式(2)按泰勒级数展开式(2)，由于和均很小，舍去二次幂以上项，得：$V_i=f(X_{i0},Y_0)+{\left(\frac{\partial f}{\partial {\hat{X}}_i}\right)}_0\delta {\hat{X}}_i+{\left(\frac{\partial f}{\partial \hat{Y}}\right)}_0\delta \hat{Y}-L_i$式(3)式(3)中，f(X_i0,Y₀)表示取近似值X_i0和Y₀时函数f对应的函数值：${\left(\frac{\partial f}{\partial {\hat{X}}_i}\right)}_0,$${\left(\frac{\partial f}{\partial \hat{Y}}\right)}_0$分别是函数f在内部参数项和公共参数项取近似值时的偏导数，故皆为常数，令${\left(\frac{\partial f}{\partial {\hat{X}}_i}\right)}_0=A_i,$$\left(\frac{\partial f}{\partial \hat{Y}}\right)=B_i,$L_i-f(X_i0,Y₀)=l_i则线性化后的误差方程为：$V_i=A_i\delta {\hat{X}}_i+B_i\delta \hat{Y}-l_i$式(4)在误差理论与平差计算理论中，A_i和B_i被称为系数矩阵，l_i称为常数项，因i=1,2,…,S，则S个分区的误差方程组的矩阵形式如下：式(5)其中V_i为第i分区观测数据的改正项，A_i和B_i为第i分区系的系数矩阵，l_i为第i分区的常数项，为第i分区的内部参数项的改正项，为公共参数项的改正项，每个分区的相关常数项l_i的权矩阵为P_i，表示第i分区的观测数据彼此间可信赖程度的相对数值，矩阵中的空白处全为零元素，下同；步骤3：法方程的解算，按照最小二乘平差原理，得到式(5)的法方程组的矩阵形式如下：式(6)为了简化上述法方程组的矩阵形式，设$A_i^T{P}_i{A}_i=N_{\mathrm{Ai}},$$A_i^T{P}_i{B}_i=N_i,$$A_i^T{P}_i{l}_i=d_{\mathrm{Ai}},$$B_i^T{P}_i{B}_i=N_{\mathrm{Bi}},$$A_i^T{P}_i{l}_i=d_{\mathrm{Bi}},$$\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}{B}_i^T\underset{-}{P_i}{B}_i=\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}{N}_{\mathrm{Bi}},$$\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}{B}_i^T{P}_i{l}_i=\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}{d}_{\mathrm{Bi}},$式(6)可简写为：式(7)将上述矩阵形式的法方程组改写为如下法方程系统：$\left\{\begin{array}{c}\forall i\in [1,S]:N_{\mathrm{Ai}}\delta {\hat{X}}_i+N_i^T\delta \hat{Y}=d_{\mathrm{Ai}}\\ \underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}(N_i\delta {\hat{X}}_i+N_{\mathrm{Bi}}\delta \hat{Y})=\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left(d_{\mathrm{Bi}}\right)\end{array}\right.$式(8)由式(8)法方程系统中的第一个方程求解内部参数项的改正项$\forall i\in [1,S]:$$\delta {\hat{X}}_i=N_{\mathrm{Ai}}^{-1}(d_{\mathrm{Ai}}-N_i^T\delta \hat{Y})$式(9)代入式(8)法方程系统中的第二个方程得到仅与公共参数项的改正项相关的线性方程组：$\left(\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}(N_{\mathrm{Bi}}-N_i{N}_{\mathrm{Ai}}^{-1}{N}_i^T)\right)\delta \hat{Y}=\left(\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}(d_{\mathrm{Bi}}-N_i{N}_{\mathrm{Ai}}^{-1}{d}_{\mathrm{Ai}})\right)$式(10)设$(N_{\mathrm{Bi}}-N_i{N}_{\mathrm{Ai}}^{-1}{N}_i^T)=N_i^{\prime },$$(d_{\mathrm{Bi}}-N_i{N}_{\mathrm{Ai}}^{-1}{d}_{\mathrm{Ai}})=U_i^{\prime },$则式(10)简写为：$\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left(N_i^{\prime }\right)\delta \hat{Y}=\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left(U_i^{\prime }\right)$式(11)称N_i′和U_i′分别是第i分区对求解公共参数项的改正项的贡献矩阵和贡献向量，则各个分区的子计算任务可同时消去各个分区的内部参数项的改正项得到各个子计算任务对求解公共参数项的改正项的贡献矩阵N_i′和贡献向量U_i′，累加后求解线性方程组(11)得到改正项和评价其精度的协方差矩阵求解公式如下：$\delta \hat{Y}{\left(\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left(N_i^{\prime }\right)\right)}^{-1}\left(\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left(U_i^{\prime }\right)\right)$式(12)$Q_{\delta \hat{Y}}={\left(\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left(N_i^{\prime }\right)\right)}^{-1}$通过将求解的公共参数项的改正项带入式(9)中，即可得到各个内部参数项的改正项其对应的协方差矩阵为这里的协方差矩阵和反应出各自改正项的求解精度，矩阵对角线上的元素越小，表明该改正项的精度越高；步骤4：建立平差计算服务,利用Web Service分布式计算技术编写步骤1到步骤3中涉及的大地控制网平差的子计算服务、求解公共参数项的改正项服务的平差计算服务，并发布在网络中的多台计算机上，其中子计算服务能够在本地计算机上根据观测数据建立线性化误差方程(4)，计算其对求解公共参数项的改正项的贡献矩阵N_i′和贡献向量U_i′，通过Web服务的形式对外提供贡献矩阵N_i′和贡献向量U_i′的结果服务，求解公共参数项的改正项服务提供对各子计算服务得到的对求解公共参数项的改正项的贡献矩阵N_i′和贡献向量U_i′进行累加求和、矩阵求逆、矩阵与向量相乘，对外提供最终的公共参数项的改正项和其协方差矩阵结果的服务；步骤5：平差计算服务分布式的实现，大地控制网平差用户端或控制端计算机分布并行调用网络中多个子计算服务，得到各个子计算服务的计算结果，即对求解公共参数项的改正项的贡献矩阵N_i′和贡献向量U_i′，通过网络交互，调用求解公共参数项的改正项服务得到公共参数项的改正项和评价其精度的协方差矩阵通过广播公共参数项的改正项到网络中，每个本地计算机利用公共参数项的改正项计算得到内部参数项的改正项和评价其精度的协方差矩阵步骤6：对解算结果进行迭代优化，将每次得到的大地控制网的公共参数项的改正项和所有内部参数项的改正项作为近似值带入到误差方程(2)中，重复步骤（2）到（5），经过迭代计算，直到所有未知参数的改正项达到求解精度要求。