基于Radon变换和极谐波变换的不变矩目标识别方法

摘要

本发明公开了基于Radon变换和极谐波变换的不变矩目标识别方法。其步骤为：(1)输入待识别图像；(2)图像预处理；(3)Radon变换；(4)仿射变换；(5)构造不变矩；(6)提取不变特征；(7)特征模型；(8)图像目标识别；(9)输出图像目标识别结果。本发明成功构造出Radon复指数不变矩、Radon正余弦不变矩和极地复指数实虚不变矩三个新的不变矩，通过提取不变矩的实部和虚部作为不变特征，能够有效地解决噪声干扰的问题，更好的体现图像的真实性，提高图像目标识别的准确率。本发明具有较好的适用性和稳定性，提高了不变矩的整体性能以及图像目标识别的适用性和稳定性。

主权项

1.一种基于Radon变换和极谐波变换的不变矩目标识别方法，包括以下步骤：(1)输入待识别图像：在计算机中应用matlab软件读取待识别的彩色图像；(2)图像预处理2a)用图像颜色空间转换方法将待识别的彩色图像转换为灰度图像；2b)用Sobel边缘检测方法提取灰度图像的目标区域，将图像目标区域的像素灰度值设为1，非目标区域的像素灰度值设为0，得到预处理后的图像；(3)Radon变换：对预处理后的图像进行Radon变换，得到变换后图像P(r，θ)；(4)仿射变换4a)使用matlab软件将图像P(r，θ)进行平移、尺度归一化，得到处理后的图像P′(r，θ)；4b)使用图像旋转方法对图像P′(r，θ)进行Φ角度的旋转，得到图像P′(r，θ+Φ)；(5)构造不变矩5a)对图像P′(r，θ+Φ)进行极地复指数变换，得到变换后图像；极地复指数变换按以下公式得到：$M(n,l)=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{2\pi }{\int }_0^1{\left[H_{\mathrm{nl}}(r,\theta )\right]}^{*}f(r,\theta )\mathrm{rdrd\theta }$其中，M(n，l)为极地复指数变换后的图像函数；n为不变矩的阶数；l为极地复指数变换的重数；[]^*为共轭运算；H_nl(r，θ)是极地复指数变换的核函数；r和θ为极坐标系的两个极坐标；f(r，θ)为变换图像的函数；根据变换前图像P′(r，θ+Φ)和变换后图像之间的旋转角度差，通过等价关系转换的方法得到旋转的相位因子，将变换后图像和相位因子相乘得到构造后的Radon复指数不变矩；Radon复指数不变矩按下式构造：$Z^{\mathrm{RPCET}}(n,l)=e^{-\mathrm{il}\arg \left[M^{\mathrm{PCET}}\left(\mathrm{0,1}\right)\right]}·M^{\mathrm{PCET}}(n,l)$其中，Z^RPCET(n，l)为得到的n阶l重Radon复指数不变矩；Z为不变矩；R为Radon变换；PCET为极地复指数变换；n为不变矩的阶数；l为极地复指数变换的重数；为图像P′(r，θ+Φ)旋转的相位因子；i为虚数，i²＝-1；M^PCET(0，1)为图像P′(r，θ+Φ)的0阶1重极地复指数变换后得到的图像函数；PCET为极地复指数变换；M^PCET(n，l)为图像P′(r，θ+Φ)的n阶l重极地复指数变换后得到的图像函数；5b)对图像P′(r，θ+Φ)进行极地正余弦变换，得到变换后图像；极地正余弦变换的具体步骤是：第一，按以下公式对图像进行极地余弦变换$M^C(n,l)={\Omega }_n{\int }_0^{2\pi }{\int }_0^1{\left[H_{\mathrm{nl}}^c(r,\theta )\right]}^{*}f(r,\theta )\mathrm{rdrd\theta }$其中，M^C(n，l)为极地余弦变换后的图像函数；C为极地余弦变换；n为不变矩的阶数；l为极地复指数变换的重数；是极地余弦变换的核函数；[]^*为共轭运算；r和θ为极坐标系的两个极坐标；f(r，θ)为变换图像函数；第二，按以下公式对图像进行极地正弦变换$M^S(n,l)={\Omega }_n{\int }_0^{2\pi }{\int }_0^1{\left[H_{\mathrm{nl}}^s(r,\theta )\right]}^{*}f(r,\theta )\mathrm{rdrd\theta }$其中，M^S(n，l)为极地正弦变换后的图像函数；S为极地正弦变换；n为不变矩的阶数；l为极地复指数变换的重数；是极地正弦变换的核函数；[]^*为共轭运算；r和θ为极坐标系的两个极坐标；f(r，θ)为变换图像函数；根据变换前图像P′(r，θ+Φ)和变换后图像之间的旋转角度差，通过等价关系转换的方法得到旋转的相位因子，结合变换后图像和相位因子得到构造后的Radon正余弦不变矩；Radon正余弦不变矩按下列公式构造：$Z^{\mathrm{RPCST}}(n,l)=e^{-\mathrm{il}\arg \left[M^{\mathrm{PCST}}\left(\mathrm{0,1}\right)\right]}·M^{\mathrm{PCST}}(n,l)$其中，Z^RPCST(n，l)为得到的n阶l重Radon正余弦不变矩；R为Radon变换；PCST为极地正余弦变换；Z为不变矩；n为不变矩的阶数；l为极地正余弦变换的重数；为图像P′(r，θ+Φ)旋转的相位因子；i为虚数，i²＝-1；M^PCST(0，1)为图像P′(r，θ+Φ)的0阶1重极地正余弦变换后得到的图像函数；PCST为极地正余弦变换；M^PCST(n，l)为图像P′(r，θ+Φ)的n阶l重极地正余弦变换后得到的图像函数；5c)对图像P′(r，θ+Φ)进行极地复指数变换，得到变换后图像，根据变换后图像并应用连乘的方法得到构造后的极地复指数实虚不变矩；(6)提取不变特征：对步骤4b)中获得的图像P′(r，θ+Φ)分别提取Radon复指数不变矩、Radon正余弦不变矩和极地复指数实虚不变矩；将这三个不变矩的实部和虚部作为图像P′(r，θ+Φ)的不变特征；(7)获得特征模型7a)将与待识别图像内容相接近的图像样本集中的图像依次输入支持向量机工具构建初始特征模型；7b)使用支持向量机工具对样本集图像进行训练学习得到特征模型的最优参数；(8)图像目标识别：将特征模型的最优参数和步骤(6)得到的图像P′(r，θ+Φ)的不变特征数据输入支持向量机工具判断图像P′(r，θ+Φ)所属的图像类别，完成图像目标识别；(9)输出图像目标识别结果。