一种飞机颤振模型超重比的确定方法

摘要

本发明属于航空结构力学领域，涉及一种用于颤振模型设计的，获取颤振模型超重比的设计方法。本方法根据基准梁架模型计算基准梁架的当量质量mBE，结合部件质量mA，计算基准梁架的当量质量比nBE；计算设计比例尺系数ndss；指定截面形状系数ns；指定颤振模型梁的质量比kb；计算颤振模型超重比nG。由于本发明方法使用了逆向设计方法代替以往在模型设计时所采用的试凑方法，在模型设计之初就考虑到各种可能对模型重量产生影响的因素及其数学关系，并进一步获得了模型超重比，减少了模型设计的不确定性，大大缩短了模型设计周期。

主权项

1.一种飞机颤振模型超重比的确定方法，在保证具有飞机基准梁架颤振模型，其包括飞机的质量m_A，梁架截面特性惯性矩I_x、I_y和极惯性矩J、高速颤振模型设计基本比例尺速压比η_q和密度比η_ρ或低速颤振模型基本比例尺速度比η_V和密度比η_ρ的基础上，确定颤振模型设计的超重比n_G；令使高、低速颤振模型统一；其特征在于，具体确定步骤如下：步骤一、计算飞机基准梁架的当量质量比n_BE，计算方法如下：1.1、计算得到基准梁架的当量质量m_BE：根据梁架截面特性惯性矩I_x、I_y和极惯性矩J，计算出相应的带耳片矩形截面尺寸，进而得到显含截面尺寸的基准梁架模型；赋予梁架材料密度,即可得到基准梁架的当量质量m_BE；由截面特性惯性矩I_x、I_y和极惯性矩J获得带耳片矩形截面尺寸的方法如下：1.1.1对于矩形截面，矩形截面尺寸的迭代公式为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{b}{a}=\frac{1}{6\alpha }{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^5(1-\frac{J}{{4I}_x})\\ b^4=\frac{I_x}{8\alpha }{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^5(1-\frac{J}{{4I}_x})\end{array}\right.\begin{array}{ccccccccccc}...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\end{array}\left[1\right]$其中，$\alpha =\tanh \frac{\mathrm{\pi a}}{2b}\begin{array}{ccccccccccc}...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\end{array}\left[2\right]$先设定α＝α₀＝0.96，带入式[1]计算得到b/a，并根据式[2]计算α，再代入式[1]，通过迭代，最终使α收敛于一个稳定值，进而可获得a和b；1.1.2对于带耳片矩形截面，令耳片厚度t＝0.2b                ……………………………[3]1.1.3对J进行调整J₁＝J[1-(t/2b)²]       ……………………………[4]1.1.4根据目标值I_x和J₁，重复步骤1.1.1，获得a₁和b₁；1.1.5根据目标值I_y，以及a₁、b₁和t值，可得到带耳片截面半宽度l；$l=\sqrt[3]{\frac{{3I}_y-{4a}_1^3{b}_1}{2t}}+a_1^3\begin{array}{ccccccccccc}...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\end{array}\left[5\right]$并最终获取带耳片矩形梁截面尺寸2a₁、2b₁、t和2l；1.2、计算基准梁架的当量质量比n_BE：n_BE＝m_BE/m_A            ……………………………[6]步骤二、计算设计比例尺系数n_dss：$n_{\mathrm{dss}}=\sqrt{{\eta }_q}/{\eta }_{\rho }\begin{array}{cccccccccccc}...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\end{array}\left[7\right]$步骤三、指定截面形状系数n_s：n_s的指定分两种情况：如果实际所采用的主梁截面形式也为带耳片矩形梁截面形式则n_s＝1                ……………………………[8]如果实际所采用的主梁截面形式为带耳片矩形薄壁梁截面形式，则0.3≤n_s≤1           ……………………………[9]这种情况下n_s的具体数值可根据具体情况指定获得，具体方法是通过调节截面薄壁的厚度参数来获得；步骤四、指定颤振模型梁的质量比k_b：0.25≤k_b≤0.4        ……………………………[10]其中，低速颤振模型情况下，k_b偏小；高速颤振模型情况下，k_b偏大；步骤五、计算颤振模型超重比n_G：n_G＝n_sn_dssn_BE/k_b     ……………………………[11]颤振模型超重比n_G尽量控制在以下范围内：0.5≤n_G≤2.0         ……………………………[12]如果超出此范围，可通过调整公式[7]至公式[10]，获得满足要求的颤振模型超重比n_G；如果0.9≤n_G≤1.1，则直接取n_G＝1。